《冀教版九上29.5《相似三角形的性质》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版九上29.5《相似三角形的性质》ppt课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十九章 相似形 1 叫做相似三角形 相似比指 2 如图 两个全等的三角形 对应角 对应边 对应边上的高 周长 面积 复习检测 对应角相等 对应边成比例的两个三角形 相似三角形对应边的比 相等相等 相等 相等 相等 复习检测 3 已知 k b d 0 则 k 解 k a kb c kd 利用 换元 的数学思想 新知探究 探究活动 一 根据图中标出的数据 解答下列问题 1 ABC和 A B C 相似吗 相似比是多少 2 这两个三角形的周长比是 3 这两个三角形的面积比是 猜想 两个相似三角形的周长比和面积比和其相似比有何关系 1 2 1 4 1 2 新知探究 探究活动 二 如图 已知 ABC
2、A B C 相似比为k AD A D 分别是 ABC和 A B C 的高 1 新知探究 k 证明 ABC A B C 相似比为k 利用 换元 的数学思想 结论 两个相似三角形的周长比等于它们的相似比 探究活动 二 如图 已知 ABC A B C 相似比为k AD A D 分别是 ABC和 A B C 的高 2 新知探究 结论 k 证明 ABC A B C 相似比为k B B AD A D 分别是 ABC和 A B C 的高 BDA B D A 90 ABD A B D 两个相似三角形对应高的比等于它们的相似比 探究活动 二 如图 已知 ABC A B C 相似比为k AD A D 分别是 AB
3、C和 A B C 的高 新知探究 结论 两个相似三角形面积的比等于它们的相似比的平方 k2 证明 ABC A B C 相似比为k AD A D 分别是 ABC和 A B C 的高 新知探究 两个相似三角形的周长比等于它们的相似 比 对应高的比等于它们的相似比 面积的 比等于它们的相似比的平方 讨论 两个相似三角形对应角平分线的比 对应边中线 的比是否也等于相似比 为什么 探究活动 三 新知探究 性质应用 例题1 已知 ABC A B C AB 5 BC 6 AC 4 A B C 的周长为45 求 A B C 三边的长 A B 15 A C 12 B C 18 典型例题 即 解 AB 5 BC
4、6 AC 4 ABC的周长为15 又 ABC A B C A B C 的周长为45 ABC 与 A B C 的相似比为1 3 当堂训练 基础训练 1 相似三角形对应边的比为3 5 那么相似比为 对应角的角平分线的比为 周长的比为 面积的比为 3 5 3 53 5 9 25 当堂训练 2 观察 填空 1 图中 1 2 3 分别是边长为1 2 3的等边三角 形 它们都 填是或不是 相似的 2 填空 2 与 1 的相似比 2 与 1 的周长比 2 与 1 的面积比 3 与 1 的相似比 3 与 1 的周长比 3 与 1 的面积比 3 与 2 的相似比 3 与 2 的周长比 3 与 2 的面积比 是
5、2 1 2 1 4 1 3 1 3 1 9 1 3 2 3 2 9 4 当堂训练 3 如图D是AB的中点 E是AC的中点 则 ADE与四边形 BCED的面积比是 1 3 当堂训练 4 如图 点D E分别是 ABC边AB AC上的点 且DE BC BD 2AD 那么 ADE的周长 ABC的周长 1 3 当堂训练 4 已知如图 ABC A B C 它们的周长分别 为60cm和72cm 且AB 15cm C B 24cm 则BC cm AC cm A B cm A C cm 18 20 3025 5 如图所示 D E分别是AC AB上的点 已知 ABC的面积为100cm2 求四边形BCDE的面积 当堂训练 解 A是公共角 AED ABC 课堂小结
