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1、磁场复习 2018 年高考考点定位 作为一个热门的考点 一个每年必考的考点 近年来命题形式频出新意 主要侧重于两个方 面 一个是描述磁场的相关物理量和定义的考察 如磁场 磁感应强度 磁感线 安培力 左手定则 右手定则等 考察这些基本的概念 不过情景可能会新 另外一个方面就是带点 粒子在匀强磁场中的运动和安培力做功 涉及到运动过程的描述和功能关系 考点pk 名师考点透析 考点一 磁场和磁感应强度 名师点睛 1 磁场 性质是对放入其中的磁体 电流和运动电荷有力的作用 磁场的强弱用磁感应强 度 B表示 方向为小磁针静止时N极所指的方向 大小定义为 F B IL 此定义为电流垂直磁 场时所受到的磁场力
2、与电流大小和长度的比值 当然只针对一小段长度 我们称之为 电流元 微元法 2 磁感线 与电场线的相同点都是假设的不存在的 都以切线方向表示磁场方向 或电场 方向 不同点电场线是不闭合的 而磁感线是闭合的 3 磁通量 穿过平面的磁感线的多少 对匀强磁场 若磁感应强度大小为B 平面面积为 S 夹角为 则有磁通量sinBS 考点二 安培右手定则 名师点睛 1 直线电流的磁场 右手握着通电直导线 大拇指指向电流的方向 四指环绕的方向即磁 场的方向 磁场特点为以直导线为中心轴以一组同轴圆环 离轴越远 磁感应强度越弱 2 环形电流的磁场 右手握着环形电流 四指环绕的方向为电流方向 大拇指所指的方向 就是
3、中心轴线 处磁场的方向 也就是磁场的N极 磁场特点环形电流内部和外部的磁感应强 度方向相反 大拇指指的是内部的磁场方向 3 通电螺线管的磁场 右手握着通电螺线管 四指环绕的方向为电流方向 大拇指所指的 方向就是 中心轴线 处磁场的方向 也就是磁场的N极 磁场特点类似于条形磁铁的磁场 螺 线管内部为匀强磁场 考点三 带点粒子在匀强磁场中的运动 名师点睛 1 洛伦磁力 左手定则 伸开左手 让磁感线穿过手心 四指直向正电荷运动的方向或 者负电荷运动的反方向 大拇指所指的就是洛伦兹力的方向 大小表达式为sinFqvB 为速度与磁场的夹角 注意的是 洛伦兹力的方向总是垂直于磁场和速度所决定的平面 所 以
4、洛伦兹力不会做功 2 速度方向垂直磁场方向进入磁场的带点粒子 由于洛伦兹力总是和速度方向垂直 只改 变速度大小不改变速度方向 粒子将做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 2 v qvBm r 粒子在磁场中匀速圆周运动半径为 mv r qB 圆周运动周期 222rmvm T vvqBqB 提 醒大家注意周期和速度无关 3 水平边界的匀强磁场中 带电粒子进磁场时速度与边界的夹角和出磁场时速度与边界夹 角相同 即具有对称性 圆形边界的匀强磁场 若粒子沿磁场半径方向进入磁场 必定还沿 半径方向离开磁场 由于粒子在磁场中的运动涉及较多的几何关系 所以借助某些结论可以 缩短计算时间 考点四 带点粒子在复合场
5、中的运动 名师点睛 1 质谱仪 通过一个加速电场 2 1 2 qumv 2qu v m 垂直磁场进入匀强磁场做匀速 圆周运动 圆周运动半径 2 2mvum r qBqB 打在水平边界上的间距为 2 2 22 um dr qB 对于电荷数相同质量数不同的同位素 可以通过打在不同位置而区分开 而且可以通过间距 分析粒子的比荷大小 2 回旋加速器 两个半圆的D行金属盒构成 金属盒内存在匀强磁场 两个金属盒的间隙 处加油高频交流电 带点粒子在其中一个D行盒中做半个周期的匀速圆周运动 经过高频交 流电 被电场加速 让后进入对面的D行盒再做半个周期的匀速圆周运动 再回到缝隙处的 高频交流电时 电场方向刚好
6、反向 粒子继续加速 这样如此循环 粒子的速度越来越大 圆周运动半径越来越大 最终达到D行盒的半径而离开D行盒 获得高速粒子 注意 1 交流 电的周期等于粒子在匀强磁场中圆周运动的周期 2 粒子最终的速度由D行盒的半径和磁感 应强度决定 与加速电压无关 3 速度选择器 磁流体发电机 带电粒子进入匀强磁场后 由于受到洛伦兹力的作用而 使得正负粒子偏向不同的方向 如下图所示 从而使得A板带负电 B板带正电 从而在AB 之间形成电场和电压 当粒子不再偏转时 设 AB之间电压为 间距为d 磁感应强度为B 则能够通过而不偏转的粒子满足条件为 u qvBq d 可得 u v dB 即只有速度等于 u v d
7、B 的粒子才能沿直线通过 此为速度选择器 此时上下两板之间的电压维持在udvB 可以 持续稳定对外供电 即磁流体发电机的电动势udvB 典例分析 1 2017 江苏卷 如图所示 两个单匝线圈a b的半径分别为r 和 2r 圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合 则穿过a b两线 圈的磁通量之比为 A 1 1 B 1 2 C 1 4 D 4 1 2 2017 新课标 卷 如图 空间某区域存在匀强电场和匀强磁 场 电场方向竖直向上 与纸面平行 磁场方向垂直于纸面向里 三个带正电的微粒a b c电荷量相等 质量分别为m a mb mc 已知在该区域内 a在纸面内做匀速圆周运动 b 在纸面内向右做匀速直
8、线运动 c在纸面内向左做匀速直线运动 下列选项正确的是 A abc mmm B bac mmm C acb mmmD cba mmm 3 2017 新课标 卷 如图 在磁感应强度大小 为B0的匀强磁场中 两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置 两者之间的距离为l 在两导 线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时 纸面内与两导线距离均为l的a 点处的磁感应强度为零 如果让P中的电流反向 其他条件不变 则a点处磁 感应强度的大小为 A 0 B 0 3 3 B C 0 2 3 3 B D 2B0 4 2017 新课标 卷 多选 某同学自制的简易电动机示意图如图所示 矩形线圈 由一根漆包线绕制而成 漆包线的
9、两端分别从线圈的一 组对边的中间位置引出 并作为线圈的转轴 将线圈架 在两个金属支架之间 线圈平面位于竖直面内 永磁铁 置于线圈下方 为了使电池与两金属支架连接后线圈能 连续转动起来 该同学应将 A 左 右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B 左 右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C 左转轴上侧的绝缘漆刮掉 右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D 左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 右转轴下侧的绝缘漆刮掉 5 2017 新课标 卷 如图 虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场 P 为磁场边界上的一点 大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点 在纸面内沿不同的方向 射入磁场 若粒子射入速率为 1 v 这些粒子在磁场边界的
10、出射点分布在 六分之一圆周上 若粒子射入速率为 2 v 相应的出射点分布在三分之一 圆周上 不计重力及带电粒子之间的相互作用 则 21 vv为 A 3 2B 2 1C 3 1D 3 2 1 2016 上海卷 如图 一束电子沿z轴正向流动 则在图中y轴上A 点的磁场方向是 A x方向B x方向C y方向D y方向 2 2016 全国新课标 卷 一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁 场中 磁场方向与筒的轴平行 筒的横截面如图所示 图中直径MN的 两端分别开有小孔 筒绕其中心轴以角速度 顺时针转动 在该截面 内 一带电粒子从小孔M射入筒内 射入时的运动方向与MN成 30 角 当筒转过90 时 该粒子
11、恰好从小孔N飞出圆筒 不计重力 若 粒子在筒内未与筒壁发生碰撞 则带电粒子的比荷为 A 3B B 2B C B D 2 B 3 2016 全国新课标 卷 平面OM和平面ON之间的夹角为30 其横截面 纸面 如图所示 平面OM上方存在匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向外 一带 电粒子的质量为m 电荷量为q q 0 粒子沿纸面以大小为 v的速度从OM的某点向左上方射入磁场 速度与OM成 30 角 已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点 并从OM 上另一点射出磁场 不计重力 粒子离开磁场的出射点到两平 面交线O的距离为 A 2 mv qB B 3mv qB C 2mv qB D
12、4mv qB 4 2016 四川卷 如图所示 正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的 匀强磁场 一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域 当速度大小为 vb时 从b点离开磁场 在磁场中运动的时间为tb 当速度大小为vc时 从c点离开磁场 在磁场中运动的时间为tc 不计粒子重力 则 A vb vc 1 2 tb tc 2 1 B vb vc 2 2 tb tc 1 2 C vb vc 2 1 tb tc 2 1 D vb vc 1 2 tb tc 1 2 5 2016 全国新课标 卷 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子 其示意图如 图所示 其中加速电压恒定 质子在入口处从静止开始被加速
13、电场加速 经匀强磁场偏转后 从出口离开磁场 若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速 为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场 需将磁感应强度增加到原来的 12 倍 此离子和质子的质量比约为 A 11 B 12 C 121 D 144 1 2015 重庆 1 题 1 图中曲线a b c d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部 分粒子的经迹 气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里 以下判 断可能正确的是 A a b为粒子的经迹B a b为粒子的经迹 C c d为粒子的经迹D c d为粒子的经迹 2 2015 全国新课标 14 两相邻匀强磁场区域的磁感应 强度大小不同 方向平行 一速度方
14、向与磁感应强度方向垂直的带电粒子 不计重力 从 较强磁场区域进入到较弱磁场区域后 粒子的 A 轨道半径减小 角速度增大 B 轨道半径减小 角速度减小 C 轨道半径增大 角速度增大 D 轨道半径增大 角速度减小 3 2015 江苏 4 如图所示 用天平测量匀强磁场的磁感应强度 下列各选项所示的 载流线圈匝数相同 边长NM相等 将它们分别挂在天平的右臂下方 线圈中通有大小相同 的电流 天平处于平衡状态 若磁场发生微小变化 天平最容易失去平衡的是 4 2015 广东 16 在同一匀强磁场中 粒子 He 4 2 和质子 H 2 1 做匀速圆周运 动 若它们的动量大小相等 则 粒子和质子 A 运动半径之
15、比是2 1 B 运动周期之比是2 1 C 运动速度大小之比是4 1 D 受到的洛伦兹力之比是2 1 5 2015 四川 7 多选 如图所示 S处有一电子源 可向纸面内任意方向发射电 子 平板MN垂直于纸面 在纸面内的长度L 9 1cm 中点O与S间的 距离d 4 55cm MN与SO直线的夹角为 板所在平面有电子源的 一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场 磁感应强度B 2 0 10 4T 电子质量 m 9 1 10 31kg 电荷量 e 1 6 10 19C 不计电 子重力 电子源发射速度v 1 6 10 6m s 的一个电子 该电子打在板 上可能位置的区域的长度为l 则 A 90 时 l
16、9 1cm B 60 时 l 9 1cm C 45 时 l 4 55cm D 30 时 l 4 55cm 课堂练习 1 如图所示 由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框 垂直磁场放置 将ab两点接入电源两端 若电阻丝ab段受到的安培力大小为F 则此时 三根电阻丝受到的安培力的合力大小为 A F B 1 5F C 2F D 3F 2 如图所示 A B C是等边三角形的三个顶点 O是A B连 线的中点 以O为坐标原点 A B连线为x轴 O C连线为y 轴 建立坐标系 过A B C O四个点各有一条长直导线垂直 穿过纸面 导线中通有大小相等 方向向里的电流 则过C点 的通电直导线所受安培力的方向为 A 沿y轴正方向 B 沿y轴负方向 C 沿x轴正方向 D 沿x轴负方向 3 如图所示 通有恒定电流的 一定长度的直导线水平放置在两足够大的匀强磁场中 磁 场方向如图所示 若将导体在纸面内顺时针转180 关于甲 乙两种情况导体受到的安培 力大小和方向变化 下列说法正确的是 A 甲 乙两种倩况导线受到的安培力大小不变 方向一直变化 B 甲 乙两种備况导线受到的安培力大小一直在变 方向不变 C 图甲导线受
