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1、六年级行程问题 1 甲 乙两人骑车同时从东 西两地相向而行 8小时相遇 如果甲每小时少行1千米 乙每小时多行3千米 这样过7小时就可以相遇 东西两地相距多少千米 8小时 7小时 表示原来速度和 解 现在速度和比原来速度和快3 1 2 千米 原来速度和 2 7 14 千米 小时 东西两地相距 14 8 112 千米 答 东西两地相距112千米 表示现在速度和 2 甲 乙两车同时从东西两地相对开出 6小时相遇 如果甲车每小时少行9千米 乙车每小时多行6千米 那么经过6小时后 两车已行路程是剩下路程的19倍 东 西两地相距多少千米 解 现在速度和比原来速度和慢9 6 3 千米 经过6小时后剩余路程
2、3 6 18 千米 小时 东西两地相距 18 20 360 千米 答 东西两地相距360千米 思路分析 甲乙第二次相遇时 甲乙共走了三个全程 21 3 63 千米 此时 甲走到路程比乙走的多9千米 第二次相遇时 乙走的路程是 63 9 2 27 千米 甲走的路程是 27 9 36 千米 甲的速度是 36 10 8 18 千米 答 甲一共行了36千米 每小时走18千 3 A B两地相距21千米 上午8时甲 乙两人分别从A B两地同时出发 相向而行 甲到达B地后立即返回 乙到达A地后立即返回 上午10时他们第二次相遇 此时 甲走到路程比乙走的多9千米 甲一共行了多少千米 甲每小时走多少千米 4 甲
3、 乙两车同时从A B两地相向而行 在距A地60千米处第一次相遇 各自到达对方出发地后立即返回 途中又在距A地40千米处相遇 A B两地相距多少千米 解析 甲车在共行1个全程时走了60千米 在共行3个全程时走了60 3 180 千米 这时离A地还有40千米 所以1个全程是 180 40 2 110 千米 解 由题意知 乙车48分钟行了24千米 解法一 乙车的速度 24 48 60 30 千米 小时 甲行完全程用的时间165 30 48 60 4 7 小时 解法二 算一下165千米中含有几个24千米 得出乙车行完全程所用的时间 165 24 48 330 分钟 甲车行完全程所用的时间 330 48
4、 60 4 7 小时 答 甲车行完全程用了4 7小时 5 甲 乙两辆汽车同时从某地出发 发送一批货物到距离165千米的工地 甲比乙车早到48分钟 当甲车到达时 乙车还距工地24千米 甲车行完全程用了多少个小时 6 客车从甲地开往乙地 货车从乙地开往甲地 同时开出 到达对方出发地后立即返回 第一次相遇距乙地80千米 第二次相遇距甲地50千米 甲 乙两地相距多少千米 解析 货车在共行1个全程中走了80千米 3个全程中走了80 3 240 千米 到了第二次相遇点去掉50千米就是全程240 50 190 千米 7 小明早上从家中去学校 以每分钟6米的速度前进 10分钟后 爸爸发现小明的书包忘在家里了
5、随后以每分钟10米的速度向前去追小明 多长时间后爸爸能追上小明 解 爸爸追之前 小明已经走6 10 60 米 即追及路程为60米 而爸爸每分钟可追 10 6 4 米 则所需时间为60 4 15 分钟 答 15分钟后爸爸可以追上小明 解 由题意可知 第一次相遇时 甲乙行完了一个全程 甲行了60千米 第二次相遇时 甲乙行完了三个全程 推算出甲行了3个60千米 可知如果甲再行30千米 甲行的路程是全程的1 5倍 60 3 30 1 5 140 千米 答 两站相距140千米 8 甲乙两辆汽车同时从东 西两站相向出发 第一次在离东站60千米的地方相遇 之后 两车继续以原来的速度前进 各自到达对方的车站后
6、都立即返回 又在距中点西侧30千米出相遇 两站相距多少千米 9 甲乙两车同时从AB两地相向而行 4小时后甲车行全程的 乙行的路程超过中点13千米 已知甲车比乙车每小时快3千米 AB两地相距多少千米 13 3 4 用比例解行程问题三量关系 运动时间相同 S甲 S乙 V甲 V乙 路程和速度成正比 运动速度相同 S甲 S乙 T甲 T乙 运动路程相同 V甲 V乙 T乙 T甲 速度与时间成反比 二 行程问题与比例的结合 例1 路程相同 例2 时间相同 例3例4 时间相同的变形 例5 单变速 例6 双变速 例7 分段变速 1 一辆汽车从甲地开往乙地 去时每小时行48千米 返回时每小时行56千米 返回比去时
7、少用1小时 求甲乙两地相距多少千米 V去 V回 48 56 6 7 路程相同 T去 T回 7 6 去时时间 1 7 6 7 7 小时 甲乙相距路程 48 7 336 千米 答 甲乙两地相距336千米 运动路程相同 V甲 V乙 T乙 T甲 运动时间相同 V甲 V乙 S甲 S乙 V甲 V乙 48 56 6 7 时间相同 S甲 S乙 6 7 7份 6份 甲行全程 2 甲乙两车分别从A B两地同时出发 相向而行 甲每小时行48千米 乙每小时行56千米 当乙车行至全程时 甲距中点还有24千米 求A B两地相距多少千米 甲到达终点时 S乙 S丙 100 8 100 12 23 22 3 甲 乙 丙三人进行
8、百米赛跑 当甲到达终点时 乙距终点8米 丙距终点12米 当乙到终点时 丙距终点多少米 米 乙到达终点时 丙距终点 12 8 23 22 米 答 丙距终点米 4 甲 乙二人同时从A到B地 当甲行全程的40 乙距B地还有150千米 当甲到B地 乙距B地的路程与甲所行的路程比是3 8 求A B两地相距多少千米 S甲 S乙 8份 5份 40 8 5份 150 1 40 8 5 5 甲 乙两车同时从A B两地相向开出 甲 乙两车速度比是5 4 两车相遇后 乙车每小时比原来多行18千米 结果两车恰好同时到达对方出发地 甲车每小时行多少千米 分析 1 乙速变化 甲速不变 甲速是不变量 相遇时 V甲 V乙 5 4 从相遇到对方出发地 S甲 S乙 4 5 4 5 V甲 V乙 5 4 V甲 V后乙 4 5 20 16 20 25 18 25 16 20 18 9 20 400 千米 答 甲车每小时行400千米 6 甲 乙两车同时从A B两地相向开出 甲 乙两车速度比是5 4 两车相遇后 甲的速度减少20 乙速增加20 当甲到达B地时 乙离A地还有10千米 那么A B两地相距多少千米 相遇时 V甲 V乙 5 4 相遇后 V甲 V乙 5 1 20 4 1 20 5 6 4 10 5 4 5 6 5 4 450 千米 4 5 6 答 A B两地相距450千米
