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1、高中物理 必修2 人教版 习题课习题课 机械能守恒定律 目标标定位 1 进进一步理解机械能守恒的条件及其判定 2 能灵活应应用机械能守恒定律的三种表达方式列方程 3 在多个物体组组成的系统统中 会应应用机械能守恒定律解决 相关问题问题 4 明确机械能守恒定律和动动能定理的区别别 1 机械能守恒定律的内容 在只有 做功的物体 系统统内 动动能与势势能可以互相转转化 而总总的机械能保持 不变变 2 机械能守恒的条件 只有 或系统统内 做功 3 对对机械能守恒条件的理解 1 只受 作用 例如在不考虑虑空气阻力的情 况下的各种抛体运动动 物体的机械能守恒 2 存在其他力 但其他力 只有重力或系统统内的
2、 弹弹力做功 重力或弹弹力 重力弹弹力 重力 或弹弹力 不做功 3 除重力 弹弹力外其他力做功 但做功的代数和为为 4 机械能守恒定律的表达式 1 守恒观观点 Ek1 Ep1 2 转转化观观点 Ek增 3 转转移观观点 EA增 5 动动能定理 在一个过过程中合力对对物体做的功 等于物体 在这这个过过程中 零 Ek2 Ep2 Ep减 EB减 动动能的变变化 一 机械能是否守恒的判断 1 利用机械能的定义义判断 分析动动能和势势能的和是否变变化 2 用做功判断 分析物体受力情况 包括内力和外力 明确 各力做功的情况 若对对物体或系统统只有重力或弹弹力做功 没有其他力做功或其他力做功的代数和为为零
3、则则机械能守 恒 3 用能量转转化来判断 若系统统中只有动动能和势势能的相互转转 化而无机械能与其他形式的能的转转化 则则系统统机械能守恒 4 对对多个物体组组成的系统统 除考虑虑外力是否只有重力做功 外 还还要考虑虑系统统内力做功 如有滑动动摩擦力做功时时 因有摩擦热产热产 生 系统统机械能将有损损失 例1 如图图1所示 细绳细绳 跨过过定滑轮悬轮悬 挂两 物体M和m 且M m 不计计摩擦 系统统由静止 开始运动动的过过程中 A M m各自的机械能分别别守恒 B M减少的机械能等于m增加的机械能 C M减少的重力势势能等于m增加的重力势势 能 D M和m组组成的系统统机械能守恒 答案 BD
4、图1 解析 M下落过程 绳的拉力对M做负功 M的机械能减少 m 上升过程 绳的拉力对m做正功 m的机械能增加 A错误 对 M m组成的系统 机械能守恒 易得B D正确 M减少的重力 势能并没有全部用于m重力势能的增加 还有一部分转变成M m的动能 所以C错误 二 多物体组组成的系统统的机械能守恒问题问题 1 多个物体组组成的系统统 就单单个物体而言 机械能一般不 守恒 但就系统统而言机械能往往是守恒的 2 对对系统统列守恒方程时时常有两种表达形式 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 或 Ek增 Ep减 运用 式需要选选取合适的参考平 面 运用 式无需选选取参考平面 只要判断系统统内能的增 加量和减
5、少量即可 所以处处理多物体组组成系统问题统问题 用第 式较为较为 方便 3 注意寻寻找用绳绳或杆相连连接的物体间间的速度关系和位移关 系 例2 如图图2所示 质质量为为m的木块块放在 光滑的水平桌面上 用轻绳绕过轻绳绕过 桌边边 的光滑定滑轮轮与质质量为为M的砝码码相连连 已知M 2m 让绳让绳 拉直后使砝码码从静止 开始下降h的距离 未落地 时时 木块块仍 没离开桌面 则则砝码码的速度为为多少 图2 解析 解法一 用E初 E末求解 设砝码开始离桌面的距离为x 取桌面所在的水平面为参考面 则系统的初始机械能 E初 Mgx 借题发挥题发挥 利用Ek1 Ep1 Ek2 Ep2解题必须选择参考平面
6、而用 Ek增 Ep减解题无需选参考平面 故多物体组成系统 问题用 Ek增 Ep减列式较为方便 针对训练针对训练 如图图3所示 在一长为长为 2L不可 伸长长的轻轻杆两端各固定一质质量为为2m与m 的小球A B 系统统可绕过轻绕过轻 杆的中点 且垂直纸纸面的固定转轴转轴O转动转动 初始 时轻时轻 杆处处于水平状态态 无初速度释释放 后轻轻杆转动转动 当轻轻杆转转至竖竖直位置时时 求小球A的速率 图3 三 机械能守恒定律和动动能定理的应应用比较较 1 机械能守恒定律反映的是物体初 末状态态的机械能间间的关 系 且守恒是有条件的 而动动能定理揭示的是物体动动能 的变变化跟引起这这种变变化的合外力功之
7、间间的关系 既关心 初末状态态的动动能 也必须认须认 真分析对应这对应这 两个状态间经态间经 历历的过过程中力做功的情况 2 动动能定理与机械能守恒的选选用思路 1 从研究对对象看出 动动能定理主要用于单单个质质点 而机 械能守恒定律运用于系统统 2 从做功角度看 除重力和系统统内的弹弹力做功外 有其 它力参与做功选选用动动能定理 没有其它力参与做功对对系 统统可以选选用机械能守恒定律 也可以选选用动动能定理 例3 如图图4所示 在长为长为L的轻轻杆中点A 和端点B各固定一质质量为为m的球 杆可 绕绕无摩擦的轴轴O转动转动 使杆从水平位置 无初速度释释放 求当杆转转到竖竖直位置 时时 轻轻杆对对A B两球分别别做了多少功 答案 0 2mgL 0 2mgL 图4 再见
