《吴川四中高三12月份月考数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吴川四中高三12月份月考数学试卷（文科）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知复数，则实数a=（ ）A.1 B. - 1 C. D.UMP2.设全集，集合与关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合为( ).A. B. C. D. 3命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 4等差数列中,前项和为，若，那么等于( )A. 35 B. C. 55 D. 5某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为2：3：5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量等于（ ）A.96 B. 120 C. 180 D.2406已知点
2、P(x,y)满足条件的最大值为8，则的值 ( ) A.6 B.6 C. 8 D.不确定7函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） 7题图A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度8如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱底面，第9题图正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为 A.3 B.123 C. D.3 9如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是A? B. ? C. ? D. ?10正数的等差中项是，等比中项是，且，则抛物线的焦点坐标为（ ） 二、填空题：（共5小题，作答4小题，
3、每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11、已知sin()，则cos(2)的值为_12已知,与的夹角为,则=_.13、已知函数f (x) 的导数f(x)a(x1)(xa)，若f (x)在xa处取得极大值，则a的取值范围是_（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题，若两题皆做，则以14题计分）14（坐标系与参数方程选做题）B以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为，则它与曲线（为参数）的交点的直角坐标是 15（几何证明选讲选做题）O.如图，点是圆上的点， CA且，则圆的面积等于 三、解答题：（本大题共6小题，共80分
4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）的内角A、B、C所对的边分别为，若成等比数列，且，（1）求的值；（2）若=3，求的值。17（本小题满分12分）现有编号分别为的四个不同的代数题和编号分别为的三个不同的几何题甲同学从这七个题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号表示事件“抽到的两题的编号分别为、，且”（1）总共有多少个基本事件？并全部列举出来；（2）求甲同学所抽取的两题的编号之和大于6且小于10的概率。18（本题满分14分）第18题图如图所示，平面，平面，凸多面体的体积为，为的中点 （）求证：平面； （）求证：平面平面19（本小题满分14分）已知椭圆
5、的一个顶点为，焦点在轴上若右焦点到直线 的距离为3（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点当时，求的取值范围。 20（本小题满分14分）已知函数（1）求的单调区间；（2）当时,方程求实数的范围。21（本小题满分14分）已知数列满足对任意的，都有，且（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围 数学（文科）答案一、选择题1-5 BCCBB 6-10 ABCCD二、填空题11、12.13、（1，0）14 158；三、解答题16.解（1）由已知，由正弦定理得3分由，则.6分 (2)由，得8分由余弦定理：10分.12分1
6、7解：（1）共有个等可能性的基本事件，列举如下：，(1,2),，共21个； 5分（2）记事件“甲同学所抽取的两题的编号之和大于6且小于10”为事件.即事件为“，且，其中”，由（1）可知事件共含有9个基本事件，列举如下： 共9个； 10分. 12分18（本题满分14分）证明：（）平面，平面，四边形为梯形，且平面平面， 2分平面平面平面，即为四棱锥的高， 4分， 6分作的中点，连接，为三角形的中位线， 8分四边形为平行四边形，又平面，平面 10分（），为的中点，又，平面， 12分，平面，又平面，平面平面 14分19解：（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点由题设，解得 4分故所求椭圆的方程为 5分
7、（2）设，设P为弦MN的中点，由 得 ，直线与椭圆相交， ， 8分 从而， 又，则 即 ， 10分把代入得 解得 ， 12分 由得 解得 13分综上求得的取值范围是 14分20解：（1）2分 当.4分 当 .6分（2）由（1）知.8分 11分 由的图像有两个不同的交点，即当有两个不同解14分21（本小题满分14分）（本小题主要考查数列通项、求和与不等式等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识）（1）解：当时，有，由于，所以 当时，有，将代入上式，由于，所以 （2）解：由于， 则有 ，得， 由于，所以 同样有， ，得 所以由于，即当时都有，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列故 （3）解：由（2）知，则所以 ，数列单调递增所以 要使不等式对任意正整数恒成立，只要 ，即所以，实数的取值范围是
