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1、 (时间：120分钟满分：150分)一、选择题（本大题共10小题，共50分。）1已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则向量等于 （ ）A+ B+- C-+ D-2在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且ab，则正确的是（ ）ASinASinB且CosACosB BSinASinB且CosA SinB 且CosACosB DSinACosB3要测出杭州夕照山雷锋塔BC的高，从山脚A测得，ABCD塔顶B的仰角，已知山坡的倾斜角，则雷锋塔高BC（ ）A B C D（第3题）4.设四边形ABCD为平行四边形，.若点M，N满足，则A20 B15 C9 D65在中
2、，已知，则的形状为A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰直角三角形6已知点、在三角形所在平面内，且=,则=,则点、依次是三角形的( )A重心、外心、垂心 B重心、外心、内心C外心、重心、垂心 D外心、重心、内心7在ABC中，,，则的值为（ ）A B C 或 D 或8.已知O为ABC内一点，且+2=，则AOC与ABC的面积之比是（ ）A1：2 B1：3 C2：3 D1：19三角形ABC中，若C90，则tanAtanB与1的大小关系为()AtanAtanB1 B. tanAtanB1 CtanAtanB1 D不能确定10记，设为平面向量，则（ ）A BC D二、填空题(共5小题，共25分)11
3、函数的最小正周期为_12设非零向量=,且的夹角为钝角，则的取值范围是_13.的值是 .14设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1，则的值是_.15如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD=_ （15题图）三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(12分）已知向量，（1）当，且时，求的值； （2）当，且时，求的值17(12分）已知，（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；18. (12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos Bsin(AB)sin Bcos(AC)， (1)求cos A的值； (2)若，b5，求向量在方向上的投影19(12分）（1）化简: (2)求证：4(tan 5tan 3)20(13分）在OAB中，AD与BC交于点M，设a，b.在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，设p，q.（1）用向量表示 (2 )求证：.（第20题）21.（14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，b2a2=c2（1）求tanC的值；（2）若ABC的面积为3，求b的值及ABC的外接圆的周长
