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1、山西省应县第一中学校2018-2019学年高二数学月考（6月月考）试题八 理时间：120分钟 满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1. 已知集合A= ，B= ，则集合 （） A B C D 2、下列命题中错误命题的个数有()个（1）若命题p为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）对立事件一定是互斥事件；（4）为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；A1 B2 C3 D43、在极坐标系中，点与点的距离为（ ）A. B. C. D. 4、有如下几个结论： 相关
2、指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好； 回归直线方程：，一定过样本点的中心：残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适； 在独立性检验中，若公式，中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强其中正确结论的个数有（）个A 1 B 2 C 3 D 45、若直线L的参数方程为：（为参数），则直线L的倾斜角为（ ）A B C D 6、现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下列联
3、表：附：，根据表中的数据，下列说法中，正确的是（ ）A. 没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”B. 有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”D. 可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”7、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以31的比分获胜的概率为( )A B C D 8.在中，“”是“”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分
4、也不必要条件9、已知曲线的参数方程为：，且点在曲线上，则的取值范围是（ ）A B C D 10、设曲线的参数方程为(为参数), 直线的方程为，则曲线上到直线的距离为的点的个数为（ ）A. B. C. D. 11、位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为（ ）A B C D 12.已知函数，对任意，存在，使得，则的最小值为（ ）A B C D 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 .14.下表是数据， 的记录表，其中关于的线性回归
5、方程是，那么表中的值是_15、已知条件 不是等边三角形，给出下列条件： 的三个内角不全是 的三个内角全不是 至多有一个内角为 至少有两个内角不为则其中是的充要条件的是 .（写出所有正确结论的序号）16、已知，若q是p的必要不充分条件，则实数的取值范围是_三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，圆C在的方程为：，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的直线过点C（1）求圆C和直线的极坐标方程；（2）若直线绕极点按逆时针方向旋转 得，求直线被圆截得的弦长.18、（本小题满分12分） 在直角坐标系中,以原点为极点,x
6、轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(0),已知过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:（t为参数）,直线l与曲线C分别交于M,N两点(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求的值19 、（本小题满分12分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值.20（本小题满分12分）某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，10的十个小球。活动
7、者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。（1）求员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？21、（本小题满分12分）为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位（一套住宅为一户）.某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：（1）若规定第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元，第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元，试计算居民用电户用电4
8、10度时应交电费多少元？（2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；（3）以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大，求的值22.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线：经过伸缩变换后得到曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）求出曲线、的参数方程；（）若、分别是曲线、上的动点，求的最大值.高二月考八理数答案2019.51.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.B 11.B 12、D13.3. 14.1 15、 16.
9、17.【答案】(1)(2)4解：(1)由得圆的极坐标方程圆的圆心直角坐标系的坐标为，所以直线的方程为(2)由题意可知直线的方程为设圆与的交点为，得：则被圆截得的弦长为418【答案】(1)曲线C:,直线的普通方程为；(2)解：(1)由得曲线C:,消去参数t可求得,直线l的普通方程为(2)直线l的参数方程为(t为参数),代入,得,设两交点M,N对应的参数分别为t1,t2,则有,因为|MN|2=|PM|PN|,所以(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1t2=t1t2,解得19【解析】（）（）曲线令最小值20【答案】（1）见解析；（2）（1）甲抽奖一次，基本事件总数为=120,奖金的所有可能取值为
10、0，30，60，240.一等奖的情况只有一种，所以奖金为240元的概率为P(=240)=三球连号的情况有1，2，3；2，3，4;8,9,10共8种，所以P(=60)=仅有两球连号中，对应1，2与9，10的各有7种；对应2，3；3，4；8，9各有6种。得奖金30的概率为P（=30）=奖金为0的概率为P（=0）=的分布列为：03060240P（2）由（1）可得乙一次抽奖中中奖的概率为P=四次抽奖是相互独立的,所以中奖次数B（4，）故21【答案】（1）元；（2）分布列见解析，期望为；（3）.（1）元（2）设取到第二阶梯电量的用户数为，可知第二阶梯电量的用户有3户，则可取0,1,2,3，故的分布列为（3）可知从全市中抽取10户的用电量为第一阶梯，满足，可知（）令解得：，当时概率最大，.22【答案】（1），（2）试题解析：（）曲线：经过伸缩变换，可得曲线的方程为，其参数方程为（为参数）；曲线的极坐标方程为，即，曲线的直角坐标方程为，即，其参数方程为（为参数）.（）设，则到曲线的圆心的距离，当时，.- 10 -
