《精编制作y=a(x-h)2+k的图象及其性质上下左右(修)PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精编制作y=a(x-h)2+k的图象及其性质上下左右(修)PPT课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26 1 5二次函数y a x h ky a x h k的 图象及其性质 1 说出下列函数图象的开口方向 对称轴 顶点 最值和增减变化情况 1 y ax2 2 y ax2 c 3 y a x h 2 归纳与小结 二次函数y ax2 k的性质 1 开口方向 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴 y轴 3 顶点坐标 顶点坐标是 0 k 4 函数的增减性 当a 0时 对称轴左侧y随x增大而减小 对称轴右侧y随x增大而增大 当a 0时 对称轴左侧y随x增大而增大 对称轴右侧y随x增大而减小 5 最值 当a 0 x 0时 y有最小值k 当a 0 x 0时 y有最大值k 归纳与小结 二次
2、函数y a x h 2的性质 1 开口方向 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴 对称轴直线x h 3 顶点坐标 顶点坐标是 h 0 4 函数的增减性 当a 0时 对称轴左侧y随x增大而减小 对称轴右侧y随x增大而增大 当a 0时 对称轴左侧y随x增大而增大 对称轴右侧y随x增大而减小 5 最值 当a 0 x h时 y有最小值0 当a 0 x h时 y有最大值0 抛物线线 开口方向对称轴顶点最值增减情况 y ax a 0 向上X 0 0 0 当x 0时 y 有最小值0 x0时 y随x的增大而增 大 a 0 向下X 0 0 0 当x 0时 y 有最大值0 x0时 y随x的增大而
3、减 小 y ax c a 0 向上X 0 0 c 当x 0时 y 有最小值c x0时 y随x的增大而增 大 a 0 向下X 0 0 c 当x 0时 y 有最大值c x0时 y随x的增大而减 小 y y a a x x h h a 0 向上X h h 0 当x h时 y 有最小值0 x0时 y随x的增大而增 大 a 0 向下X h h 0 当x h时 y 有最大值0 xh时 y随x的增大而减 小 2 说出 1 抛物线y 2x 3y 2x 3和抛物线和抛物线y 2x 3y 2x 3如何由如何由 抛物线抛物线y 2x y 2x 平移而来平移而来 式 形 向上 向下 式 形 向左 向右 2 二次函数y
4、 2 x 3 y 2 x 3 与抛物线y 2 x 3 y 2 x 3 如何由 抛物线y 2x y 2x 平移而来 当c 0时 将抛物线y ax 向上平移 c 个单位 当c0时 将抛物线y ax 向右平移 h 个单位 当h0时 开口向上 当a0 a 0 a 越大开口越小 反之开口越大 返回 向上 向下 x h h k x h时 有最小 值y k x h时 有最大 值y k xh时 y随x的增大而增大 xh 时 y随x的增大而减小 x h h k 1 2 3 1 2 3 0 1 2 3 4 1 x y 5 y 2 x 1 2 1 y 2x2 1 y 2x2 返回 X 1 练习1 指出下面函数的开口
5、方向 对称 轴 顶点坐标 最值 1 y 2 x 3 2 5 2 y 4 x 3 2 7 3 y 3 x 1 2 2 4 y 5 x 2 2 6 练习2 对称轴是直线x 2的抛物线是 A y 2x2 2 B y 2x2 2 C y 2 x 2 2 2 D y 5 x 2 2 6 C y 2 x 3 2 2 画出下列函数图象 并说出抛物线的 开口方向 对称轴 顶点 最大值或 最小值各是什么及增减性如何 y 2 x 3 2 3 y 2 x 2 2 1 y 3 x 1 2 1 如何平移 C 3 0 C 3 0 B 1B 1 3 3 例4 要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直 安装一根水管 在水管的顶端安
6、装一个喷水 头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水 平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落 地处离池中心3m 水管应多长 A A x x O O y y 123 1 2 3 解 如图建立直角坐标系 点 1 3 是图中这段抛物线的顶点 因此可设这段抛物线对应的函数是 这段抛物线经过点 3 0 0 a 3 1 2 3解得 因此抛物线的解析式为 y a x 1 2 3 0 x 3 当x 0时 y 2 25 答 水管长应为2 25m 3 4 a y x 1 2 3 0 x 3 3 4 一个运动员推铅球 铅球出手点在A处 出手时球离地面 铅球运行所经 过的路线是抛物线 已知铅球在运动员前 4 处达到
7、最高点 最高点高为3 你能 算出该运动员的成绩吗 4米 3米 一场篮球赛中 小明跳起投篮 已知球出手时离地面 高 米 与篮圈中心的水平距离为8米 当球出手 后水平距离为4米时到达最大高度4米 设篮球运 行的轨迹为抛物线 篮圈中心距离地面3米 问此球能否投中 3米 8米 4米 4米 y x 4 4 8 3 在出手角度和力度都不变的情况下 小明的出手高度 为多少时能将篮球投入篮圈 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y X 8 3 5 4 4 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在出手角度 力度及高度都不变的情况下 则小明朝 着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投 入篮圈 若假
8、设出手的角度和力度都不变 则如何才能使此球命中 1 跳得高一点 2 向前平移一点 1 若抛物线y x2向左平移2个单位 再向下平 移4个单位所得抛物线的解析式是 2 如何将抛物线y 2 x 1 2 3经过平移得到抛 物线y 2x2 y 2x y 2x y 2 x 1 3y 2 x 1 3 向右平移1个单位 向上平移3个单位 向左平移1个单位 向下平移3个单位 3 抛物线的顶点为 3 5 此抛物线的 解析式可设为 Ay a x 3 2 5 By a x 3 2 5 Cy a x 3 2 5 Dy a x 3 2 5 B 教科书12页例3 巳知函数y 1 2x y 1 2 x 1 y 1 2 x 1 1的图像 1 分别说出这三个函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 2 试说明 分别通过怎样的平移 可以由抛物线y 1 2x 得到 抛物线y 1 2 x 1 和 y 1 2 x 1 1 作业 P17 习题26 1 第5题 3 8 整体感知 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 还存在什么困惑
