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1、 （一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（ ）解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 故选A。例3、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ）A11B10C9D16解析：由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8，两式相加后将|
2、AB|=5=|AF2|+|BF2|代入，得|AF1|+|BF1|11，故选A。例4、已知在0，1上是的减函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D2，+）解析：a0,y1=2-ax是减函数， 在0，1上是减函数。a1，且2-a0，1atancot()，则（ ）A(，)B（，0）C（0，）D（，）解析：因，取=代入sintancot，满足条件式，则排除A、C、D，故选B。例6、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ）A24B84C72D36解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S
3、2S1=12，a3=a1+2d= 24，所以前3n项和为36，故选D。（2）特殊函数例7、如果奇函数f(x) 是3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间7，3上是（ ）A.增函数且最小值为5B.减函数且最小值是5C.增函数且最大值为5D.减函数且最大值是5解析：构造特殊函数f(x)=x，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间7，3上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b0，给出下列不等式：f(a)f(a)0；f(b)f(b)0；f(a)+f(b)f(a)+f(b)；f(a)+f(b)f(a)+f(b)。其中正确的不等式序号是（
4、）ABCD解析：取f(x)= x，逐项检查可知正确。故选B。（3）特殊数列例9、已知等差数列满足，则有（）A、B、C、D、解析：取满足题意的特殊数列，则，故选C。（4）特殊位置例10、过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则 （ ）A、 B、 C、 D、 解析：考虑特殊位置PQOP时，所以，故选C。（5）特殊点例12、设函数，则其反函数的图像是（ ）A、B、C、D、解析：由函数，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，则特殊点(2,0)及(4,4)都应在反函数f1(x)的图像上，观察得A、C。又因反函数f1(x)的定义域为，故选C。（6）特殊方程例13、双曲线b2x2a2y2=a2b
5、2 (ab0)的渐近线夹角为，离心率为e,则cos等于（ ）AeBe2CD解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为=1，易得离心率e=,cos=，故选C。（7）特殊模型例14、如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）ABCD解析：题中可写成。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=，可将问题看成圆(x2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D。3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确
6、答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。例15、已知、都是第二象限角，且coscos，则（）AsinCtantanDcotcos找出、的终边位置关系，再作出判断，得B。例16、已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么3|=（）ABCD4解析：如图，3，在中，由余弦定理得3|=，故选C。例17、已知an是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是（ ）357OnA4B5C6D7解析：等差数列的前n项和Sn=n2+(a1-)n可表示为过原点的抛物线，又本题中a1=-91，排除B,C,D，故应选
7、A。例21、原市话资费为每3分钟0.18元，现调整为前3分钟资费为0.22元，超过3分钟的，每分钟按0.11元计算，与调整前相比，一次通话提价的百分率（ ）A不会提高70% B会高于70%，但不会高于90%C不会低于10% D高于30%，但低于100%解析：取x4，y100%8.3%，排除C、D；取x30，y 100%77.2%，排除A，故选B。例22、给定四条曲线：，,其中与直线仅有一个交点的曲线是( )A. B. C. D. 解析：分析选择支可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选，而在四条曲线中是一个面积最大的椭圆，故可先看，显然直线和曲线是相交的，
8、因为直线上的点在椭圆内，对照选项故选D。6、分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。（1）特征分析法根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。例23、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A26B24C20D19解析：题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，否则无法同时传送，
9、则总数为3+4+6+6=19，故选D。例24、设球的半径为R, P、Q是球面上北纬600圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是，则这两点的球面距离是（ ）A、 B、 C、 D、解析：因纬线弧长球面距离直线距离，排除A、B、D，故选C。例25、已知，则等于 （ ） A、 B、 C、 D、解析：由于受条件sin2+cos2=1的制约，故m为一确定的值，于是sin,cos的值应与m的值无关，进而推知tan的值与m无关，又，1，故选D。（2）逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法。例26、设a,b是满足ab|ab|B|a+b|ab| C|ab
10、|a|b|D|ab|a|+|b|解析：A，B是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误支C，D。又由ab0，可令a=1,b= 1，代入知B为真，故选B。例27、的三边满足等式，则此三角形必是（）A、以为斜边的直角三角形B、以为斜边的直角三角形C、等边三角形D、其它三角形解析：在题设条件中的等式是关于与的对称式，因此选项在A、B为等价命题都被淘汰，若选项C正确，则有，即，从而C被淘汰，故选D。7、估算法：就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法。例28、农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。03年
11、某地区农民人均收入为3150元（其中工资源共享性收入为1800元，其它收入为1350元），预计该地区自04年起的5年内，农民的工资源共享性收入将以每年的年增长率增长，其它性收入每年增加160元。根据以上数据，08年该地区人均收入介于（ ）（A）4200元4400元 （B）4400元4460元（C）4460元4800元 （D）4800元5000元解析：08年农民工次性人均收入为：又08年农民其它人均收入为1350+160=2150故08年农民人均总收入约为2405+2150=4555（元）。故选B。说明：1、解选择题的方法很多，上面仅列举了几种常用的方法，这里由于限于篇幅，其它方法不再一一举例。需要指出的是对于有些题在解的过程中可以把上面的多种方法结合起来进行解题，会使题目求解过程简单化
