《人教版数学八年级下册《菱形的性质》同步练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册《菱形的性质》同步练习（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学八年级下册菱形的性质同步练习一、选择题（共10小题，3*10=30）1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A对边相等 B对角相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直2(2019贵阳)如图，菱形ABCD的周长是4 cm，ABC60，那么这个菱形的对角线AC的长是( )A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm3. 如图，在ABC中，ABAC，D是BC上一点，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，要使四边形AEDF是菱形，只需添加的条件是()AADBC BBADCAD CBDDC DADBD4. 如图，在菱形ABCD中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，
2、F，连接EF，则AEF的面积是()A4 B3 C2 D. 5. 如图，菱形ABCD的边AB8，B60，P是AB上一点，BP3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A. 当CA的长度最小时，CQ的长为()A5 B7 C8 D. 106.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD6，AC8，直线OEAB交CD于点F，则AE的长为()A4B4.8 C2.4D3.27. 已知菱形的周长为4 ，两条对角线的和为6，则菱形的面积为()A2 B. C3 D48. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC4，BD16，将ABO沿点A到点C的方向平移，得到ABO
3、.当点A与点C重合时，点A与点B之间的距离为()A6 B8 C10 D129. 如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH等于( )A B C5 D410如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE1，AF2，若P为对角线BD上一动点，则EPFP的最小值为()A1B2 C3 D4二填空题（共8小题，3*8=24） 11. 菱形的两条对角线长分别是5和12，则此菱形的边长是_，面积是_12在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB7 cm，则周长是_cm.13. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若ABC110，则BAD_，ABD_，BCA_.14如
4、图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE3，则菱形的周长为_15如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB2，ABC60，则BD的长为_16如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为_17. 如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2，0)，(0，1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于_.18. 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF3，那么菱形ABCD的周长为_.三解答题（共7小题， 4
5、6分）19(6分) 如图，已知菱形的周长为40 cm，两邻角度数之比为12.(1)求菱形的两条对角线的长；(2)求菱形的面积20(6分) 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE.求证：OEBC.21(6分) 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE，若E50，求BAO的大小22(6分) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：ADECDF.23(6分) 如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得AEDABC，ABFBPF.求证：
6、(1)ABFDAE；(2)DEBFEF.24(8分) 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，DAC30，BD12(1)求ABC的度数；(2)求菱形ABCD的面积25(8分) 在菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF；(2)如图，若EAF60，求证：AEF是等边三角形 参考答案1-5DABBB 6-10 DDCAC11. 6.5，3012. 2813. 70，55，3514. 2415. 216. 12 1741824 19. 解：(1) 四边形ABCD是菱形，两邻角度数之比为12，ABC=BAC=60又菱形的周长为40
7、 cm，ACAB=10 cm，BD2BO=2=2=10 cm(2)S菱形BDAC50 cm220. 解：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，DOC90，四边形OCED是矩形，OECD，四边形ABCD是菱形，CDBC，OEBC21. 解：菱形ABCD中，ABBC，BEAB，BCBE，BCEE50，CBE18050280，ADBC，BADCBE80，BAO8040.22. 证明：四边形ABCD是菱形，ADCD，点E、F分别为边CD、AD的中点，AD2DF，CD2DE，DEDF，在ADE和CDF中，ADECDF(SAS)23. 证明：(1)四边形ABCD是
8、菱形，ABAD，ADBC，BPADAE，ABCAED，BAFADE，ABFBPF，BPADAE，ABFDAE，ABDA，ABFDAE(ASA)(2)ABFDAE，AEBF，DEAF，AFAEEFBFEF，DEBFEF24. 解：(1)菱形ABCD的两条对角线相交于点O，DAC30，BAD2DAC60，ADBC，ABC18060120；(2)菱形ABCD的两条对角线相交于点O，BD12，ACBD，DOBD6，又DAC30，AD2DO12，RtAOD中，AO6，AC2AO12，菱形ABCD的面积ACBD121272.25. 解：(1)连接AC，四边形ABCD是菱形，ABBC，B60，ABC是等边三角形，点E为BC的中点，AEBC，AEC90，AEF60，FEC906030，C180B120，CEFCFEC180，EFC30，FECEFC，CECF，BCCD，BCCECDCF，即BEDF (2)连接AC，由(1)得ABC是等边三角形，ABAC，BAEEAC60，EAFCAFEAC60，BAECAF，四边形ABCD是菱形，B60，ACFBCDB60，ABEACF(ASA)，AEAF，又EAF60，AEF是等边三角形
