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1、青铜峡高级中学2012-2013（一）期中考试高一年级数学测试卷出卷人 万自荣注意：所有题目的答案均写在答题卡上 ，交卷只上交答题卡一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1全集U0,1,3,5,6,8,集合A 1，5, 8 , B =2,则集合( )A0,2,3,6 B 0,3,6 C 2,1,5,8 D 2函数的定义域为 ( )A B C D3.已知是函数的反函数，则的值是( )A2 B C16 D 4化简得的值为（ ）AB2C4D5下列四组函数，表示同一函数的是 ( )A, B， C， D,6 .方程的解所在区间是 ( )
2、A B C Dxy11oxyo11oyx11oyx117.当时,在同一坐标系中,函数的图象是( ) A B C D8函数的图象恒过定点（ ） A（2，2） B（2，1） C（3，2）D（2，0）9若对于任意实数x，都有，且在（-，0上是增函数，则( ) A B C D 10. 若，则的取值范围是（ ）A B. C. D.11已知，且则的值( )A大于1 B等于1 C小于1 D以上都有可能 12. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为( )二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若幂函数的图象经过点，则 .14. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则， . 15.已知函
3、数，则的值是 16已知函数满足：对任意实数，有，且，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为 （注：只需写出满足条件的一个函数即可）三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知全集，（1）求； （2）如果集合,写出的所有真子集18（本题满分12分）计算（1）（2）；19.（本题满分12分） 已知函数为实数）， (1)若有一个零点为-1，且函数的值域为，求的解析式；(2)在(1)的条件下，当是单调函数，求实数k的取值范围；20. （本题满分12分）已知（1）用单调性定义证明：在区间（0,+）上是增函数.（2）函数在区间1,3上的值域为,求
4、函数的最大值和最小值21. （本题满分12分）甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围y（千米）x（小时）4.43120（ ）O（3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离22. （本题满分12分）已知函数（1）如果存在零点，求的取值范围（2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不
5、存在，说明理由。青铜峡高级中学2012-2013（一）期中考试高一年级数学测试卷答题卡一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.18.19.20.y（千米）x（小时）4.43120（ ）O21.22.青铜峡高级中学2012-2013（一）高一年级数学期中测试卷答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ABADDCCADCBC二、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、
6、9 14、 -14 15、 6 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1），（2）集合的真子集有：18.（1）（2）19.解：（1）由题意得： 解得：所以： （2）由（1）得 此二次函数对称轴当时，是单调函数的条件是： 解得: 20.（1）证明：设且,则， ，即在上是增函数（2）由（1）在1,3上是增函数，则在区间1,3 上当时，有最小值 ， 当时，有最大值,.令，由 得 ，则 当即时，有最小值当即时，有最大值21解： （1）由图可知，在小时，A、B相距120千米则甲车的速度为千米/小时（2）由已知，是甲返回，则M坐标为(4,60)设时，将（4,60），（4.4,0）带入得解得甲车返回到与乙车相遇过程中，(3)甲车速度为150-6090千米/小时y（千米）x（小时）4.43120(60)OM甲乙两地相距千米22. 解：（1）令得，由于欲使有零点， (2) 易知函数定义域为R。如果为奇函数,则，可得此时 , 所以，当时为奇函数11
