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1、 七年级数学试卷2009.4.16(时间：120分钟 满分：120分) 班级:七( )班 姓名: 座号: 。 友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，充分发挥出自己平时的水平，祝你考出好的成绩。一、细心填一填(每题3分，共42分)1. 在同一平面内，不重合的两条直线有 种位置关系，它们是 ；AFCEB图1O2若直线a/b，b/c，则 ，其理由是 ； 3.要使五边形木架不变形至少要再钉上 根木条。4. 如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中的 对顶角是 ， 的邻补角是 。ABCD图25点A（3，2）关于轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。
2、点A关于x轴对称的点的坐标为 6如图2，要把池中的水引到D处，可过C点引CDAB于 C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ； 7把“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为 。8.一个等腰三角形的两边长分别是1m和2m,则它的周长是 m.9.若点M（a+2,a-3）在y轴上，则点M的坐标为 。10.一个多边形的每一个外角等于40，则这个多边形是 边形，其内角和是 。11、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_12、已知点A（a，0）和点B（0，4）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_13如图，ABC中，A = 30，B = 70，CE平
3、分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF = 度。DCAB1214如图，四边形ABCD中，当满足 关系时AB/CD，当 时AD/BC(只要写出一个你认为成立的条件)。二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共18分)1下列各图中，1与2是对顶角的是：( ) D2、如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( )3、从2 cm、4cm、5cm、6cm、8 cm的五根木棒中任取三根能组成三角形的个数是( ) ， A、3 B、4 C、5 D、6 4、若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则
4、点P的坐标为（ ）A（3，4） B.(-3,4) C.(-4,3) D.(4,3)5在某一点周围用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选（ ）。 A正三角形 B正六边形 C正八边形 D正二十边形6. n边形所有对角线的条数有（ ） A. B. C. D. 三作图题。(共14分)1作出钝角ABC的边AB上高线CD；（2分） 作出钝角ABC的边BC上中线AE；（1分） 作出钝角ABC的角平分线BF，（1分）ABC2、已知ABC三个顶点坐标是A(-2,4),B(-4,0),C(0,3）。在下面坐标系中画出这个ABC, （2分）把ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得对应
5、DEF.则DEF各顶点的坐标是：D( , )、E( , ) 、F( , )。（3分）在同一坐标系中画出DEF。（2分）求ABC的面积，DEF的面积与ABC的面积相等吗？（3分）四、学着说点理。(每小题4分，共8分)1、已知:如图,1=2.求证:3+4=180 证明:1=2 （已知） ab ( ) 3+5=180( ) )又4=5 ( ) 3+4=180（ ）AMFDCBNGGE2、证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。（画出图形，写出已知、求证、并证明）已知：如图，直线AB、CD被EF截于M、N两点，ABCD，MG平分BMN， NG平分DNM。求证：MGNG证明：AB
6、CD（已知） BMN +DNM=180( )MG平分BMN，NG平分DNM (已知) GMN=BMN，GNM=DNM（ ）GMN+GNM=(BMN+DNM)= 180=90（等式性质）又在GMN中,有GMN+GNM+G=180( )G=180-(GMN+GNM)= 180-90=90（等式性质）MGNG( )五用心解一解：(共33分)1、一个多边形的内角和是它外角和的4倍，求这个多边形的边数。(6分)ABCEDF2、如图，ABCD，A=60C=E，求C。(6分)ABCD3、如图,四边形ABCD中,A=C, B=D,问AB与CD有什么关系? 为什么? BC与AD呢? (6分)4、如图，ABC中，
7、AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=50，C=70，求DAC,DAE的度数. (8分) 5、（12分）在ABC中，A=40（1）如图1，若两内角ABC、ACB的角平分线交于点P ，则P=_，A与P之间的数量关系是 。（3分）为什么有这样的关系？请证明它（3分）（2）如图2，若内角ABC、外角ACE的角平分线交于点P ，则P=_，A与P之间的数量关系是 。（3分）（3）如图3，若两外角EBC、FCB的角平分线交于点P ，则P=_，A与P之间的数量关系是 。（3分）附加题（4）针对（2）、（3）题中A与P之间的数量关系请你证明它们（每题5分，共10分）FEBEPPPCAAABC
8、CB图1图2图3证明（1）：（3分）附加证明（2）：（5分）附加证明（3）：（5分）5、（9分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2分）（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；（2分）（3）在图2中，若D=400,B=360，试求P的度数；（3分）（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）（2分）
