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1、理科数学试题 考试时间：2010年10月6日满分 150分,时间120分钟一.选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.函数的定义域是A. (1,2) B. (1,2 C.(2,+) D.(-,2)2.“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分与不必要条件3.设全集I=0,1,2,3,4,集合A=0,1,2,3,集合B=2,3,4,则CIACIB=A.0 B.0,1 C.0,1,4 D.0,1,2,3,44.已知函数y=f(x)的定义域为-1,5,则在同一坐标系下,
2、函数f(x)的图象与直线x=1的交点个数为A.0个 B.1个 C.2个 C.0个或1个5.函数y=sin(-x)的导数为A.y= -cos(+x) B.y=cos(-x) C.y= -cos(+x) D.y= -cos(x-)6.设f(x)=logax(a0,a1),若f(x1)+f(x2)+f(xn)=1,(xiR+,i=1,2,n),则f(x12)+f(x22)+f(xn2)的值等于A. B.1 C.2 D.2loga27.函数,则A.有极小值-3,且有极大值3 B. 无极大值C.仅有极大值3 D. 有极小值-,且有极大值8.已知函数y=f(x)对任意实数都有f(-x)=f(x),f(x)
3、= -f(x+1),且在0,1上单调递减,则A. f( B. f( C. f( D. f(二.填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.)9.幂函数y=f(x)的图象过点(,2),则该函数在(0,+)的单调性为 .10.函数y=x-2在区间0,1上的最大值为 .11.设偶函数f(x)在x=0处有导数,则f (0)= .12.函数f(x)=x2-2bx+3在3,+ )上是增函数,则实数b的范围是 .13.不等式|2x+3|0的x的取值范围.16. (满分14分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线y= -3x-2.(1)求a,b;(2)求
4、函数的极大值与极小值之差.17. (满分12分)从宽10cm,长16cm的矩形纸板的4角,截去4个相同的小正方形,做成一个无盖盒子.问小正方形边长为何值时,能使盒子的容积最大?18. (满分14分)已知函数(a,b,cZ)是奇函数,又f(1)=2,f(2)3,且f(x)在1,+)上递增.(1)求a,b,c的值;(2)当x0时,讨论f(x)的单调性.19. (满分12分)已知函数f(x)=,当x0时,函数f(x)的图象总在直线y=kx+1的下方,求实数k的取值范围.20. (满分14分)已知函数f(x)= -x3+ax2+b(a,bR),(1)若a=1,函数f(x)的图象能否总在直线y=b的下方,说明理由;(2)若函数f(x)图象上任意不同的两点连线斜率小于1,求实数a的取值范围.
