《冀教版九上第三十一章《锐角三角函数》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版九上第三十一章《锐角三角函数》ppt课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 知识结构 锐锐角三角函数 锐锐角的正弦 余弦 正切 特殊角的三角函数值值 求锐锐角的三角函数值值和已知 三角函数值值求锐锐角 解直角三角形 利用解直角三角形解实际问实际问 题题 知识点一 锐角三角函数的定义 v如图1 在Rt ABC中 C 90 A B C的对边分别为a b c 则对于 A来说 v A的正弦 记作sinA v A的余弦 记作cosA v A的正切 记作tanA 斜边 a c A的对边 斜边 b c A的邻边 A的邻边 a b A的对边 锐锐角A的正弦 余弦 正切叫做 A的锐锐角三角函数 注意 1 锐锐角三角函数只有大小 没有单单位 2 锐锐角三角函数的值值 的大小仅仅与角的大
2、小有关 而与他们们所在的三角形的边边的长长度无关 知识点二 锐角三角函数间的关系 1 同角的三角函数间的关系 2 互余两角的三角函数的关系 知识识点三 特殊角的三角函数值值 函数值 30 45 60 sin cos tan 1 1 锐角的各三角函数值均为正值 2 锐角的正弦 余弦值随着角度的增大 或减 小 而增大 或减小 余弦值随着角度的增 大 或减小 而减小 或增大 知识点四 锐角三角函数值的符号 及其变化规律 即 当0 A B 90 时时 sinA sinB cosA cosB tanA tanB 3 取值值范围围 当0 90 时时 0 sin 1 0 cos 0 1 用锐锐角三角函数的定
3、义义求 一般是已知线线 段长长 2 设设参数法 一般是未知线线段长时长时 根据条 件 适当地设设参数 然后再根据定义义求解 3 转转移所求锐锐角 一般是所求锐锐角不在一个 直角三角形中 或在直角三角形但不易求 此 时时需转转移角 然后再求 4 根据关系式求 主要是三角函数之间间的关 系 知识点五 求锐角三角函数值的方法 1 仰角 俯角在我们进行测量时 在视线与水平线所成的 角中 视线在水平线上方的叫做仰角 在水平线下方的角 叫做俯角 如图所示 六 几个常用的概念 2 坡度 坡比 坡角 1 坡度也叫坡比 用i表示即i h l h是坡 面的铅直高度 l为对应水平宽度 如图 2 坡角 坡面与水平面的
4、夹角 3 坡度与坡角 若用 表示 的关系 i tan h l 典例分析 1 求值值 1 2 3 2 如图 在Rt ABC中 C 90 CD为斜边AB上的高 D为垂足 AD 8 BD 4 求tan A的值 A C D B 3 在直角三角形ABC中 C 90o A 60o两直角 边的 和为14 求这两条直角 边的长 A BC 图1 x3BCxAC1 则 设解 依题意画图 4 在 ABD中 如图所示 B 90 AC 5 BC 5 解Rt ABC 解析 了解解直角三角形的 定义 已知AC BC要求AB A B 解 AB 5 由tan A 1 A 45 B 45 D为AC上一点 CBD 45 DC 6
5、求AB 5 已知 如图所示 在 ABC中 C 90 sin A 解析 C 90 CBD 45 CB CD 6 此题只需利用三角形函数 的定义 代入求值 即可 求出AB Sin A AB 15 6 如图 在平地A处测得树顶D的仰角为30 向 树前进10m 到达C处 再测得树顶的仰角为45 求树高 结果保留根号 7 某校教学楼后面紧邻一个土坡 坡上面是一块平地C 如图所示 CB AD 斜坡AB长22m 坡角 BAD 68 为了防止山体滑坡 保障安全 学校决定对该土 坡进行改造 经地质人员勘测 当坡角不超过50 时 可确保山体不滑坡 1 求改造前坡顶与地面的距离 BE的长 精确到0 1m 2 为确保
6、安全 学校计划改造时保持坡脚A不动 坡 顶B沿BC前进到F点处 问BF至少是多少米 精确到 0 1m 参考 E 8 如图 某港口有一灯塔A 灯塔A的正东有B C两灯 塔 以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁 BC 18海里 一船在M处测得灯塔A C分别在船的南偏西60 和南偏 西15 方向 船沿MA方向行驶6海里恰好处在灯塔C的正 北方向N处 1 求CN的长 精确到0 1海里 2 若船继续沿MA方向朝A行驶 是否有触礁危险 参考数据 巩固练习巩固在 ABC中 C 90 B 2 A 则cosA 2 若tan 20 为锐角 则 3 在Rt ABC中 C 90 cosB 则sinB的值为 40 4 如
7、图所示 菱形ABCD中 AC 6 BD 8 ABD 则下 列结论正确的是 A sin B cos C tan D tan D 4 3 5 5 如图所示 在Rt ABC中 ACB 90 CD AB于D cos A BD 8 则AC A 15 B 16 C 18 D D 6 如图所示 Rt ABC是一防洪堤背水坡 的横截面图 斜坡AB的长为 km 它的 坡角为45 为了提高该堤的防洪能力 现将背水坡改造坡比为1 15的斜坡AD 求 DB的长 7 如图 根据图中已知数据 求 ABC其余各边的长 各 角的度数和 ABC的面积 A BC 450300 4cm 8 如图 根据图中已知数据 求 ABC其余各边的 长 各角的度数和 ABC的面积 A BC 450 300 4cm D
