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1、一 ，选择题 （每小题3分，共24分）1. 关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A、m0 B、m1 C、m-1 D、m12. 方程x22x30的解是( )Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x233. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是（ ） A12cm2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm2 4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补5. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )A1
2、B0C0或1D0或-16. 如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1x2的值等于（ ） A.2 B.0 C. D.7. 某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A200(1+a%)2=148 B200(1a%)2=148C200(12a%)=148 D200(1a2%)=1488. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，（第3题图）且EF=3，则AB的长为（ ）A3 B4 C5 D6 二、填空题（每题3分，共21分）9.方程，化成一般形式是 ，其二次项的系数和一次项系数的和是
3、 ；10.如果方程的一个根是1，那么的值是 ，另一个根是 ；11.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)12 .如图1-12，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则= 度. 第12题图 第13题图 第15题图13. 如上图1-13，菱形中，对角线，则菱形的周长等于 14. 当 时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根15. ）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_.3、 解答题（共75分）16.用指定的方法解方程：（
4、每题4分，共16分）（1）（因式分解法） （2）（用配方法） （3）（用公式法） （4）（用合适的方法）17.（8分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽第19题图18.（8分）某种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价1元，每天销售量将减少20千克，现要保证每天盈利6000元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？19.（6分）已知关于的方程有实数根，求的取值范围；20.（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别
5、过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形21.（该小题9分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？22.（，10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F（1）求证：ADEBCE；（5分）（2）求AFB的度数（5分）23.（10分）已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）求证：DFAB，DFAB；（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。
