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1、1 2 5平面向量应用举例 基础提升 1 用力 F 推动一物体水平运动s m 设 F与水平面成角大小为 则对物体所做的功为 A F s B Fcos s C Fsin s D F cos s 答案 D 2 河水的流速为2 m s 一艘小船想以垂直于河岸方向10 m s 的速度驶向对岸 则小船的静 水速度大小为 A 10 m s B 12 m s C 46 m s D 226 m s 答案 D 3 已知作用在点A 2 2 的三个力F1 2 3 F2 1 4 F3 3 2 则合力F F1 F2 F3 的终点坐标为 A 6 1 B 8 3 C 4 1 D 3 8 答案 B 4 点 O 是 ABC 所
2、在平面内一点 满足 OA OB OB OC OC OA 则点 O 是 ABC 的 A 三角形内角的角平分线的交点 B 三条边的垂直平分线的交点 C 三条中线的交点 D 三条高的交点 答案 D 5 经过 P 2 0 且平行于 a 0 3 的直线方程为 答案 x 2 巩固提高 2 6 已知平面上三点A B C 满足 AB 3 BC 4 CA 5 则AB BC BC CA CA AB 的值等于 答案 25 7 如图所 示 已知任意四边形ABCD 中 E 是 AD 的中点 F是 BC 的中点 求证 EF 1 2 AB DC 证明 EF EA AB BF EF ED DC CF 又因为点 E F 分别是
3、 AD BC 的中点 EA ED BF CF 得2EF AB DC 即EF 1 2 AB DC 8 已知力F 与水平方向的夹角为30 斜向上 F 的大小为50 N F 拉着一个重80 N 的木 块在摩擦系数 0 02 的水平平面上运动了20 m 问 F 和摩擦力f 所做的功分别是多少 解析 设木块的位移为s 则 F s F scos 30 50 20 3 2 5003 J F 在垂直方向上的大小为 F sin 30 50 1 2 25 N 摩擦力 f 的大小为 f 0 02 80 25 1 1 N 3 f s f scos 180 1 1 20 1 22 J F 和摩擦力f 所做的功分别是50
4、03 J 22 J 9 如图 在梯形ABCD 中 CD AB E F 分别是 AD BC 的中点 求证 EF AB CD 证明 在梯形ABCD 中 E F 分别是 AD BC 的中点 AE DE 0 EF 1 2 EB EC 1 2 AB AE DC DE 1 2 AB DC CD AB 存在实数 使得 AB DC EF 1 2 AB DC 1 2 DC EF CD 同理 EF AB EF AB CD 10 如下图所示 一条河的两岸平行 河宽为d m 一船从 A 出发航行到河的对岸 船行速 度大小为 v1 水流速度大小为 v2 那么 v1 与 v2 的夹角 多大时船才能垂直到达河岸B 处 船航行多少时间 只要求出sin 即可 4 解析 据题意可知 2 arcsin v2 v1 v v1 2 v2 2 v 是 v1 与 v2 的合速度 船航行时间t d v d v1 2 v2 2
