《吉林省梅河口市高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省梅河口市高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学 （理）本试卷分为第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间100分钟考生作答时，将答案答在答题卡上， 第卷一、选择题 （本大题共12小题。每小题4分，每个小题只有一个正确选项）1已知命题：“若x0，y0，则xy0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个2命题“存在xZ，使x22xm0”的否定是()A存在xZ，使x22xm0 B不存在xZ，使 x22xm0C对于任意的xZ都有x22xm0 D对于任意xZ都有x22xm03设l1的方向向量为(1,2，2)，l2的方向向量为(2,3，m)，若l1l2，则实数m的
2、值为()A3 B2 C1 D.4 “mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5平行四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(3，1)，(2，3)，顶点D在直线3xy10上移动，则顶点B的轨迹方程为()A3xy200 B3xy100 C3xy120 D3xy906.已知O为空间中的任意一点，是任意角，下列不等式一定可以判定A,B,C三点共线的是A. B. C. D. 7是椭圆上的一点，和是焦点，若F1PF2=60，则F1PF2的面积等A. B. C. D. 16 8如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1，若A
3、BCD是边长为2的正方形，AA11，A1ADA1AB60，则BD1的长为 ( )A1 B2C3 D49已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()A(0,1) B(0， C(0，) D，1)10. 已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A2 B3 C. D.11把正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角，点E、F分别是AD、BC的中点，O是正方形中心，则折起后，EOF的大小为()A60 B90 C120 D13512已知直线yk(x2)(k0)与抛物线C：y28x相交于A、B两点
4、，F为C的焦点若|FA|2|FB|，则k A.1 B. C.3 D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分）13. 设直线l与平面相交，且l的方向向量为，的法向量为，若，则l与所成的角为 14. 已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为 15.设F为抛物线y28x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若0，则|= 16. 过点C(4,0)的直线与双曲线1的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是 三、解答题17、（10分）已知命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立；q：函数f(x)(52a)x是减函数，若pq为真，p
5、q为假，求实数a的取值范围18、（10分）若过椭圆1内一点(2,1)的弦被该点平分，求该弦所在直线的方程。19、（12分）如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知AB2，AA15，E、F分别为D1D、B1B上的点，且DEB1F1.(1)求证：BE平面ACF；(2)求点E到平面ACF的距离20、（12分）如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，（）求证：面；（）求二面角的余弦值。21、（12分）设椭圆C：1(ab0)的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60，2.(1)求椭圆C的离心率；(2)如果|AB|，求椭圆C的方程梅河五中20162017学年度上
6、学期期中试题高二数学 （理）本试卷分为第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间100分钟考生作答时，将答案答在答题卡上， 第卷一、选择题 （本大题共12小题。每小题4分，每个小题只有一个正确选项） 1已知命题：“若x0，y0，则xy0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个答案B2命题“存在xZ，使x22xm0”的否定是()A存在xZ，使x22xm0 B不存在xZ，使 x22xm0C对于任意的xZ都有x22xm0 D对于任意xZ都有x22xm0答案D3设l1的方向向量为(1,2，2)，l2的方向向量为(2,3，m
7、)，若l1l2，则实数m的值为()A3 B2 C1 D.解析l1l2，ab，ab0，262m0，m2.答案B4 “mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆0mn0.故选C.5平行四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(3，1)，(2，3)，顶点D在直线3xy10上移动，则顶点B的轨迹方程为()A3xy200 B3xy100 C3xy120 D3xy90答案A解析设AC、BD交于点OA、C分别为(3，1)(2，3)O为 (，2)，设B为(x，y)D为(5x
8、，4y)D在3xy10上，153x4y10即3xy200，选A.6.已知O为空间中的任意一点，是任意角，下列不等式一定可以判定A,B,C三点共线的是BA. B. C. D. 7是椭圆上的一点，和是焦点，若F1PF2=60，则F1PF2的面积等A. B. C. D. 16 C8如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1，若ABCD是边长为2的正方形，AA11，A1ADA1AB60，则BD1的长为_CA1 B2C3 D49已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()A(0,1) B(0， C(0，) D，1)答案C，cb，即c2b2，c2a2c2,2c2a2，故
9、离心率e，又0e1，0e0)与抛物线C：y28x相交于A、B两点，F为C的焦点若|FA|2|FB|，则k BA.1 B. C.3 D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分）13. 设直线l与平面相交，且l的方向向量为，的法向量为，若，则l与所成的角为 . 14. 已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为 15.设F为抛物线y28x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则|等于 1216过点C(4,0)的直线与双曲线1的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是 |k| 三、解答题17、（10分）已知命题p：关于x的不等式x22
10、ax40对一切xR恒成立；q：函数f(x)(52a)x是减函数，若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围解：设g(x)x22ax4.由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160.2a2，命题p：2a2.函数f(x)(52a)x是减函数，则有52a1，即a2，命题q：a2.又由于pq为真，pq为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则此不等式组无解(2)若p假q真，则a2.综上可知，所求实数a的取值范围是a|a218、（10分）若过椭圆1内一点(2,1)的弦被该点平分，求该弦所在直线的方程。是_答案x2y4019、（12分）如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知AB2，AA15，E、F分别为D1D、B1B上的点，且DEB1F1.(1)求证：BE平面ACF；(2)求点E到平面ACF的距离解析(1)证明：以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系，则D(0,0,0)，A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，D1(0,0,5)，E(0,0,1)，F(2,2,4)(2,2,0)，(0,2,4)，(2，2,1)，(2，0,1)0，0，BEAC，BEAF，且ACAFA.BE平面ACF.(2)解：由(1)知，
