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1、 第 2 课程 匀变速直线运动的研究 一、匀变速直线运动1.定义：物体在一直线上运动，如果在相等的时间内速度变化相 等，这种运动就叫做匀变速直线运动.2.匀变速运动中，物体的加速度 a 为定值.如规定初速度方向为正方向；当 a0 时，物体做匀加速直线运动；当 a0 时，物体做匀减速直线运动.（1） 匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加.加速度 a 与速度 v 方向相同（2）匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小.加速度 a 与速度 v 方向相反二、匀变速直线运动的规律1.基本公式.(1)速度公式：vt = v0 + at(2)位移公式：s= v0t + (1/2) a t 平方(3)速
2、度、位移公式：vt 平方 v0 平方 = 2as，【恒之小提示】：运动学，考来考去，核心就是三个公式，所以退一步来讲，即便新生们先前还不能理解什么意思，也得把这三个公式死死背住牢记于心。匀变速直线运动中所涉及的物理量有五个，分别为 v0、vt、s、a、t,只要知道五个量中的任意三个，就可以利用公式求出其余两个量.（4）平均速度：（5）中间时刻瞬时速度：三、图像问题1.2.【恒之小总结】：（1） v-t 图像 斜率，它在此图像的意义就是加速度了斜率的大小表示加速度的大小斜率的正负表示加速度的方向图像与坐标轴围城的面积，表示位移。 （S= vt ） 若有 n 条线，交于一点，那么，在这个时间他们的
3、速度是相等，而不是相遇。 （这里会不小心出错）（2） s-t 图像 图像要是一条直线，那就表示做匀速直线运动了斜率的大小表示速度的快慢斜率的正负表示方向四、自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动条件：（1）静止即 V0=0（2）只受重力。若受到空气阻力，当 f 空 G 的情况，当作自由落体运动。所以自由落体运动是一种理想运动。自由落体运动的特点1、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。2、在同一地点，任何物体在自由落体运动中的加速度相同。3、重力加速度（自由落体加速度）a、数值和单位： 28.9smgb、重力加速度的方向总是竖直向下。自由落体运动的规律1、
4、公式描述，用 V0=0，a = g，x=h 替代前面的匀变速直线运动的常用公式，则其运动规律可表示为:速度公式： tvt位移公式： 21gh速度和位移的关系： hvt2、图像描述（速度时间图象）直线的斜率为重力加速度的数值，即 tan=g；图线与横轴所围面积为位移的大小（即图中阴影部分） 。【恒之小提示】：vt看到有小球在高处的，或者题中说“物体做自由落体”“物体只受重力作用”字眼，脑海中首先闪过的是：a =g V0 =0 五、竖直上抛运动1.运动规律：速度公式 vt=v0-gt位移公式 vt2-v02=2gh2.几个特征量：(1)上升到最大高度需时间及从最高点落回抛出点的时间t 上=t 下=
5、v0/g(2)上升的最大高度 hmax=v02/2g【恒之小提示】：竖直上抛运动的下降过程就是，自由落体运动过程。例题 1：【恒之小提示】：从题意给的“ON=2OM”着手。题目给的图像，咱们联系生活从图像中想象。【答案】：A例题 2：如图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是（ ）A. 0 到 1 秒内的平均速度是 2 m/sB.0 到 2 秒内的位移大小是 3mC. 0 到 1 秒内的加速度大于 2 到 4 秒内的加速度D.0 到 1 秒内的运动方向相反例题 3：右图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在 点，另一端和运动员相连。运动员O从 点自由下落，至 点弹性绳自然伸直，经过合力
6、为零的 点到达最低点 ，然后OBCD弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是经过 点时，运动员的速率最大经过 点时，运动员的速率最大C从 点到 点，运动员的加速度增大D从 点到 点，运动员的加速度不变A B C D【恒之小提示】：先看图像，大致的物理情景就已近明白。题目中关键点 B 点，合力为零的 C 点，最低点 D。 这题若在考试过程中没思路时间紧张的话，看那 4 点，可直接排除【答案】： B例题 4：例题 5：从 12m 高的平台边缘有一小球 A 自由落下，此时恰有一小球 B 在 A 球正下方从地面上以 20m/s 的初速度竖直上抛，求：(1)经过多长时间两球在空中相遇
7、；(2)相遇时两球的速度 vA、 vB；(3)若要使两球能在空中相遇，B 球上抛的初速度 vOB 最小必须为多少?(取 g=10m/s2)【恒之小提示】：这题注重对题意场景的把握，以此来设陷阱。B 球竖直上抛， “竖直上抛”出现，就得考虑物体所处的运动状态，是向上还是向下？解：(1)B 球上升到最高点的高度为H=v2OB/2g=202/（210）m=20m，此高度大于平台的高度 hA=12m，故 A、B 两球一定是在 B 球上升的过程中相遇，相遇时SB =vOBt1-1/2gt12SA = 1/2gt2hA = SA+SBt1=hA/vOB=12/20s=0.6s(2)相遇时 vA=gt1=1
8、00.6m/s=6m/svB=v OB -gt1=(20-100.6)m/s=14m/s(3)hA=1/2gt2A 故 tA=1.55s 若 B 球以 vOB 上抛，则 B 在空中飞行的时间为 tB=2vOB /g要使 A、B 球相遇，必须有 tBtA，即 2vOB/g1.55s v OB 7.75m/s例题 6：23.(16 分) 天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为 d=3.0km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差 t6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速 v= km/s。1323.解：如图，A 表示爆炸处， O 表示观测者所在处，h 表示云层下表面的高度。用 t1 表示爆炸声直接传到 O 处所经时间，则有 d=vt1 用 t2 表示爆炸声经云层反射到达 O 处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有2 =vt2 (f(d,2)2+h2已知 t2t 1t 联立式，可得 h=12(v t)2+2dv t代入数值得 h=2.0103m【恒之小提示】：有同学反映说后面的复合场问题总是错。其实物理上很多计算都涉及到数学的勾股、正余弦、直角三角形。这题也一样。现在开始，咱么多训练多熟练就不难了。
