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1、复旦大学大学物理力学课件Ch2 第二章第二章牛顿定律?动力学研究物体之间的相互作用，以及这种相互作用所引起的物体的运动状态发生变化的规律所引起的物体的运动状态发生变化的规律。 ?牛顿运动定律质点动力学的基础。 ?本章讨论牛顿运动定律的内容及其对质点运动的初步应用。 地球传统的地心说毕达哥拉斯(公元前6世纪古希腊人)我也认为地球是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都围绕地球运动亚里士多德(公元前4世纪,古希腊人,开辟古代自然哲学)托勒密的地心说示意图托勒密的地心说的示意图哥白尼(14731543,波兰天文学家,1543年出版天体运行论心说、近代天文学起点.)，确立日我认为:越来越多的证据说明托勒密
2、的“地心说”模型很难完满解释模型很难完满解释天体的运动,而且它缺少简洁美.因此我认为:“太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳转动”.这就是日心说又称为“日心地动说”或“日心体系”。 这样能更好地解释所观察到的天文现象,而且更为简洁.体的运木星恒星所在球壳水星金星地球月亮火星土星第谷布拉赫(TychoBrahe,1546-1601),丹麦天文观测家我的一生都在进行天体的观测我的生都在进行天体的观测,并连续20年对750颗左右恒星进行观察并有准确记录。 我虽然相当赞赏哥白尼的日心说,但我并不接受这样的天体模型;因此,我想要利用精密的观测来反驳日心说.并连续20年对750颗但始料未及,想不到我所
3、提供的精密资料,由开普勒进行分析、解释的结果,却与我原本的主张相反,反而成为支持哥白尼的日心说的有力证据,真是人算不如天算!开普勒(Johannes Kepler,1571-1630)德国物理学家我是开普勒,从年轻时我就立志成为宇宙的立法者,想要找出行星运动的规则性,就算再怎么穷,我也要达成我的目标.但是该从哪里着手呢?只有自己想办法了.我很赞同毕达哥拉斯的想法,宇宙应该呈现数字的和谐性,基于这样的信念,我想找出六大行星间的空隙与五个正面体之间的关系.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所第一定律（轨道定律）1609年，我将第一定律和第二定律发表于新出版的新天文学上普勒有椭圆的一个焦
4、点上。 开普勒（面积定律）对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 若t若tAB=t=t则s=s=s第二定律AB=tCD CD=tEK EK，则sABAB=sCD CD=sEK EKSEKABCDEKSABSCD开普勒（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 即R3/T K是一个只决定于被绕天体（中心K是个只决定于被绕天体（中心天体）质量的物理量2=k第三定律普勒开普勒FRF中心天体环绕天体伽利略Galileo Galilei经典力学的奠基人天文望远镜天文望远镜论证日心说自由落体定律苹果为什么会落地？牛顿(Isaac Newton,1
5、6421727)月亮为什么不会落下来？重要贡献有万有引力定律、牛顿运动定律、微积分和光学。 ?万有引力定律总结了伽利略和开普勒的理论和经验，用数学方法完美地描述了天体运动的规律天体运动的规律。 ?牛顿运动三大定律自然科学的数学原理中含有牛顿运动三条定律和万有引力定律，以及质量、动量、力和加速度等概念。 ?光学贡献牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说。 ?反射式望远镜的发明如何将天上和地上的结果统一？英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人。 牛顿运动定律 一、牛顿第一定律（惯性定律） 一、牛顿第一定律（惯性定律）物体将保持自己的运动状态，直到受到他物的作用。 1）力和惯性
6、的概念。 力迫使物体改变静止或匀速直线运动状态的作用惯性物体保持静止或匀速直线运动状态的属性车的车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律；时单摆和小球的状态符合牛顿定律）惯性系惯性定律成立的参照系a0时为什么不符合牛顿定律？牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。 相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。 相对惯性系作匀速直线运动（或静止）的参照系也是惯性系。 几种实用的惯性系 1、地面参考系由于我们生活在地面上，地面是一个最常用的惯性系。 但只能说地面是一个近似的惯性系，而不是一个严格的惯性系，因为地球有自转角速度151103.7?srad?由于地球的自转，
7、地球上的物体有法向加速度。 172100.2?srad? 2、地心参考系地心参考系相对地面参考系严格些，地球绕太阳公转的角速度.日心参考系日心参考系相对地心参考系更严格些，但太阳还绕银河中心旋转1123100.8?srad?4FK4参考系4.FK4参考系FK4参考系是以选定的1535颗恒星的平均静止的位形作为基准的参考系，是比以上三个参考系都严格的惯性系。 5.理想惯性系相对整个宇宙的平均加速度为零的参照系 二、牛顿第二定律 二、牛顿第二定律运动的改变与所加的动力成正比，并发生在所加力的那个直线方向上。 ?2)力的量度质量与加速度的乘积?vmdtddtpdF?vvd?dt?1)惯性质量物体惯性
8、的大小。 1牛顿千克*米/秒1牛顿千克米/秒a?mdmF?牛顿第二定律是质点动力学的核心方程?zzyyxxmaFmaFmaF3)矢量性力只改变该方向上物体的运动状态；4)瞬时性加速度是与合外力同时出现的。 5)只在惯性系中成立。 在自然坐标系中?t t?n n?FFeF e?ne?te?22ntmama?2nnvFmam?ttddvtFmam?tnddvtv?me?me?其他坐标系类似 三、牛顿第三定律 三、牛顿第三定律?是矛盾的两个方面，它们同时产生，同时消灭，任何一方都不能孤立地存在。 两物体的相互作用F1和F2，彼此方向相反且数值相等。 ?是同一种性质的力。 ?分别作用在两个不同的物体上
9、，它们不能互相抵消。 可由两体碰撞试验+牛顿第二定律导出作用力与反作用力在同一直线上，大小相等、方向相反，作用在不同物体上。 ff?ffff?f?、万有引力、万有引力在两个相距为r，质量分别为m1，m2的质点间有万有引力，其方向沿着它们的连线，其大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比m2mm常见作用力m1，m2引力质量21rNmGF?2211kgm1067.6?G引力的可加性12iFFFF?牛顿壳定理两球之间万有引力2mMRmgGff?重力重力是地球表明附近物体所受的地球的引力，即物体与地球之间的万有引力mgP?22898.9?maag?sm?gm引=m惯引力具有几何性 二
10、、弹性力 二、弹性力物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为弹性力。 常见的弹性力有?弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力；?绳索被拉紧时产生的张力；?重物放在支承面上产生的正压力合支持力等。 虎克定律在弹性限度内，弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比，方向指向平衡位置kxf?张力:绳子中各处张力相等的条件:在绳子上取微元m,?m受力为:T1,T2T1T2由牛顿第二定律TT2-T1=ma=laTml对任一段绳子,只有=0即m=0时才有结论绳子的质量可不计时(轻绳)时才有绳子中各处张力相等。 T2=T1 三、摩擦力 三、摩擦力静摩擦力物体没有相对运动，但有相对运动的趋势最大静摩擦力最大静摩擦力NNFFF
11、F00maxmax?当两物体的接触面有相对滑动或有相对滑动趋势时，会产生阻碍相对滑动或相对滑动趋势的力，叫做摩擦力。 滑动摩擦力物体有相对运动，滑动摩擦力与正压力成正比NfFF?F?f?NF?注意摩擦力不总是作负功?fb与流体及物体的性质有关2cv?fbv?物体在流体中运动时，会受到流体的阻力。 ?物体运动速度小时 四、流体阻力 四、流体阻力湿摩擦力?湍流（旋涡）?物体运动速度大时3fv?物体运动速度更大时c与流体及物体的性质有关 1、万有引力2210rmmGF?相对强度作用程（m)?3910? 2102、电磁力荷之间的电性力和磁性力，统称为电磁力?(EqF?存在于静止电荷以及运动电四种基本相
12、互作用力)(?B?17131010?15101? 4、弱相互作用力微观领域中的一种短程力，存在于强子和轻子（电子、中微子、子等）之间。 ? 3、强相互作用力在微观领域中的一种短程力，存在于强子（核子、介子和超子）之间，V?物理学家的目标?四种力可否从一种更基本、更简单的力导出?各种力是否能统一在一种一般的理论中?弱电统 一、大统 一、超统一（超弦与超引力）已做和待做的工作:?20世纪20年代,爱因斯坦最早着手这一工作。 最初是想统一电磁力和引力,但未成功。 ?弱、电统一:1967年温伯格等提出理论1983年实验证实理论预言1983年实验证实理论预言?大统一:弱、电、强统一标准模型?超大统一:四
13、种力的统一 （1）仅对惯性系成立. （2）适用于低速(相对于观测者)系统称经典力学.牛顿力学的适用范围 （3）适用于宏观系统和部分微观系统力学性质研究. （4）适用于实物的相互作用问题，不适用于场传递的相互作用.牛顿运动定律的应用动力学问题?已知力，求物体的运动状态；?已知物体的运动状态，求力。 解题步骤?确定研究对象；?进行受力分析；?选择坐标系；?列运动方程；?解方程；?将数值代入方程求解，注意单位，检查结果是否正确。 量纲？数量级？正负号的意义？确定研究对象例1质量为m的人站在升降机内，当升降机以加速度a运动时，求人对升降机地板的压力。 解 (1)确定研究对象以人为研究对象； (2)受力
14、分析重力和地板对人的弹性力的作用； (3)选择坐标系选向上为正方向； (4)列方程根据牛顿第二定律得N-mg=ma (5)解方程 (5)解方程解得解得amgNN=m(g+a)由牛顿第三定律可知人对地板的压力为N=m(g+a)，方向向下。 (6)讨论a0Nmg向上加速或向下减速，超重a0N 例2研究如图所示系统的运动规律（摩擦系数为，不计绳的质量）。 mB BmAmBmA研究对象A、B，受力分析如下图。 解A:B:AAAAm gTm a?BBBTfm a?B0Nm g?Aa?Ba?mBN?BT?f?Bm g?mAAT?Am g?ABABTTaafN?附加方程讨论 （1）当时,A、B加速运动。 m?ABmm?（a）从静止开始（b）从某运动状态开始0? （2）当时,。 Aa?ABmBaN?ABABAB()()mmaagmm?（a）若A、B原为静止，则不可能！（b）若A、B原为运动状态，A、B运动均为减速运动。 出现上述情况的原因是当时A?Bmm?，摩擦力为静摩擦情况。 BfT?AB0aa?mBBT?fmg?例3一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。 求小球下滑到q时小球对圆柱体的压力。 yqqox?Rv?解在q处时，质点受力如图?自然然坐标系Nmgma?
