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1、X 二次函数中的符号问题 1 二次函数中的符号问题二次函数中的符号问题 a b c 等符号 2 回味知识点 1 抛物线y ax2 bx c的开口方向与什么有关 2 抛物线y ax2 bx c与y轴的交点是 3 抛物线y ax2 bx c的对称轴是 3 归纳知识点 抛物线y ax2 bx c的符号问题 1 a的符号 由抛物线的开口方向确定 开口向上 a 0 开口向下a0 交点在x轴下方c0 与x轴有一个交点b2 4ac 0 与x轴无交点 b2 4ac 0 归纳知识点 简记为 左同右异 5 归纳知识点 抛物线y ax2 bx c的符号问题 5 a b c的符号 由x 1时抛物线上的点的位置确定 6
2、 a b c的符号 由x 1时抛物线上的点的位置确定 你还可想到啥 6 利用以上知识主要解决以下几方面问题 1 由a b c 的符号确定抛物线线在坐标标系中的大 致位置 2 由抛物线的位置确定系数a b c 等符号及有关 a b c的代数式的符号 7 快速回答 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的 符号 x o y 8 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的 符号 x y o 快速回答 9 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的 符号 x y o 快速回答 10 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的 符号 x y o
3、快速回答 11 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c 的 符号 x y o 快速回答 12 练一练 1 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则点 M a 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 x o y D 13 练一练 2 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 b 0 c 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中正确的个数是 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 x o y x 1 B 14 练一练 3 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 abc 0 b 2a a b c 0 a b
4、 c 0 a b c 0正确的个数是 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 x o y 11 C 15 4 二次函数y ax2 bx c的图象的一部分如图 已知它的顶 点M在第二象限 且经过A 1 0 B 0 1 请判断实数a的范 围 并说明理由 1 M O B A y x 1 想一想 16 5 06 芜湖市 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 c a0 b 0 c 0 a b c 0 其中正确结论结论 的序号 是 答对对得3分 少选选 错选错选 均不得分 第 2 问问 给给出四个结论结论 abc0 a c 1 a 1 其中正确结论结论 的序 号是 答对对得5分 少选选 错选错选
5、 均不得分 x y O 1 1 2 仔细想一想 18 这节课你有哪些体会 1 a b c等符号与二次函数y ax2 bx c有密切的 联系 2 解决这类问题的关键是运用数形结合思想 即会观察图象 如遇到2a b 2a b要与对称轴联 系等 3 要注意灵活运用数学知识 具体问题具体分 析 19 数学因规律而不再枯燥 数学因思维而耐人寻味 让我们热爱数学吧 20 2 若关于x的函数y a 2 x2 2a 1 x a的图象与坐标轴有两个 交点 则a可取的值为 1 如图图是二次函数y1 ax2 bx c和 一次函数y2 mx n的图象 观察 图象写出y2 y1时 x的取值范围 是 课外作业 3 03武汉汉 已知抛物线线y ax2 bx c a 0 经过点 1 0 且满满足4a 2b c 0 以下结论结论 a b 0 a c 0 a b c 0 b2 2ac 5a2 其中正确的个数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 21
