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1、圆锥曲线专题复习一、选择题1、已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）Am2 B1m2 Cm1或1m2 Dm1或1m2、中心在原点，焦点坐标为(0, 5)的椭圆被直线3xy2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（ ）A+=1B+=1C+=1D+=13、椭圆上的点到直线的最大距离是( ) A3 B C D4、已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A B C D5、已知 是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，当的面积最大，则有（）A 6、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）A2 B3 C6 D87、“”
2、是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 二、填空题4、已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_.5、椭圆+=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是 。6、若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m= _ 7、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆, 那么实数k的取值范围是_ 8、过点（3，2）且与椭圆4x29y236有相同焦点的椭圆方程是 9、若椭圆1的离心率为，则m_ABCDEF10、直线yx与椭圆1（ab0）的两个交点在
3、x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率为 11、如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A，D为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_12、已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足，则点G的轨迹方程是_.13、已知点（,），而且是椭圆的左焦点，是椭圆上任意一点的最小值是_，最大值是_.三、解答题1、椭圆C: 的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（）求椭圆C的方程；（）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。2、设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直
4、线的倾斜角为60o,.（1） 求椭圆C的离心率；（2）如果|AB|=，求椭圆C的方程.3、设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。（1）求的离心率；（2） 设点满足，求的方程。（4、已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值5、已知椭圆的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上，其右焦点到直线的距离为3 （1）求椭圆方程；（2）椭圆与直线相交于不同两点M、N，当时，求m的取值范围。 6、已知动点A、B分别在x轴、y轴上，且满足|AB|=2，点P
5、在线段AB上，且 设点P的轨迹方程为c。 （1）求点P的轨迹方程C； （2）若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点（M、N不在坐标轴上），点Q坐标为求QMN的面积S的最大值。7、 已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。 （I）求椭圆的方程； （II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。8、已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由9、在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由7
