《2019秋八年级数学上册第3章实数3.1平方根第2课时无理数教案2新》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋八年级数学上册第3章实数3.1平方根第2课时无理数教案2新（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3 13 1 平方根平方根 第第 2 2 课时课时 无理数无理数 学习目标 1 知道无理数是客观存在的 理解无理数的概念 会判断一个数是有理数还是无理数 2 经历用无理数8估算的探索过程 感受 逼近 的数学思想 发展数感 激发学生 的探索创新精神 3 会用计算器求平方根 记住常见平方根的估值 教学过程 一 新课引入 我们很容易可以做出面积是 1 平方厘米 4 平方厘米 9 平方厘米的正方形 因为它 们的边长都是整数 你能做出面积是 8 平方厘米的正方形吗 二 自主探究 探索活动一 第一步 首先画出长为 4 厘米 宽为 2 厘米的长方形 ABCD 它的面积是 4 2 8 平方厘米 第二步 把长
2、方形 ABCD 沿长边 AD 的垂直平分线 EF 对折 得到两个重合的正方形 第三步 分别连接 DE 和 CE 并沿 DE 和 CE 剪开 得 第四步 最后我们把被分为的 3 个小三角形进行重新拼装组合 得 D C B A E F D C 2 2 A B 2 2 F E DC B 8 8 EE D C A B 面积为 8 平方厘米的正方形 根据算术平方根的意义我们可以得出它的边长是8厘米 探索活动二 那么8到底有多大啊 问题 1 8是有理数吗 如 用刻度尺测量面积为 8 平方厘米的正方形的边长 可知8约等于 问题 2 8是 2 与 3 之间的一个分数吗 也就是 2 与 3 之间的分数的平方会等
3、于 8吗 通过计算器夹逼的方法进行充分的探索 在探索中体会 无限 的过程 我们可以得 到 8 2 82847 抽象归纳 8既不是分数 从而它不是有限小数 也不是无限循环小数 这种小数叫做无限不循环 小数 我们把 叫做无理数 irrational number 交流质疑 是不是一个无理数 开方开不尽的数是不是都属于无限不循环小数 即无理数 三 应用迁移 一 典例精析 例 1 把下列各数填入相应的集合内 21212112111 0 020020002 0 14159 3 25 5 0 3 27 0 9 7 2 1 3 有理数集合 无理数集合 例 2 用计算器求下列各式的值 用四舍五入到小数点后第三
4、位 27 7 27 二 变式运用 19的整数部分为 小数部分为 已知15 的小数部分为a 54 的小数部分为b 求ba 的值 三 综合运用 a没有平方根吗 四 归纳小结 怎样的数是无理数 请举例说明 你还记得有理数的分类吗 你能区分有理数和无理数吗 5 巩固提升 1 下列各式是否有意义 为什么 3 3 2 3 2 小丽想用一块面积为 400cm2的正方形纸片 沿着边的方向裁出一块面积为 300cm2 的长方形纸片 使它的长宽之比为 3 2 不知能否裁出来 正在发愁 小明见了说 别发愁 一定能用一块面积大的裁出一块面积小的纸片 你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片 裁出符合要求的纸片吗 六 课后练习 七 教学反思
