《材料力学剪切应力课件PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学剪切应力课件PPT（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、材料力学剪切应力课件PPT 第二章剪切21连接件的剪切与挤压强度计算剪应力的产生21连接件的剪切与挤压强度计算 一、连接件的受力特点和变形特点 1、连接件在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。 例如螺栓、铆钉、键等。 连接件虽小，却起着传递载荷的作用。 特点可传递一般力，可拆卸。 PP螺栓PP铆钉特点可传递一般力，不可拆卸。 如桥梁桁架结点处用它连接。 无间隙m齿轮m轴键特点传递扭矩。 m 2、受力特点和变形特点n n（合力）P以铆钉为例受力特点构件受两组大小相等、方向相反、作用线相距很近（差一个几何平面）的平行力系作用n n（合力）P何平面）的平行力系作用。 变形特点构件沿两组平行力系的
2、交界面发生相对错动。 n n（合力）（合力）PP剪切面构件将发生相互的错动面，如nn。 剪切面上的内力内力剪力Q，其作用线与剪切面平行。 Pn nQ剪切面n n（合力）（合力）PP 3、连接处破坏的三种形式剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿nn面剪断。 挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏。 拉伸破坏Pn nQ剪切面钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。 二、剪切的实用计算实用计算方法根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。 适用构件体积不大，真实应力
3、相当复杂情况，如连接件等。 实用计算假设假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。 1、剪切面-A Q错动面。 剪力-Q剪切面上的内力。 Q 2、名义剪应力-n n（合力）（合力）PAQ= 3、剪切强度条件（准则）=AQnjx=:其中Pn nQ剪切面工作应力不得超过材料的许用应力。 三、挤压的实用计算 1、挤压力P jy接触面上的合力。 挤压构件局部面积的承压现象。 挤压力在接触面上的压力，记P jy。 假设挤压应力在有效挤压面上均匀分布。 2、挤压面积接触面在垂直P jy方向上的投影面的面积。 jyjyjyjyAP= 3、挤压强度条件（准则）工作挤压应力不得超过材料的许用挤压
4、应力。 挤压面积dt Ajy=1jy jy；、校核强度2jyjyjy QPAQA；、设计尺寸 四、应用3jy jy jy QAP AQ；、设计外载例1木榫接头如图所示，a=b=12cm，h=35cm，c=4.5cm,P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。 解?受力分析如图剪切面和剪力为挤压面和挤压力为P PachhP Qbh AQ=;MPa952.0103512407=bhPAQQMPa4.710125.4407=cbPAPjyjyjy?剪应力和挤压应力挤压面和挤压力为PPP PbQAjyAP P cbAjy jy=;解?键的受力分析如图例2齿轮与轴由平键（bhL=2012100）连接，它
5、传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为=60MPa，许用挤压应力为jy=100M Pa，试校核键的强度。 kN57222=mPhmkN5707.0=dP2hbhLmdP=MPa6.28100xx573bLPAQQ?剪应力和挤压应力的强度校核P jy=jyjyjyjyh LPAP=MPa3.956100105723综上，键满足强度要求。 bhLdmQ解?键的受力分析如图例3齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为=80M Pa，许用挤压应力为jy=240M Pa，试设计键的长度。 hmkN64
6、05.0160022=dmP QPjybhLmdP2hm?剪应力和挤压应力的强度条件mm50)m(1080166431=?bQLLbQmm3.53)m(10240106422232=?jyjyjyjyhPLLhPbhL?综上mm3.53,max21=L LLdmQ解?受力分析如图例4一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度b=8.5cm，许用应力为=160M Pa；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为=140M Pa，许用挤压应力为jy=320M Pa，试校核铆接头的强度。 （假定每个铆钉受力相等。 ）P P解受力分析如图4PP Qjy=bttdPPP112233
7、P/4?钢板的2-2和3-3面为危险面?剪应力和挤压应力的强度条件=MPa8.136106.114.3110722dPAQQ110337PjyjyjyjytdPAP=MPa9.171106.11411047=?=?=MPa7.15510)6.125.8 (41103)2(4372d btP=?=?=MPa4.15910)6.15.8 (1110)(73d btP综上，接头安全。 ttdPPP112233P/4 一、轴向拉压杆的内力及轴力图 1、轴力的表示? 2、轴力的求法?3轴力的正负规定?P NBC简图AP P 3、轴力的正负规定?为什么画轴力图?应注意什么? 4、轴力图N=N(x)的图象表
8、示?ANxP+轴力的简便求法:轴力的简便求法:以x点左侧部分为研究对象,x点的轴力N(x)由下式计算:其中“P(?)”与“P(?)”为x点左侧向左的所有外力?=)()()(P Px N与向右的所有外力。 以x点右侧部分为研究对象，x点的轴力N(x)由下式计算其中“P(?)”与“P(?)”为x点右侧向右的所有外力与向左的所有外力。 ?=)()()(P Px N1例1图示杆的A A、B B、C C、D D点分别作用着55P P、88P P、44P P、P P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。 A BC DO5P4P P8PNx3P5PP2P? 1、横截面上的应力:Ax N)(= 二、拉压杆的应力
9、2、拉压杆斜截面上的应力N(x)P应力的正负规定?危险截面及最大工作应力?=+=2sin2)2cos( 1xx、拉压杆斜截面上的应力Saint-Venant原理?应力集中?x 三、强度设计准则（Strength DesignCriterion） 1、强度设计准则?)()(max(max=x AxNmax校核强度设计截面尺寸maxminNA设计载荷;maxA N)(maxN fP=EANLEAPLL= 1、等轴力拉压杆的弹性定律 2、变内力拉压杆的弹性定律 四、拉压杆的变形及应变PP 3、单向应力状态下的弹性定律1E=?=L LxEAx xNx L)(d)()d(?=nii iiiA ELNL1
10、N（x）xd xN(x)dxx 4、泊松比（或横向变形系数）= 5、小变形放大图与位移的求法A BLCCL1L2PC1L2L平衡方程；几何方程变形协调方程；物理方程弹性定律；补充方程由几何方程和物理方程得 6、超静定问题的处理方法步骤装配应力预应力温度应力补充方程由几何方程和物理方程得；解由平衡方程和补充方程组成的方程组。 五、材料在拉伸和压缩时的力学性能3卸载定律；冷作硬化；冷拉时效、极限应力 21、弹性定律tg;=EEb sjx,2.0= 3、卸载定律；冷作硬化；冷拉时效。 、许用应力 64、延伸率 5、面缩率njx=00001100?=LL L00010100?=AA A 六、拉(压)杆
11、连接部分的剪切与挤压强度计算n n（合力）（合力）PPPn nQ剪切面 1、剪切的实用计算=AQ（合力） 2、挤压的实用计算jyjyjyjyAP=挤压面积dt Ajy=jy jy；校核强度jyjyjy QPAQA；设计尺寸jyjyjy QAP AQ；设计外载例2结构如图，AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成，已知材料的=170M Pa，E=210G Pa。 AC、EG可视为刚杆，试选择各杆的截面型号和A、D、C点的位移。 解求内力，受力分析如图P=300kN0.8m3.2m1.8m1.2m2m3.4m1.2mABCDF Hq0=100kN/mEGkN186=ENkN24030042.3
12、=ANkN6030048.0=DNDq0=100kN/mEGN GN ANEN D=N DP=300kNkN174=GNA C由强度条件求面积iiNA=23cm12.1410170240=?ABA2cm5.3=CDA2cm9.10=EFA2cm2.10=GHA21cm212.72),55690(2:=ABA AB21cm89.12),32540(2:=CDA CD21cm609.52),54570(2:)(=EFA GHEF试依面积值查表确定型钢号求变形ii iiEALNL=mm67.210424.141.24.324041=?ABAB ABABEALNLmm91.0=CDL mm74.1=E
13、FLmm63.1=GHL求位移,变形图如图BDF HEGEGmm61.2=+=CD DCL mm61.2=AB ALAmm70.1=+?=GHGH EFDLDGEGL LCC1A1E1D1G1例3结构如图，AC、BD的直径分别为:d1=25mm,d2=18mm,已知材料的=170M Pa，E=210G Pa,AB可视为刚杆，试校核各杆的强度;求A、B点的位移A和B。 (2)求当P作用于A点时,F点的位移F，F=A是普遍规律称为位移互等定理。 解?求内力，受力分析如图BN BP=100kNN AAABCDP=100kN1.5m3m2.5mFABF解?求内力，受力分析如图kN7.661005.43=AN kN3.33=BN校核强度=24ii iidNAN=MPa8.135102514.37.66492A=MPa131B求变形及位移ii iiEALNL=mm62.110251.214.35.27.66422=?ACAACEAL NLmm56.1=BDLmm.56.1mm,62.1=B A求当P作用于A点时,F点的位移FBF0;kN100=B ANNP=100kN1.5m3m2.5mAFBCDmm62.1=AC
