《江西省2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题筑梦1班》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题筑梦1班（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题（筑梦1班）考试时间：120分钟 分值：150分1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关系正确的是（）A0=0 B0 C00 D02函数的定义域是（）AB CD3函数（为自然对数的底数）的零点所在区间是（ ）ABCD4若直线l的倾斜角满足，且，则其斜率k满足（ ）A B C，或 D，或5设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A若，m，n，则mn B若，m，n，则mnC若mn，m，n，则 D若m，mn，n，则6用斜二测画法得到一个
2、水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底长是下底长的，若原平面图形的面积为，则的长为（ ）A2 B C D7某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，三棱锥表面上的点M在俯视图上的对应点为A，三棱锥表面上的点N在左视图上的对应点为B，则线段MN的长度的最大值为（ ）A B C D8若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是（ ）A B C D9若函数在上为减函数，则的单调递增区间( )A B C D 10已知函数f(x)则函数yf(1x)的大致图象是()A B C D11设点M(x0，1)，若在圆O：x2y21上存在点N，使得OMN45，则x0
3、的取值范围是（ ）A B C D12已知函数，满足条件：对于，存在唯一的，使得当成立时，则实数（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在题中的横线上）13已知点在幂函数的图象上，则的表达式是_.14已知直线：，直线：，若，则_15表面积为的球面上有四点，且是边长为的等边三角形，若平面平面，则三棱锥体积的最大值是_16已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共70分，第17题10分，第18-22每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知全集U=R，A=x|x22x30，B=x|2x5，C=x|xa（1）求A（
4、UB）； （2）若AC=C，求a的取值范围18在中，边上的高所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为.（1）求点坐标； （2）求直线的方程. 19如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，分别为，的中点求证：（1）平面； （2）平面平面.20已知函数在区间上有最大值3和最小值.(1)求实数的值；(2)设，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.21已知圆C：，直线l： .（1）求直线l所过定点A的坐标；（2）求直线l被圆C所截得的弦长最短时m的值及最短弦长；（3）已知点，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该
5、常数22已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：；对任意的，都有；当时总有.（1）试求的值； （2）求的最大值；（3）证明：当时，恒有.参考答案1B 2C 3A 4C 5D 6B 7D 8C 9C 10D 11B 12D13 14 15 16 17试题解析：（1）由条件得A=x|x22x30=x|1x3， B=x|2x5，U=R，CUB=x|x2，或x5，A（CUB）=x|1x2；。5分（2）由AC=C，得AC，又C=x|xa，A=x|1x3，a1实数a的取值范围是.。10分18（1）边上的高为，故的斜率为， 所以的方程为，即， 因为的方程为 解得所以.。6分（2）设，为中点，则的坐标为，
6、 解得， 所以， 又因为，所以的方程为即的方程为.。12分19(1)取的中点，连结，分别是的中点，又是的中点，四边形是平行四边形，而平面，平面，平面。6(2)，是的中点，侧棱垂直于平面，平面，又与是内的相交直线，平面，又，平面，又平面，平面平面.。1220(1)的对称轴是，又.在上单调递减，在上单调递增；当时，取最小值，当时，取最大值3；即，解得.。6分(2)，令，则在上是增函数，故，。10分在上恒成立时，.。12分21试题解析：(1)依题意得，令，且，得，直线过定点.。3分(2)当时，所截得弦长最短，由题知，.，得，由得.圆心到直线的距离为.最短弦长为.。6分(3)由题知，直线的方程为，假设存在定点满足题意，则设，得，且，整理得：，。9分上式对任意恒成立，且，解得，或，(舍去，与重合)，。11分综上可知，在直线上存在定点，使得为常数.。12分22.试题解析：（1）令则有，所以有，有根据条件可知，故.（也可令）。3分2.设，则有，即为增函数（严格来讲为不减函数），所以，故.。7分（3）当，有，又由可知，所以有对任意的恒成立.当，又，所以有对任意的恒成立.综上，对任意的时，恒有.。12分
