《高三数学（理）一轮复习习题：作业答案第三单元三角函数、解三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）一轮复习习题：作业答案第三单元三角函数、解三角形（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(十六)1.C解析-330=-360+30,所以-330角是第一象限角,且是负角,所以A错误;同理-330角和30角不相等,但它们终边相同,所以B错误;因为钝角的取值范围为(90,180),所以C正确;0角和360角的终边与始边均相同,但它们不相等,所以D错误.2.A解析tan=yx=43,故选A.3.C解析因为点P32,-12在角的终边上,所以为第四象限角,由三角函数的定义可知tan=-1232=-33,又0,2),所以=116.4.C解析设半径为r,弧长为l,则l+2r=16,2=lr,解得l=8,r=4,所以扇形面积S=12lr=16.5.|k360+45k360+150,kZ解
2、析在0360范围内,阴影部分边界射线所表示的角分别是45和150,即在0360范围内,阴影部分表示的角的范围为45150,所以角的终边落在阴影部分的角的集合为|k360+45k360+150,kZ.6.B解析是第三象限角,则sin0,cos0,则可排除A,C,D,故选B.7.C解析M=x|x=45(2k+1),kZ,N=x|x=45(k+2),kZ,由于2k+1为奇数,k+2为整数,所以MN,选C.8.C解析sincos0,sin0,cos0或sin0,cos0,cos0时,为第一象限角,当sin0,cos0时,为第三象限角.sin+cos0,为第三象限角.故选C.9.C解析由题知点P(-8m
3、,-3),r=64m2+9,所以cos=-8m64m2+9=-45,得m=12,又cos=-450,所以-8m0,所以m=12.10.A解析因为角的终边与直线y=3x重合,且sin0,所以角的终边在第三象限.又P(m,n)是角终边上一点,故m0,n0,由已知得sinAcosB0,cosB0,cos20,cos30,cos40,所以cos1cos2cos3cos40.14.(1,2解析角的终边经过点P(x,1)(x1),r=x2+1,cos=xr=xx2+1,sin=yr=1x2+1,cos+sin=xx2+1+1x2+1=x+1x2+1=(x+1)2x2+1=x2+2x+1x2+1=1+2xx
4、2+1=1+2x+1x.x+1x2,当且仅当x=1时取等号,1cos+sin2.故cos+sin的取值范围是(1,2.15.20解析如图,由题意可得AOB=23,OA=6,所以在RtAOD中,AOD=3,DAO=6,OD=12AO=126=3,可得CD=6-3=3.由AD=AOsin3=632=33,可得AB=2AD=233=63.所以弧田面积S=12(弦矢+矢2)=12(633+32)=93+4.520(平方米).16.34解析由角的终边与单位圆交于点12,m,得cos=12,又由sincos0知sin0,因为角的终边落在直线y=3x上,所以角只能是第三象限角.记P为角的终边与单位圆的交点,
5、设P(x,y)(x0,y0),则|OP|=1(O为坐标原点),即x2+y2=1,又由y=3x得x=-12,y=-32,所以cos=x=-12.因为点12,m在单位圆上,所以122+m2=1,得m=32,所以sin=32.所以cossin=34.课时作业(十七)1.C解析tan390=tan(360+30)=tan30=33.2.A解析为锐角,cos=1-sin2=35,cos(+)=-cos=-35,故选A.3.B解析cos-3=cos+6-2=sin+6=45,故选B.4.B解析tan=2,sin2-sincos2cos2=tan2-tan2=4-22=1.5.-12解析由sin=55,2,
6、可得cos=-1-sin2=-255,tan=sincos=-12.6.A解析cos+38=cos2+-8=-sin-8=-45,故选A.7.B解析由sinx=2sinx+2,得sinx=2cosx,即tanx=2,则cosxcosx+2=-cosxsinx=-sinxcosxsin2x+cos2x=-tanx1+tan2x=-21+4=-25.故选B.8.C解析因为cos+20172=cos+1008+2=-sin=35,且32,2,所以sin=-35,cos=1-sin2=45,则sin+cos=-35+45=15.故选C.9.D解析由题可知sinx+cosx=3-12,x(0,),则(s
7、inx+cosx)2=4-234,因为sin2x+cos2x=1,所以2sinxcosx=-32,即2sinxcosxsin2x+cos2x=2tanxtan2x+1=-32,得tanx=-33或tanx=-3.当tanx=-33时,sinx+cosx0,不合题意,舍去,所以tanx=-3.故选D.10.B解析因为sin(A+B)sin(A-B)=sin2C,A,B,C为三角形的内角,所以sin(A-B)=sinC,所以A-B=C,所以A=90,所以三角形ABC一定为直角三角形.11.C解析1+cossin=2,sin2+cos2=1cos=35,sin=45,则cos-3sin=-95.12
8、.B解析tan=3,原式=-sin-coscos-sin=tan+1tan-1=3+13-1=2.13.C解析由题知sin+cos=m,sincos=2m-14,=16m2-32m+160,又(sin+cos)2=1+2sincos,m=132.322,sincos=2m-140,即m=1-32,sin+cos=m=1-32,sincos=-34.又322,sin=-32,cos=12,=53.14.6解析由已知得sinA=2sinB,3cosA=2cosB,化简得2cos2A=1,即cosA=22.当cosA=22时,cosB=32,又A,B是三角形内角,B=6.当cosA=-22时,cos
9、B=-32,又A,B是三角形内角,A=34,B=56,不合题意.综上知B=6.15.13-2解析由1+tanx1-tanx=3+22得tanx=22,sinx(sinx-3cosx)=sin2x-3sinxcosx=sin2x-3sinxcosxsin2x+cos2x=tan2x-3tanxtan2x+1=13-2.16.3512解析由sin+cos=-15平方得sincos=-1225,2,sin-cos=(sin+cos)2-4sincos=75,1sin(-)+1cos(-)=1sin-1cos=cos-sinsincos=-75-1225=3512.课时作业(十八)1.D解析由T=2|
10、=,得=2.2.D解析函数的解析式即f(x)=-2sin2x-4.由2k-22x-42k+2(kZ),得-8+kx38+k(kZ),即函数f(x)的单调递减区间为-8+k,38+k(kZ).3.D解析由题意知f(x)=-cosx,可得A,B,C正确.因为f(-x)=-cosx=f(x),所以f(x)是偶函数,即D错误.4.B解析由y=f(x)的最小正周期为,可排除D.下面验证图像是否关于直线x=3对称.对于A,f3=sin3=321,故A不满足;对于B,f3=sin23-6=sin2=1,故B满足;对于C,f3=sin23+6=sin56=121,故C不满足.故选B.5.4+k,2+k,kZ解
11、析由tanx-10,得tanx1,4+kx2+k,kZ.函数y=tanx-1的定义域是4+k,2+k,kZ.6.A解析对于,y=cos|2x|=cos2x为偶函数,且周期为22=,满足条件;对于,y=|cosx|的周期为,且是偶函数,满足条件;对于,y=sin2x+2=|cos2x|的周期为1222=2,且是偶函数,不满足条件;对于,y=tan|x|不具有周期性,不满足条件.故选A.7.D解析由题意可得b-a的值不可能超过一个周期,而函数f(x)=2sinx2的周期为4,故b-a的值不可能是143.8.D解析根据题意,令2x+=k,kZ,得=k-2x,kZ.又函数f(x)图像的对称中心在区间6
12、,3内有且只有一个,x6,3,-2x-23,-3,=k-2xk-23,k-3,kZ.当k=1时,3,23,又00,所以=2n,nZ,所以f(x)=sin(2x+2n)=sin2x.令2k+22x2k+32,kZ,求得k+4xk+34,kZ,故函数f(x)的单调递减区间为k+4,k+34,kZ,故选C.10.D解析f(x)=sin(x+)+3cos(x+)=2sinx+3.因为其图像的两条相邻对称轴方程为x=0与x=2,则T=,即=2,所以f(x)=2sin2x+3.当x=0时,得2sin+3=2,又|2,所以=6,所以f(x)=2cos2x,则f(x)在0,2上为减函数.11.12解析由题意可得4+22=22,=2,函数f(x)=sin2x+3,f(1)=12.12.6解析函数y=3cos(2x+)的图像关于点23,0中心对称,223+=k+2,kZ,=k-56,kZ,则|的最小值为6.13.解:(1)对于函数f(x)=sin2x-6,它的最小正周期T=22=.(2)令-2+2k2x-62+2k,kZ,可得-3+2k2x23+2k,kZ,即-6+kx3+k,kZ.所以函数f(x)的单调递增区间
