《高一数学上学期期末试题及答案（新人教A版 第125套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学上学期期末试题及答案（新人教A版 第125套）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试题满分：150分 考试时间:120分钟 第卷（选择题 满分60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.非空集合，使得成立的所有的集合是（ ）A. B. C. D.2. 函数的图象大致是（ ）xyO1D. 已知向量，则（ ） CA B C DxyO1C.xyO1A.xyO1B.3.将函数图像上所有点向左平移个单位，再将各点横坐标缩短为原来的倍，得到函数，则()A在单调递减 B在单调递减C在单调递增 D在单调递增4.已知偶函数,当时，,设，则() A. B. C. D.5下列函数中最小正周期为的是()A. B. C. D. 6.已知P是边长为2的正的边BC上的动点，则()A.最大值为8 B
2、.是定值6 C.最小值为6 D.是定值37.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点,若，则() A. B.C.D.8.下列说法中：若向量，则存在实数，使得；非零向量，若满足，则与向量，夹角相等的单位向量已知,若对任意,则一定为锐角三角形。其中正确说法的序号是()A(1)(2) B(1)(3) C (2)(4) D (2)9.已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足，则是A奇函数 B偶函数 C不是奇函数也不是偶函数 D既是奇函数又是偶函数10.已知且，则=()A B C D11.函数，设，若，的取值范围是()A B C D12.在平面上，,若,则的取值范围是()A B C
3、 D第卷 （非选择题 满分90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为.14.函数,若,则方程在内的所有实数根之和为.15. 已知函数,不等式对任意实数恒成立，则的最小值是.16. 定义在R上的函数满足，且时，则. 三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17.(10分) 集合.（1）当时，求；（2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围18.(12分)是两个不共线的非零向量，且. （1）记当实数t为何值时，为钝角？（2）令，求的值域及单调递减区间.19.(12分) 已知函数(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
4、(2)若，求的值.20.已知A、B、C是的三内角，向量，且.（1）求角A；（2）若，求.21.(12分)已知且，函数，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.22.（12分）已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，（1） 求证：当满足条件时，对于,；（2） 设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）高一学年上学期期末教学检测（数学）答案题号123456789101112答案ACADDBDDACBD一、选择题二、填空题13100 14. 15. 16.三、解答题17.（I）（4分）（）m3或
5、m（6分）19.解：(1)最小正周期为;最大值为2，最小值为-1（）解：由（1）可知又因为，所以由，得20.（1） ，即3分, ,，即.6分（2）由题知：，即：,，或； 10分而使，故应舍去，=. 12分21.（1）解：（1）（且），解得，所以函数的定义域为2分令，则（*）方程变为，即解得，3分经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为，所以函数的零点为， 4分（2）函数在定义域D上是增函数当时，在定义域D上是增函数 当时，函数在定义域D上是减函数 6分问题等价于关于的方程在区间内仅有一解， 当时，由（2）知，函数F（x）在上是增函数只需 解得：或当时，由（2）知，函数F（x）在上是减函数只需
6、 解得：10分综上所述，当时：；当时，或（12分）22.解：（1）由的定义可知，（对所有实数）等价于（对所有实数）这又等价于，即对所有实数均成立. （*） 由于的最大值为， 故（*）等价于，即，所以当时，（2）分两种情形讨论（i）当时，由（1）知（对所有实数）Oyx(a,f(a)(b,f(b)图1则由及易知， 再由的单调性可知，函数在区间上的单调增区间的长度为（参见示意图1）（ii）时，不妨设，则，于是 当时，有，从而；当时，有从而 ；当时，及，由方程Oyx(a,f(a)(b,f(b)(x0,y0)(t2,2)(t1,1)图2 解得图象交点的横坐标为显然，这表明在与之间。由易知综上可知，在区间上， （参见示意图2）故由函数及的单调性可知，在区间上的单调增区间的长度之和为，由于，即，得故由、得 综合（i）（ii）可知，在区间上的单调增区间的长度和为。资
