《高中数学1.3.1相似三角形的判定课后知能检测新人教A版选修41.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.3.1相似三角形的判定课后知能检测新人教A版选修41.pdf（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课堂新坐标 教师用书 2013 2014 学年高中数学 1 3 1 相似三 角形的判定课后知能检测新人教 A版选修 4 1 一 选择题 1 如图 1 3 12 每个大正方形均由边长为1 的小正方形组成 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC相似的是 图 1 3 12 2 解析 ABC中 AB 2 BC 2 ABC 135 选项 A的三角形 有一个内角为135 且该角的两边长分别为1 和2 根据相似三角 形的判定定理2 知 两三角形相似 故选A 答案 A 图 1 3 13 2 如图 1 3 13 在 ABC中 M在BC上 N在AM上 CM CN 且 AM AN BM CN 下列结论 中正确
2、的是 A ABM ACB B ANC AMB C ANC ACM D CMN BCA 3 解析 CM CN CMN CNM AMB CNM MCN ANC CMN MCN AMB ANC 又 AM AN BM CN ANC AMB 答案 B 图 1 3 14 3 如图 1 3 14 正方形ABCD中 E为AB的中点 AF DE于点O 则 AO DO 等于 A 2 5 5 B 1 3 C 2 3 D 1 2 解析 AF DE Rt DAO Rt DEA AO DO AE DA 1 2 答案 D 4 图 1 3 15 4 如图 1 3 15 所示 已知点E F分别是 ABC中AC AB边的中点 B
3、E CF相交于 点G FG 2 则CF的长为 A 4 B 4 5 C 5 D 6 解析 E F分别是 ABC中AC AB边的中点 FE BC 由相似三角形的预备 定理 得 FEG CBG FG GC EF BC 1 2 又FG 2 GC 4 CF 6 答案 D 二 填空题 5 图 1 3 16 5 2013 洛阳模拟 如图 1 3 16 B D AE BC ACD 90 且AB 6 AC 4 AD 12 则AE 解析 由于 B D AEB ACD 所以 AEB ACD 从而得 AB AD AE AC 所以 AE AB AC AD 2 答案 2 图 1 3 17 6 如图 1 3 17 在平行四
4、边形ABCD中 E在DC上 若DE EC 1 2 则BF BE 解析 DE EC 1 2 DC EC 3 2 AB EC 3 2 AB EC ABF CEF BF EF AB EC 3 2 BF BE 3 5 答案 3 5 6 图 1 3 18 三 解答题 7 如图 1 3 18 所示 四边形ABCD是平行四边形 AE BC于E AF CD于F 求证 1 ABE ADF 2 EAF ABC 证明 1 由题意可知 D B AEB AFD 90 ABE ADF 2 由 1 知 ABE ADF AB AD AE AF BAE DAF 又AD BC AB BC AE AF AF CD CD AB AB
5、 AF BAE EAF 90 又 AE BC BAE B 90 EAF B ABC EAF 7 图 1 3 19 8 已知如图1 3 19 ABC中 AB AC AD是中线 P是AD上一点 过C作CF AB 延长BP交AC于E 交CF于点F 求证 BP 2 PE PF 证明 连接PC AB AC ABC ACB AD是中线 AD垂直平分BC PB PC PBD PCD ABP ACP 又 CF AB ABP F ACP 8 而 CPE FPC PCE PFC PE PC PC PF PC 2 PE PF 即BP 2 PE PF 图 1 3 20 9 如图 1 3 20 某市经济开发区建有B C
6、 D三个食品加工厂 这三个工厂和开发 区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上 它们之间有公路相通 且AB CD 900 米 AD BC 1700 米 自来水公司已经修好一条自来水主管道AN B C两厂之间的公路与 自来水主管道交于E处 EC 500 米 若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负责修 建 每米造价800 元 1 要使修建自来水管道的造价最低 这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计 并在 图中画出该路线 2 求出各厂所修建的自来水管道的最低造价各是多少元 9 解 1 如图 过B C D分别作AN的垂线段BH CF DG交AN于H F G BH CF DG即为所求的造价最低的管道
7、路线 2 在 Rt ABE中 AB 900 米 BE 1 700 500 1 200 米 AE 1 200 2 9002 1 500 米 由 ABE CFE 得到 CF AB CE AE 即 CF 900 500 1 500 可得CF 300 米 由 BHE CFE 得 BH CF BE CE 即 BH 300 1 200 500 可得BH 720 米 由 ABE DGA 得 AB DG AE AD 即 900 DG 1 500 1 700 可得DG 1020 米 所以 B C D三厂所建自来水管道的最低造价分别是720 800 576 000 元 300 800 240 000 元 1 02
8、0 800 816 000 元 10 10 如图 ABC中 D是BC的中点 M是AD上一点 BM CM的延长线分别交AC AB 于F E两点 求证 EF BC 证明 法一延长AD至G 使DG MD 11 连接BG CG 如右图所示 BD DC MD DG 四边形BGCM为平行四边形 EC BG FB CG AE AB AM AG AF AC AM AG AE AB AF AC EF BC 法二过点A作BC的平行线 与BF CE的延长线分别交于G H两点 如图所示 AH DC AG BD AH DC AM MD AG BD AM MD AH DC AG BD BD DC AH AG 12 HG BC AE EB AH BC AF FC AG BC AH AG AE EB AF FC EF BC 法三过点M作BC的平行线 分别与AB AC交于G H两点 如右图所示 则 GM BD AM AD MH DC AM AD GM BD MH DC BD DC GM MH GH BC EM EC GM BC FM FB MH BC GM MH EM EC FM FB EF BC
