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1、热工与流体力学基础 教学配套课件 作者 蒋祖星 第三章流体动力学基础 第三章流体动力学基础第一节流体流动的基本概念 一、稳定流动与非稳定流动 二、迹线和流线1.迹线与流线的概念9/10第三章流体动力学基础某一流体质点在运动过程中的不同时刻所占据的空间点所连成的线称为迹线。 或者说迹线是流体质点运动所走过的轨迹线。 因拉格朗日法是研究个别流体质点在不同时刻的运动情况的，因而可以说，迹线是从拉格朗日法中引出的。 此研究方法正是通过流体运动的迹线来获得流体的运动要素的。 图3-1流线的画法9/10第三章流体动力学基础2.流线的基本特性根据流线的概念，可得到流线的几个基本特性。 1)稳定流动时，流线的
2、形状和位置不随时间而变。 2)稳定流动时，迹线与流线相重合；而非稳定流动时，迹线与流线一般不会重合。 3)流线不能相交。 4)流线不能有转折。 三、流管、流束与总流1.流管与流束如图3?3所示，在流场中任意画一封闭的曲线（不与流线重合），经过曲线上的所有点作流线，由这些流线组成的管状流道称为流管。 流管内部流动的流体称为流束。 9/10第三章流体动力学基础2.微小流束与总流垂直于流束的断面称为过流断面。 沿流束方向可作无数过流断面。 过流断面可能为平面（或近似平面），也可能为曲面，如图3?4所示。 图3-3流管和流束9/10第三章流体动力学基础1)在某一瞬间，微小流束形状不变，外部流体不能直接
3、流入，内部流体也不能流出。 2)微小流束过流断面上的流动参数可以认为是均匀分布的，即认为流速和压力等运动参数只沿流动方向发生变化。 四、流量和平均流速1.流量单位时间内通过（微小流束或总流）某一过流断面的流体体积称为体积流量，用符号Q表示，单位为m3/s或L/s等。 单位时间内通过过流断面的流体重量称为重量流量，用符号G表示，其单位为KN/s和t/h等。 9/10第三章流体动力学基础2.平均流速从式（3?1）可知，要计算总流的流量，需要确定在总流过流断面上的速度分布规律。 当流速wg在断面上的分布不容易确定或不需要确定时，可以引入断面平均流速v来代替式（3?1）中的点的流速wg。 9/10第三
4、章流体动力学基础图3-5平均流速的含义9/10第三章流体动力学基础第二节稳定流动的连续性方程自然界一切物质的运动都遵循质量守恒原理，流体运动也不例外。 连续性方程就是质量守恒原理在流体力学中的具体应用。 9/10第三章流体动力学基础图3-6稳定流动连续性方程分析9/10第三章流体动力学基础9/10第三章流体动力学基础9/10第三章流体动力学基础图3-7例3-1图解1)根据连续性方程可得9/10第三章流体动力学基础2)由于各断面面积之比不变，流量增加一倍时，各断面的流速也应相应增大一倍。 第三节伯努利方程9/10第三章流体动力学基础伯努利方程又称为稳定流动能量方程，它是能量守恒定律在流体力学中的
5、具体应用。 不可压缩流体一元稳定流动能量方程反映了流体在管道中流动时流速、压力和位置高度之间的变化关系，在工程上有广泛的实用价值。 下面从功能原理出发，建立不可压缩流体一元稳定流动时的能量方程。 一、不可压缩流体稳定流动微小流束的伯努利方程1.不可压缩理想流体稳定流动微小流束的伯努利方程9/10第三章流体动力学基础如图3?8所示，在理想流体稳定流动的流场中取一微小流束，并截取其中1?1断面与2?2断面之间的流段来研究。 设1?1断面和2?2断面的过流断面面积为dA1和dA2，断面形心点距某一水平基准面0?0的垂直距离分别为z1和z2，两断面上压力分别为p1和p2，流速分别为1和2。 若经过dt
6、时段，微小流束段由原来的1?1与2?2移动到新的位置1?1与2?2，两断面所移动的距离分别为ds1=1dt和ds2=2dt。 根据理论力学中的动能定律，微小流束内的流体在dt时段内动能的增量，应等于作用于该流段的各种外力所做的功。 外力所做的功包括表面力和质量力两部分所做功之和。 9/10第三章流体动力学基础图3-8微小流束伯努利方程的推导 (1)表面力做功作用于微小流束流段上的表面力包括两部分，9/10第三章流体动力学基础一部分是微小流束的侧面上的流体动压力，另一部分是微小流束两端过流断面上的流体动压力，其中侧面动压力的方向与流体流动的方向垂直，其做功量为零。 (2)质量力做功设作用于流体上
7、的质量力只有重力。 (3)动能增量。 9/10第三章流体动力学基础9/10第三章流体动力学基础2.不可压缩实际流体稳定流动微小流束的伯努利方程9/10第三章流体动力学基础 二、均匀流过流断面上的压力分布将微小流束能量方程式中各项在断面上积分，便可得到总流的能量方程。 为此，首先分析均匀流的概念及其过流断面上的压力分布。 9/10第三章流体动力学基础图3-9渐变流和急变流 三、实际流体总流的伯努利方程9/10第三章流体动力学基础 (1)(z+p/g)gdQ9/10第三章流体动力学基础图3-10稳定流动总流能量方程的推导 (2)AgdQ9/10第三章流体动力学基础 (3)QhlgdQ9/10第三章
8、流体动力学基础9/10第三章流体动力学基础9/10第三章流体动力学基础 四、伯努利方程的意义1.总流伯努利方程的物理意义实际流体总流伯努利方程式（3?12）中各项的物理意义为2.总流伯努利方程的几何意义流体力学中，习惯将单位重量流体所具有的能量称为“水头”。 按照这一习惯，伯努利方程式（3?12）中各项的几何意义为9/10第三章流体动力学基础图3-11稳定总流伯努利方程几何意义第四节伯努利方程的工程应用9/10第三章流体动力学基础 一、伯努利方程的适用条件与应用注意事项1.伯努利方程的适用条件稳定流动的伯努利方程是在一定条件下推导出来的，方程式（3?12）的适用范围可归纳为以下几点。 1)流体
9、的运动必须是稳定流动，并且流体既不能压缩又不能膨胀，即密度=常数。 2)所取的两个过流断面必须符合渐变流的条件。 3)作用在流体上的质量力只有重力，在所讨论的两个过流断面之间，没有能量的输入或输出。 4)伯努利方程在推导过程中流量是沿程不变的，所以总流所取的两断面之间，应当没有流体的汇入或分出。 5)流体为不可压缩的粘性流体，一般只适用于液体。 9/10第三章流体动力学基础2.应用伯努利方程的注意事项1)不同的基准面有不同的水头值，分析各断面的位置水头时，必须选取同一基准面，但基准面的水平高度是任意的。 2)在解方程时，常需同时使用总流连续性方程式v1A1=v2A2，通过已知管道过流断面找出伯
10、努利方程(3-12)的关系，以便减少一个数。 3)由于所取过流断面上各点的测压管水头(z+p/g)均相等，可选定两个断面上任意一点列出伯努利方程。 4)在应用实际流体总流伯努利方程时，关键在于确定水头损失。 二、有机械功输入或输出的伯努利方程9/10第三章流体动力学基础实际流体总流伯努利方程式（3?12）只适用于两断面间没有机械功输入或输出的流体运动。 如果在两过流断面间安装水泵（或风机）输入机械功，或安装水轮机（或汽轮机）输出机械功，这时应采用有机械功输入或输出的伯努利方程。 图3-12水泵(或风机)输入机械功a)水泵b)风机9/10第三章流体动力学基础9/10第三章流体动力学基础图3-13
11、例3-2图解如图3-13所示，以储液罐液面为基准面。 9/10第三章流体动力学基础在1-1和断面列伯努利方程 三、伯努利方程的工程应用1.毕托管测流速流场中，流体受到迎面物体的阻碍，被迫向两边（或四周）分流时（见图3?14），在物体表面上受水流顶冲的点A处，水流速度等于零，这点称为驻点。 驻点上，流体的动能全部转化为压力。 实际工程上，有时需要测量液流中某点的流速，目前广泛采用一种称为毕托管的仪器，其基本原理如下。 9/10第三章流体动力学基础图3-14驻点的概念9/10第三章流体动力学基础9/10第三章流体动力学基础2.文丘里流量计9/10第三章流体动力学基础图3-16文丘里流量计原理9/1
12、0第三章流体动力学基础9/10第三章流体动力学基础9/10第三章流体动力学基础图3-17U形管测流量装置解3-3为等压面，p1+gh1=p2+gh2+Hgh19/10第三章流体动力学基础9/10第三章流体动力学基础3.喷射泵原理喷射泵主要由收缩喷嘴、混合室以及扩压管所组成，并与吸入流体的进口管路相连接，如图3?18所示。 9/10第三章流体动力学基础图3-18喷射泵9/10第三章流体动力学基础9/10第三章流体动力学基础图3-19例3-4图解1)取过管轴心线的水平面为基准面，9/10第三章流体动力学基础在3-3和2-2断面列流体的伯努利方程为9/10第三章流体动力学基础2)由连续性方程v2A2
13、=v1A1，有9/10第三章流体动力学基础3)将按各断面总水头值所描绘的点连线得总水头线，将按各断面测压管水头值所描绘的点连线得测压管水头线，如图3-19所示。 9/10第三章流体动力学基础图3-20例3-5图解列出1-1断面与3-3断面间的伯努利方程9/10第三章流体动力学基础【案例分析与知识拓展】案例1:通风与空调系统中气流的伯努利方程9/10第三章流体动力学基础案例2基于毕托管原理的流速测量装置真实的毕托管并不是要用两根弯管进行两次测量，而是将两根管子纳入一根弯管当中，只是将前端的小孔和侧面的小孔，分别由不同的通道接到一个倾斜式测压计上，如图3?21所示。 9/10第三章流体动力学基础图
14、3-21毕托管流速测量装置9/10第三章流体动力学基础【本章小结】 一、基本概念1.迹线和流线迹线是运动流体的同一质点在不同时刻的运动轨迹。 流线则是同一时刻流动空间内不同流体质点所处的位置。 两者的主要区别在于迹线代表同一点在不同时刻在流动空间内所处的位置；流线代表同一时刻不同流体质点所在的空间位置。 流线是瞬时的概念，对于非稳定流动，流线的形状随时间发生变化；对于稳定流动，流线的形状不随时间发生变化，且流线与迹线重合。 9/10第三章流体动力学基础2.平均流速流体沿一定的流道流动时，其过流断面上各点的速度大小是不同的，工程上为计算流体流量的方便，引入了平均流速的概念。 即假想有一个沿流道过
15、流断面不变的流速，该流速与过流断面面积的乘积正好等于流体的流量，或者说平均流速为沿流道过流断面的流速平均值。 工程通常所说的流道流速均应是指平均流速。 二、连续性方程建立流体连续性方程的依据是质量守恒定律，即当流体作连续稳定流动时，其各截面上的质量流量相等。 对于不可压缩的流体，可表示成体积流量守恒，即Q=A1v1=A2v2，说明对不可压缩流体而言，平均流速与过流断面面积成反比。 对可压缩流体只能表示成质量流量守恒，即A11v1=A22v2。 9/10第三章流体动力学基础 三、伯努利方程1.理想流体的伯努利方程2.实际流体的伯努利方程3.伯努利方程的应用 (1)伯努利方程的适用条件伯努利方程是在一定的条件下推导出来的，主要适用于不可压缩流体的稳定流动过程，且所取两过流断面处为缓变流，两过流段面间无流体的分支与汇流。 (2)工程应用
