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1、目录1.河内之塔32.Algorithm Gossip: 费式数列43.巴斯卡三角形54.Algorithm Gossip: 三色棋65.Algorithm Gossip: 老鼠走迷官（一）86.Algorithm Gossip: 老鼠走迷官（二）107.Algorithm Gossip: 骑士走棋盘118.Algorithm Gossip: 八皇后149.Algorithm Gossip: 八枚银币1610.Algorithm Gossip: 生命游戏1811.Algorithm Gossip: 字串核对2112.Algorithm Gossip: 双色、三色河内塔2313.Algorith
2、m Gossip: 背包问题（Knapsack Problem）2714.Algorithm Gossip: 蒙地卡罗法求 PI3215.Algorithm Gossip: Eratosthenes筛选求质数3316.Algorithm Gossip: 超长整数运算（大数运算）3517.Algorithm Gossip: 长 PI3718.Algorithm Gossip: 最大公因数、最小公倍数、因式分解4019.Algorithm Gossip: 完美数4320.Algorithm Gossip: 阿姆斯壮数4621.Algorithm Gossip: 最大访客数4822.Algorith
3、m Gossip: 中序式转后序式（前序式）5023.Algorithm Gossip: 后序式的运算5324.Algorithm Gossip: 洗扑克牌（乱数排列）5525.Algorithm Gossip: Craps赌博游戏5726.Algorithm Gossip: 约瑟夫问题（Josephus Problem）5927.Algorithm Gossip: 排列组合6128.Algorithm Gossip: 格雷码（Gray Code）6329.Algorithm Gossip: 产生可能的集合6530.Algorithm Gossip: m元素集合的n个元素子集6831.Algo
4、rithm Gossip: 数字拆解7032.Algorithm Gossip: 得分排行7333.Algorithm Gossip: 选择、插入、气泡排序7534.Algorithm Gossip: Shell 排序法 - 改良的插入排序7935.Algorithm Gossip: Shaker 排序法 - 改良的气泡排序8236.排序法 - 改良的选择排序8437.Algorithm Gossip: 快速排序法（一）8838.Algorithm Gossip: 快速排序法（二）9039.Algorithm Gossip: 快速排序法（三）9240.Algorithm Gossip: 合并排
5、序法9541.Algorithm Gossip: 基数排序法9842.Algorithm Gossip: 循序搜寻法（使用卫兵）10043.Algorithm Gossip: 二分搜寻法（搜寻原则的代表）10244.Algorithm Gossip: 插补搜寻法10545.Algorithm Gossip: 费氏搜寻法10846.Algorithm Gossip: 稀疏矩阵11247.Algorithm Gossip: 多维矩阵转一维矩阵11448.Algorithm Gossip: 上三角、下三角、对称矩阵11549.Algorithm Gossip: 奇数魔方阵11850.Algorith
6、m Gossip: 4N 魔方阵11951.Algorithm Gossip: 2(2N+1) 魔方阵1211.河内之塔说明河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当
7、盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。解法如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A-B、A -C、B-C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2n - 1，所以当盘数为64时，则所需次数为：264- 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也
8、要约5850亿年左右。 #include void hanoi(int n, char A, char B, char C) if(n = 1) printf(Move sheet %d from %c to %cn, n, A, C); else hanoi(n-1, A, C, B); printf(Move sheet %d from %c to %cn, n, A, C); hanoi(n-1, B, A, C); int main() int n; printf(请输入盘数：); scanf(%d, &n); hanoi(n, A, B, C); return 0; 2.Algori
9、thm Gossip: 费式数列说明Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的着作中曾经提到：若有一只免子每个月生一只小免子，一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子，一个月后就有两只免子，二个月后有三只免子，三个月后有五只免子（小免子投入生产）.。 如果不太理解这个例子的话，举个图就知道了，注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生产，类似的道理也可以用于植物的生长，这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费氏数列，例如以下： 1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89. 解法依说明，我们可以将费氏数列定义为以下： fn = fn-1 + fn-2 if n 1fn
10、 = n if n = 0, 1 #include #include #define N 20 int main(void) int FibN = 0; int i; Fib0 = 0; Fib1 = 1; for(i = 2; i N; i+) Fibi = Fibi-1 + Fibi-2; for(i = 0; i N; i+) printf(%d , Fibi); printf(n); return 0; 3.巴斯卡三角形#include #define N 12long combi(int n, int r) int i; long p = 1; for(i = 1; i = r; i
11、+) p = p * (n-i+1) / i; return p;void paint() int n, r, t; for(n = 0; n = N; n+) for(r = 0; r = n; r+) int i;/* 排版设定开始 */ if(r = 0) for(i = 0; i = (N-n); i+) printf( ); else printf( ); /* 排版设定结束 */ printf(%3d, combi(n, r); printf(n); 4.Algorithm Gossip: 三色棋说明三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Na
12、tion Flag(Dijkstra为荷兰人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。解法在一条绳子上移动，在程式中也就意味只能使用一个阵列，而不使用其它的阵列来作辅助，问题的解法很简单，您可以自己想像一下在移动旗子，从绳子开头进行，遇到蓝色往前移，遇到白色留在中间，遇到红色往后移，如下所示：只是要让移动次数最少的话，就要有些技巧：如果图中W所在的位置为白色，则W+1，表示
13、未处理的部份移至至白色群组。 如果W部份为蓝色，则B与W的元素对调，而B与W必须各+1，表示两个群组都多了一个元素。 如果W所在的位置是红色，则将W与R交换，但R要减1，表示未处理的部份减1。 注意B、W、R并不是三色旗的个数，它们只是一个移动的指标；什幺时候移动结束呢？一开始时未处理的R指标会是等于旗子的总数，当R的索引数减至少于W的索引数时，表示接下来的旗子就都是红色了，此时就可以结束移动，如下所示：#include #include #include #define BLUE b #define WHITE w #define RED r #define SWAP(x, y) char temp; temp = colorx; colorx = colory; colory = temp; int main() char color = r, w, b, w, w, b, r, b, w, r, 0; int wFlag = 0; int bFlag = 0; int rFlag = str
