《天门石河中学中考模拟数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天门石河中学中考模拟数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 选择题 24 分 1 已知反比例函数的图象如图所示 则一元二次方程根的情 2k y x 22 21 10 xkxk 况是 A 有两个不等实根B 有两个相等实根C 没有实根 D 无法确定 2 下列计算正确的是 A ab 3 ab3 B 4 2 8 C 4 D a3 4 a7 4 2 3 给出下面四个命题 1 平分弦的直径垂直于这条弦 并平分这条弦所对的弧 2 双曲线 时 y 随 x 的增大而减小 3 同角的补角相等 k y x 0k 4 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中真命题的个数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 九年级的聪聪从小就喜欢画画 请看她的研究 1 以
2、 AB 为直径画半 O 2 在半 O 上任意取一点 C 3 画 ACB 的平分线与 AB 相交于 D 4 画 CD 的中垂线 m 与 AC BC 分别相交于 E F 5 连接 DE DF 她发现结论 a ADE 于 BDF 互余 b 四边形 CEDF 为正方形 c 把 BFD 绕着 D 点按逆时针方向旋转 90 B 点的位置恰好在 ABC 的 AC 边所在的直线上 d BDC 是等腰三角形 你认为其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 在直角坐标系中 点M sin50 cos70 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 6 沪杭高速铁路已开
3、工建设 某校研究性学习以此为课题 在研究列车的行驶速度时 得到一个数学问题 如图 若v 是 关于t的函数 图象为折线CBAO 其中 350 1 tA 350 2 tB 0 80 17 C 四边形OABC的面积为 70 则 12 tt A 5 1 B 16 3 C 80 7 D 160 31 7 已知圆锥的侧面积为 8 cm 侧面展开图的圆心角为 450 则该圆锥的母线长为 A 64cm B 8cm C 2 2cm D 2 cm 4 8 如右图 小明设计了一个电子游戏 一个跳蚤从横坐标为 t t 0 的 P1点开始按点的横坐标 依次增加 1 的规律 在抛物线上向右跳动 得到 P1 P2 P3 这
4、时 P1 P2 P3面积为 2 yax A a B 2a C 3a D 4a 二 填空题 24 分 9 10 用卡片进行有理数加法训练 李明手中的三张卡片分别是 3 1 2 刘华手中的三 张卡片分别是 2 0 1 如果每人随机抽取一张卡片 则和为正数的概率是 11 五一期间 百货大楼推出全场打八折的优惠活动 持贵宾卡可在八折基础上继续打折 小明 妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商品 共节省 2800 元 则用贵宾卡又享受了 折优 惠 12 已知关于x的一元二次方程 2 610 xxk 的两个实数根是 12 xx 且 22 12 xx 24 则 k的值是 13 分解因式 2 2 4 4x
5、xx 14 已知正比例函数 1 yx 反比例函数 2 1 y x 由 12 yy 构造一个新函数 1 yx x 其图象如图 所示 因其图象似双钩 我们称之为 双钩函数 给出下列几个命题 该函数的图象是中心对称图形 当0 x 时 该函数在1x 时取得最大值 2 y的值不可能为 1 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大而增大 其中正确的命题是 请写出所有正确的命题的序号 15 如图 30AOB 过OA上到点O的距离为 1 3 5 7 的点作OA的垂线 分别与 OB相交 得到图所示的阴影梯形 它们的面积依次记为 123 SSS 则 1 1 S 第 7 题 p2 p1 p3 x y 0 第 8 题图
6、 O x y O 1 t 2 t A B C t v 350 80 17 第 6 题 第 4 题 第 1 题 2 2 1 3 23 3 2 2 aa a aa aa 2 通过计算可得 2009 S 16 如图 已知 1 0 1 1 1 1 1 A 2 A 3 A 1 1 2 1 则点的坐标是 4 A 5 A 2010 A 三 解答题 72 分 17 5 分 解方程 1 2 6 2 xx x 18 5 分 2 0 2010 1 1 201012sin60 3 19 10 分 三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心 按此说法 四边 形的四个角平分线交于一点 我们也称为 四边形的内
7、心 1 试举出一个有内心的四边形 2 探究 对于任意四边形 如果有内心 则四边形的边长具备何种条件 ABCD 3 探究 腰长为的等腰直角形 是的内心 若沿图中虚线剪开 2ABC90C OABC 仍然是四边形的内心 此时裁剪线有多少条 为什么 OABDE 4 问题 3 中 O 是四边形内心 且四边形是等腰梯形 求的长 ABDEABDEDE 20 6 分 如图 13 某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度 已知小明的眼睛与地面的 距离 AB是 1 7m 看旗杆顶部M的仰角为45 小红的眼睛与地面的距离 CD是 1 5m 看旗 杆顶部M的仰角为30 两人相距 28 米且位于旗杆两侧 点BND 在同
8、一条直线上 请求出旗杆MN的高度 参考数据 21 4 31 7 结果保留整数 20 题图 21 8 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 C 为半圆上一点 N 是线段 BC 上一点 不与 B C 重合 M NB O A D O C 30 45 第 16 题图 A BC D B E D A C 第 19 题图 OA B 1 3 5 7 9 111315 第 15 题 S1 S2 S3 S4 过 N 作 AB 的垂线交 AB 于 M 交 AC 的延长线于 E 过 C 点作半圆 O 的切线交 EM 于 F 求证 ACO NCF 若 NC CF 3 2 求 sinB 的值 22 本题满分 8 分 如图
9、两个转盘 A B 都被分成了 3 个全等的扇形 在每一扇形内均标有不同的自然数 固定指针 同时转动转盘 A B 两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字 若指针停在扇形的边线上 当作指向上边的扇形 1 用列表法 或树形图 表示两个转盘停止转动后指针所指扇形内的数字的所有可能结果 2 小明每转动一次就记录数据 并算出两数之和 其中 和为 7 的频数及频率如下表 如果实验继续进行下去 根据上表数据 出现 和为 7 的频率将稳定在它的概率附近 试估计 出现 和为 7 的概率 3 根据 2 若 0 x y 试求 x 与 y 的值 23 10 分 如图 10 1 四边形 ABCD 是正方形 G 是 C
10、D 边上的一个动点 点 G 与 C D 不重合 以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG 连结 BG DE 我们探究下列图中线段 BG 线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系 1 请直接写出图 10 1 中线段 BG 线段 DE 的数量关系及所在直线的位置关系 将图 10 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针 或逆时针 方向旋转任意角度 得到如图 10 2 如图 10 3 情形 请你通过观察 测量等方法判断 中得到的结论是否仍然成立 并选取图 10 2 证明你的判断 2 将原题中正方形改为矩形 如图 10 4 10 6 且 kbCGkaCEbBCaAB 试判断 1
11、 中得到的结论哪个成立 哪个不成立 并写出你的判断 不必证 0 kba 明 3 在图 10 5 中 连结 且 则 DGBE2 1 2 4 kba 22 BEDG 24 10 分 据悉 某市发改委拟于今年 4 月 27 日举行居民用水价格调整听证会 届时将有两个 方案提供听证 如图 1 射线OA 射线OB分别表示现行的 方案一的每户每月的用水费 y 元 与每户每月的用水量x 立方米 之间的函数关系 已知方案一的用水价比现行的用 水价每立方米多 0 96 元 方案二如图 2 表格所示 每月的每立方米用水价格由该月的用 水量决定 且第一 二 三级的用水价格之比为 1 1 5 2 精确到 0 01 元
12、后 1 写出现行的用水价是每立方米多少元 2 求图 1 中m的值和射线OB所对应的函数解析式 并写出定义域 3 若小明家某月的用水量是a立方米 请分别写出三种情况下 现行的 方案一和方案二 该月的水费b 用a的代数式表示 4 小明家最近 10 个月来的每月用水量的频数分布直方图如图 3 所示 估计小明会赞同采 用哪个方案 请说明理由 25 10 分 如图所示 已知在直角梯形中 轴于点OABCABOCBCx 动点从点出发 沿轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度移动 过 11 31 CAB POx 点作垂直于直线 垂足为 设点移动的时间为 秒 与直角PPQOAQPt04t OPQ 梯形重叠部分的面
13、积为 OABCS 1 求经过三点的抛物线解析式 OAB 2 求与 的函数关系式 St 3 将绕着点顺时针旋转 是否存在 使得的顶点或在抛物线上 OPQ P90 tOPQ OQ 若存在 直接写出 的值 若不存在 请说明理由 t 2 O A B C x y 1 13 P 第 26 题 图 Q 图 1 x 立方米 y 元 92 50O A B m 图 2 级数级数 水量基数水量基数 立方米 立方米 调整后价格调整后价格 元 元 立方米 立方米 第一级第一级 0 150 15 含 含 1515 2 612 61 第二级第二级 15 2515 25 含 含 2525 3 923 92 第三级第三级2525 以上以上 n n 用水量 立方米 月份数 个 1 2 3 4 1314151617 注 每小组含最小值不含最大值 小明家每月用水量频数分 布直方图 08 6 09 3 图 3
