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1、山西省长治市第九中学2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 理（扫描版）2018-2019学年（上）高二年级理科数学（人）答案（三）1B原命题为假，故其逆否命题为假；其逆命题为真，故其否命题为真；故共有2个真命题2B命题p为真，命题q为假，故pq真，綈q真3D双曲线1，即1的焦点为(0，4)，顶点为(0，2)所以对椭圆1而言，a216，c212.b24，因此方程为1.4C由于a0，令函数yax2bxa(x)2，此时函数对应的图象开口向上，当x时，取得最小值，而x0满足关于x的方程axb，那么x0，yminaxbx0，那么对于任意的xR，都有yax2bxaxbx0.5AP为MF1中点
2、，O为F1F2的中点，|OP|MF2|，又|MF1|MF2|2a，|PF1|PO|MF1|MF2|a.P的轨迹是以F1，O为焦点的椭圆6A7B2a314.a2，又c1，离心率e.8BA，B在双曲线的右支上，|BF1|BF2|2a，|AF1|AF2|2a，|BF1|AF1|(|BF2|AF2|)4a，|BF1|AF1|4am，ABF1的周长为4amm4a2m.9D“负数的平方是正数”即为x0，是全称命题，A不正确；又对全称命题“xN，x3x”的否定为“xN，x3x”，B不正确；又f(x)sin 2ax，当最小正周期T时，有，|a|1 a1.故“a1”是“函数f(x)sin 2ax的最小正周期为”
3、的充分不必要条件10D由题意知，过点(4，2)的渐近线方程为yx，24，a2b，设bk，则a2k，ck，e.11D如图所示，O为F1F2的中点，2，（)2(2)2.即|2|22|cos 604|2.又|PO|a，|2|2|28a2.又由双曲线定义得|PF1|PF2|2a，(|PF1|PF2|)24a2.即|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|4a2.由得|PF1|PF2|8a2，|PF1|2|PF2|220a2.在F1PF2中，由余弦定理得cos 60，8a220a24c2.即c23a2.又c2a2b2，b22a2.即2，.双曲线的渐近线方程为xy0.12B因为0，所以，则|2|2|F1
4、F2|24c236，故|2|22|236，所以|6.故选B.133,8)解析因为p(1)是假命题，所以12m0，即m3.又因为p(2)是真命题，所以44m0，即m8.故实数m的取值范围是3m0，b0)的一条渐近线方程为yx得，ba.抛物线y216x的焦点为F(4,0)，c4.又c2a2b2，16a2(a)2，a24，b212.所求双曲线的方程为1.15解析设A(x1，y1)，M(x0，y0)，则B(x1，y1)，则kAMkBM.1617解由，得，即2x3.q：2x3.设Ax|2x29xa0，Bx|2x3，綈p綈q，qp，BA.即2x3满足不等式2x29xa0.设f(x)2x29xa，要使2x3
5、满足不等式2x29xa0，需，即.a9.故所求实数a的取值范围是a|a918解如图所示，设|PF1|m，|PF2|n，则SF1PF2mnsin mn.由椭圆的定义知 |PF1|PF2|20，即mn20.又由余弦定理，得 |PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos |F1F2|2，即m2n2mn122.由2，得mn. SF1PF2.19解(1)由消去y，得(3a2)x22ax20.依题意得即a且a.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则以AB为直径的圆过原点，OAOB，x1x2y1y20，即x1x2(ax11)(ax21)0，即(a21)x1x2a(x1x2)10.(a21)a10，a1，满足(1)所求的取值范围故a1.20解|f(x)|11f(x)11ax2x1，x0,1当x0时，a0，式显然成立；当x(0,1时，式化为a在x(0,1上恒成立设t，则t1，)，则有t2tat2t，所以只需2a0，又a0，故2a0对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a1，即a1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则1a2.(2)若p假q真，则a2.综上可知，所求实数a的取值范围为a|1a2或a28
