2020届艺术生高考数学二轮复习课时训练:第八章 平面解析几何 第5节 第1课时

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1、第八章 第5节 第1课时1(2020张家口模拟)椭圆1的焦点坐标为( )A(3,0)B(0,3)C(9,0) D(0,9)解析:B根据椭圆方程可得焦点在y轴上,且c2a2b225169,c3,故焦点坐标为(0,3)故选B.2已知椭圆的中心在原点,离心率e,且它的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合,则此椭圆方程为( )A.1 B.1C.y21 D.y21解析:A依题意,可设椭圆的标准方程为1(ab0),由已知可得抛物线的焦点为(1,0),所以c1,又离心率e,解得a2,b2a2c23,所以椭圆方程为1,故选A.3方程kx24y24k表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围是( )Ak4 Bk4

2、Ck4 D0k4解析:D方程kx24y24k表示焦点在x轴上的椭圆,即方程1表示焦点在x轴上的椭圆,可得0k4,故选D.4若椭圆1上一点到两焦点的距离之和为m3,则此椭圆的离心率为( )A. B.或C. D.或解析:A由题意得,2am30,即m3,若a24,即a2,则m34,m74,不合题意,因此a2m,即a,则2m3,解得m9,即a3,c,所以椭圆离心率为e.故选A.5在平面直角坐标系xOy中,已知ABC顶点A(4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆1上,则()A. B.C. D.解析:D椭圆1中,a5,b3,c4,故A(4,0)和C(4,0)是椭圆的两个焦点,所以|AB|BC|2a10,|AC|8,由正弦定理得.6设椭圆1(ab0)的右焦点与抛物线y216x的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为_.解析:由题意知抛物线y216x的焦点为(4,0),c4,e,a2,b2a2c28,椭圆的方程为1.答案:17若x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是_.解析:将椭圆的方程化为标准形式得1,因为x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆,所以2,解得0k|AB|6,动点M的轨迹是椭圆,且焦点分别是A(3,0),B(3,0),且2a8,a4,c3,b2a2c21697.所求动圆圆心M的轨迹方程是1.

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