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1、数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1本试卷共8页,满分为150分,考试时间为120分钟考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1.-3的相反数是A. B. - C. 3 D. -32. 下列运算正确的是A B C D 3. 用激光测距仪测得两地之间的距离为201100000米
2、,将201100000用科学记数法表示为A.2.01110 B.201110 C.20.1110 D0.2011104. 使有意义的的取值范围是ABCOabc0-11第5题A.B. C D 5. 如右图所示,数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点位置,判断下列各式何者正确? A.(a-1)(b-1)0 B. (b-1)(c-1)0 C. (a+1)(b+1)0 D. (b+1)(c+1)0)的交点。(1)求m的值;(2)若该一次曲线的图像分别与x、y轴交于E、F两点,且点A恰为E、F的中点,求该直线的解析式;(3)在(x0)的图像上另取一点B,作BKx轴于K,在(2)的
3、条件下,在线段OF上取一点C,使FO=4CO。试问:在y轴上是否存在点P,使得PCA和PBK的面积相等?若存在,求出所有可能的点P的坐标;若不存在,请说明理由。 27.(本小题满分10分)已知:如图,抛物线交x轴正半轴于A、B两点,交y轴于C点,过A、B、C三点作D。若D与y轴相切。(1)求 c 的值;(2)连接AC、BC,设ACB=,求;(3)设抛物线顶点为P,判断直线PA与D的位置关系,并证明。 ABCDEF 图甲28.(本小题满分14分)如图甲,在ABC中,ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF,解答下列问题:(1)如果AB=AC,BA
4、C=90,当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为_,数量关系为_。当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,中的结论是否仍然成立?请说明理由。(2)若ABAC,BAC90,点D在线段BC上运动,试探究:当ACB=45时,如图丁,是否有CFBC成立(点C、F重合除外)?说明理由。AAABBBC C C D D D EEEFFF图乙图丙图丁当ACB=45时,若AC=,BC=3,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值。 【注】1.命题人(组卷人):葛晓畅 审核人(校对人):张云翔2.本试卷参考了2010年全国各省市的中考试题及模拟题,着重分析了南通市近年考试说明后,组合各地中考经典题和我们最新研究成果题(原创题)而成;3.本试卷难度略高于中考,是中考前考生提升自己解题能力,把握中考命题方向的试卷。