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1、山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文第卷（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.若，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知双曲线的一个焦点为,则焦点到其中一条渐近线的距离为（ ） A. B. C. D.4. 设函数，则（ ）A. 1 B. 2 C. D. 5. 已知,则 ( )A B C D6若表示直线，表示平面，且，则“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.某雷达测速区规定：凡车速大于或等
2、于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看得出将被处罚的汽车大约有 ( )A.80辆 B.60辆 C.40辆 D. 20辆 8. 已知是正项等比数列，若，则的值是（ ）A 1024 B 1023 C512 D5119.过点且在两坐标轴上截距相等的直线有（ ）A1条 B2条 C. 3条 D4条10设，则（ ）A. B. C. D. 11.如右图，分别是三棱锥的棱的中点，则异面直线与所成的角为（ ）A120 B60 C45 D3012.已知圆，设平面区域，若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（ ）A.5
3、 B.29 C.37 D.49第II卷（共90分）二、填空题（每小题5分,共20分）.13.某校对高三年级1600名男女学生视力进行调查，用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是_14.不等式的解集为 15.已知函数 ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 16.已知函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围是 三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(共70分)17.已知：圆，直线.（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程.18. 某学生对其亲属人的饮食习惯进行一次调查，并
4、用如图所示的茎叶图表示人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于的人，饮食以肉类为主）（1）根据以上数据完成下列列联表.（2）能否有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.主食蔬菜主食肉食总计50岁以下50岁以上总计0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中19. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.（1）求函数的解析式； （2）解不等式.ABDC20. 已知：三棱锥中，等边边长为2，()求证：() )求证：平面平面21已知函数，其定义
5、域是3,2：(1)求在其定义域内的极大值和极小值；(2)若对于区间3,2上的任意，都有，求的最小值.22.已知曲线（为参数），曲线.（设直角坐标系正半轴与极坐系极轴重合）（1）求曲线普通方程与直线的直角坐标方程；（2）若点在曲线上，在直线上，求的最小值.高二期末数学试题答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBCDADCBBCBC二、填空题：（每小题4分，共16分） 13. 760 14.（-1,4） 15. 16.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共74分)17.解：圆化为，则圆心为，半径为2.（1）若直线与圆相切，则有，解得.（2）过圆心作，则根据题意和圆的性质，得，解得或故所求直线方程为或.18、（1）主食蔬菜主食肉食总计50岁以下481250岁以上16218总计201030（2） 有99%把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关。19、解：（1）当时 （2）又在单调递减 20. （1）取，则（2） ， 平面ABC平面BCD21. 解：(1)求导得 令得, 为极值点 令得或 令得 -3-1(-1,1)12+0-0+-19增极大值1减极小值-3增1 所以极大值为,极小值为 (2) 需即可 由(1)可知,即, 所以的最小值为20 22、解：（1） （2）圆心（-2，1）到直线距离 最小值为- 6 -
