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1、数学理答题时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 在复平面内，复数对应的点位于 ( )A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.命题“”，那么命题为 ( )A. B. C. D. 3集合，集合，若集合只有一个子集，则实数的取值范围是（ ）ABCD4已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A求数列的前10项和B求数列的前10项和C求数列的前11项和D求数列的前11项和5. 中，则（ ）A B C D或6对于直线，和平面，的一个充分条件是（ ）A， B，C， D，7设函
2、数的图像关于直线对称，它的周期是，则（ ）A的图象过点B在上是减函数C的一个对称中心是D的最大值是A8已知、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是 （ ）A BC Dy9如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图所示在x轴，y轴平行方向来回运动（即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0) (2,0) ），若每秒运动一个单位长度，那么第2010秒时，这个粒子所在的位置为（ ）A（16,44） B（15,44） C（14,44） D（13,44） 10.类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，其中，且，下面正确的运算公式是（ ）； ； A
3、B C D11已知P为双曲线左支上一点，为双曲线的左右焦点，且则此双曲线离心率是（ ） A B5 C2 D312已知，并且二次方程有实根，则方程的根均在区间内的概率为（ ） A B C D二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.某校开设7门课程供学生选修，其中、三门由于上课时间相同，至多选1门.学校规定每位同学选3门，共有_种不同的选修方案(用数字解答).14若，则= 12.设奇函数上是增函数，且对所有的,都成立，则t的取值范围是_16.已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，当且时，都有 给出下列命题：（1）且是函数的一个周期；（2）直线是函数的一条对称轴；（
4、3）函数在上是增函数；（4）函数在上有四个零点.其中正确命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（共6道小题，满分70分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知,若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围18. （本小题满分12分）已知，若，求的值19. （本小题满分12分）二次函数，设的两个实根为，（1）如果且，求的值；（2）如果，设函数的对称轴为，求证：20、（本小题满分12分）设函数的定义域为，对任意有，且，(1) 求的值； (2) 求证：是偶函数，且； (3) 若时，求证：在上单调递减21、（本小题满分12分）已知函数的定义域为，值域为，并且
5、在，上为减函数（1）求a的取值范围；（2）求证：；（3）求函数在区间，的最大值M22（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，其中设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同（1）用表示，并求的最大值；（2）求的极值20102011学年度高三年级第一次模拟考试数学理科答案一、选择题： DCBBB CCDCD AA二、填空题： 13.22 14-1 15. 16. 124三、解答题17. 18. 21、解：按题意，得即 1分又关于x的方程在（2，）内有二不等实根x、关于x的二次方程在（2，）内有二异根、3分故 5分（2）令，则 8分（3）， 10分，当（，4）时，；当（4，）是又在，上连接，在，4上递增，在4，上递减故 12分（），则 9分故在为减函数，在为增函数， 于是函数在时有极小值 11分无极大值 12分
