《北师大版数学八年级上册《勾股定理的应用》教学课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级上册《勾股定理的应用》教学课件1（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 3 勾股定理的应用 欲登12米高的建筑物 为为安全需要 需 使梯子底端离建筑物5米 至少需多长长的梯 子 复习回顾 分析 根据题 意 如图 AC 是建筑物 则 AC 12米 BC 5 米 AB是梯子 的长度 解 根据题意 如图 AC是建筑物 则AC 12米 BC 5米 AB是梯子的长 度 所以在Rt ABC中 AB2 AC2 BC2 122 52 132 AB 13米 答 至少需13米长的梯子 两点之间 线段最短 从二教楼到综合楼怎样走最近 说明理由 如图 有一个圆柱体 它的 高等于12cm 底面圆周长是18cm 在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁 它想吃到上底面与A点相对的B 处的食物 需要爬
2、行的最短路程 是多少 问题的提出 蛋糕 A B 蚂蚁A B的路线 B A A A B A A B B A O B B 12 O A 3 蛋糕 A A 取3 A B A B A A rO h 怎样计算AB 在Rt AA B中 利用勾股定理可得 侧面展开图 其中AA 是圆柱体的高 A B是底面圆周长的一半 r 若已知圆柱体高为12cm 底面 周长为18cm 则 A B A B A A rO h 侧面展开图 如图 在棱长为10cm的正 方体的一个顶点A处有一只 蚂蚁 现要向顶点B处爬行 已知蚂蚁爬行的速度是 1cm s 且速度保持不变 问蚂蚁能否在20s内从A爬 到B B A A 蛋糕 问题的延伸
3、B A B 问题的延伸 AB2 10 10 2 102 202 102 500 500 202 若在一个长3cm 宽1cm 高2cm的长方体相对的两个顶点分别 有一只昆虫和糖 请找出它应走的 最短路线 A B 3 1 2 做一做 A B 这三条线哪条较短呢 A B B2 B1 3 2 1 13 2B3 1 3 2 AB12 18 AB22 20 AB32 26 做一做 李叔叔想要检测雕塑底 座正面的AD边和BC边是否分 别垂直于底边AB 但他随身 只带了卷尺 1 你能替他想办法完成任务吗 2 李叔叔量得AD长是30cm AB长是40cm BD长是50cm AD 边垂直于AB边吗 为什么 做一做
4、 做一做 3 小明随身只有一个长度为 20cm的刻度尺 他能有办法检 验AD边是否垂直于AB边吗 BC 边与AB边呢 1 如图 台阶A处的蚂蚁要爬到B 处搬运食物 它怎么走最近 并求出 最近距离 巩固提高 2 有一个高为1 5m 半径 是1m的圆柱形油桶 在靠近边 的地方有一小孔 从孔中插入 一铁棒 已知铁棒在油桶外的 部分为0 5m 问这根铁棒有多 长 解 设伸入油桶中的长度为xm 则最长 时 最短时 最长是2 5 0 5 3 m 答 这根铁棒的长应在2 3m之间 最短是1 5 0 5 2 m 试一试 在我国古代数学著作 九章算术 中记 载了一道有趣的问题 这个问题的意思是 有一个水池 水面
5、是一个边长为10尺的正方 形 在水池的中央有一根新生的芦苇 它高 出水面1尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个水 池的深度和这根芦苇的长度各是多少 解 设水池的水深AC为x尺 则这根芦苇长 AD AB x 1 尺 在直角三角形ABC中 BC 5尺 由勾股定理得 BC2 AC2 AB2 即 52 x2 x 1 2 解之得x 12 x 1 13 答 水池的水深12尺 这根芦苇 长13尺 D A B C 1 根据题意正确画出图形 曲面最 短路线问题画侧面展开图 2 弄清题中直角三角形及线段关系 3 根据勾股定理求未知量 或恰当设 未知量 建立方程来求解 利用勾股定理解
6、决实际问题的一般步骤 1 如果蚂蚁处于的位置是一个长 宽 高分别为5 4 3的长方体的左下端A 它到右上端B的最短路线该怎样选择呢 A B 课堂测试题 A B 这三条线哪条较短呢 A B B2 B1 5 4 3 35 4B3 3 54 AB12 74 AB22 80 AB32 90 2 育才中学初一 1 的学生想知道学校旗 杆的高度 他们发现旗杆上的绳子垂到地面还 多1米 如左图 当他们把绳子的下端拉开5米 后 发现下端刚好接触地面 如右图 你能帮 他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗 C A B 5 x x 1 解 设旗杆的高度AC为x米 则绳子 的长AB x 1 米 在直角三角形ABC中
7、 BC 5由勾股定理得 BC2 AC2 AB2 即 52 x2 x 1 2 25 x2 x2 2x 1 2x 24 x 12 x 1 13 答 旗杆的高度为12米 这根绳子长13米 3 甲 乙两位探险者到沙漠进行探险 某日早晨8 00甲先出发 他以6km h的速度 向东行走 1h后乙出发 他以5km h的速度向 北行进 上午10 00 甲 乙两人相距多远 解 如图图 根据题题意 可知A是甲 乙的 出发发点 10 00时时甲到达B点 则则AB 2 6 12 km 乙到达C点 则则AC 1 5 5 km 在Rt ABC中 BC2 AC2 AB2 52 122 169 132 答 甲 乙两人相距13km 1 根据题意正确画出图形 曲面最 短路线问题画侧面展开图 2 弄清题中直角三角形及线段关系 3 根据勾股定理求未知量 或恰当设 未知量 建立方程来求解 利用勾股定理解决实际问题的一般步骤
