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1、雅安中学09-10学年高一上学期期中考试数 学 试 题（考试时间120分钟，满分150分）(第一卷答案填涂在机读卡上；第二卷答案写答题卷上。完卷交机读卡和答题卷)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 设集合，则=（ ）A B CD2、已知，那么（ ） （A） （B） （C） （D）3、设集合则满足上述条件的集合A的个数为（ ）A1B2C3D44、已知非空集合；若“”是“且”的充要条件，那么“”是“”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件5、命题“若是偶数，也是偶数，
2、则是偶数。”的否命题是（ ）（A） 若是偶数，也是偶数，则不是偶数。（B） 若不是偶数，也不是偶数，则不是偶数。（C） 若 、不都是偶数，则不是偶数。（D） 存在偶数，使不是偶数。6、已知集合，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（ ）种。 （ ） （A）6 （B）7 （C）8 （D）277、在从集合A到集合B的映射中，下列说法正确的是（ ）A集合B中的某一个元素b的原象可能不止一个B集合A中的某一个元素a的象可能不止一个C集合A中的两个不同元素所对应的象必不相同D集合B中的两个不同元素的原象可能相同8、函数y=f（x）的图象与直线x=a的交点个数是（ ）A、0 B、1 C、至
3、多1个 D、至少1个9、有下列四个命题： 面积相等的三角形是全等三角形； “若xy = 0，则| x | + | y | = 0”的逆命题； “若ab，则a + cb + c”的否命题； “矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.其中真命题共有（ ）0t12610Q(t)A1个 B2个 C3个 D4个G(t)t126010AG(t)t126010DG(t)t126010BG(t)t126010C10、某地一年的气温Q (t )（单位：）与时间t（月份）之间的关系如图所示，已知该年的平均气温为10，令G (t )表示时间段0，t的平均气温，G (t )与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（
4、 ）11、若函数y=f（x）的图象经过点（0，1），则y=f（x+4）的反函数的图象必经过（ ）A、（4，1） B（-4，1） C、（1，4） D、（1，-4）12、函数的递减区间是（ ） （A） （B） （C） （D）数 学 试 题 答题卷（考试时间120分钟，满分150分）(第一卷答案填涂在机读卡上；第二卷答案写答题卷上。完卷交机读卡和答题卷)题号二三总分总分人171819202122得分得 分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上13、函数f (x ) =+的定义域是 .14、设f (x ) =，则f f () = .15、下列各组中的两个函数是同一
5、函数的是 （填序号） y1 =，y2 = x5； y1 =，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = ()2，y2 = 2x5； y1 = 2x + 1（xZ），y2 = 2x1（xZ）； y1 = x22x1，y2 = t22t1.16、若A是B的充分不必要条件，则A是B的 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤得 分评卷人17、（本小题满分12分）判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)在区间上的增减性并依定义给出证明。得 分评卷人18、（本小题满分12分）设函数 f(x)=0的两个根分别是3和2；（1）求；（2）
6、当函数f（x）的定义域是0，1时，求函数的值域.得 分评卷人19、（本小题满分12分）设集合,若,求实数的取值范围.得 分评卷人20、（本小题满分12分）已知不等式 （1） 如果不等式的解集是，求的值；（2） 如果不等式的解集是，求的取值范围。得 分评卷人21、（本小题满分12分）周长为的铁丝弯成下部为矩形，上部分为半圆形的框架，若矩形底边长为，求此框架围成面积与的函数关系式，并求定义域。 得 分评卷人22、（本小题满分14分）已知函数f (x ) = ax2 + bx + c与函数g (x ) =bx，（a、b、cR），若abc且a + b + c = 0.（I）证明：方程f (x ) =
7、g (x )有两个不等实根；（II）用反证法证明：2.数 学 试 题 答案（考试时间120分钟，满分150分）(第一卷答案填涂在机读卡上；第二卷答案写答题卷上。完卷交机读卡和答题卷一、（12*5=60分）1-5BCDBC 6-10BACBC 10-12DD二、（4*4=16分）13、x| x2且x1且x0. 14、. 15、. 16、必要不充分条件17、解：f(x)在上是减函数1分设x1,x2且x1x22分x1 , x2 x1 +x20，而x1 x20, a0 即f(x1)f(x2)二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)在区间上是减函数12分18、解：(1)f(x)=0的两个根分别是3和2
8、函数f(x)的图象过点(-3，0)、(2，0) 1分有9a-3(b-8)-a-ab=0 4a+2(b-8)-a-ab=0 3分1 得：b=a+8 4分代入得：4a+2a-a-a(a+8)=0即a2+3a=0 5分a0a=-3 6分b=a+8=5 7分f(x)=-3x2-3x+18 8分(2)由(1)得f(x)=-3x2-3x+18，图象的对称轴方程是：，且 9分， 11分f(x)的修值域是12,18 12分19、解:由已知得(3分) .(6分)若, 则,即.(9分)若,由补集思想知: .(12分)20、解：（1）由题设条件得：0 且 -2x-xo 11分 从而得其定义域12分22、证明：（1）证明由ax2 + bx + c =bx得ax2 + 2bx + c = 0. 2分 abc且a + b + c = 0. a0，b =(a + c). 4分= 4b24ac = 4 (a + c)24ac = 4(+ c)2 +a20. 6分 有两个不相等的实数根，即方程f (x ) = g (x )有两个不等实根8分（2）证明：若结论不成立，则2或.10分由（1）可知a0， c2a或2ca，12分即 a + ca或a + cc，由于a + c =b. 13分 abc与已知条件abc相矛盾，故原命题成立14分.用心 爱心 专心
