《高一数学上学期期末考试试题及答案（新人教A版 第109套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学上学期期末考试试题及答案（新人教A版 第109套）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年秋季安溪八中高一年第二学段质量检测 数学试题20140115参考公式： 锥体体积公式 柱体体积公式 其中为底面面积，为高 球的表面积、体积公式其中为底面面积，为高 ,为球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为 （ ）A上面为棱台，下面为棱柱B上面为圆台，下面为棱柱C上面为圆台，下面为圆柱D上面为棱台，下面为圆柱2如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）A3 B6 CD3.过点（-2,1），（3,-3）的直线方程为 （ ）A. B.C. D.4.若两直线与平行
2、，则的值为（）A.B.2C.和2D.0和15. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 ( ) A. B.C. D.正视图322侧视图俯视图26.若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（ ）A2 B4 C6 D 127 圆: 与圆: 的位置关系是( )A外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切CBAS8. 在空间四面体SABC中，SCAB，ACSC，且ABC是锐角三角形，那么必有 ( )A平面SAC平面SCB B平面SAB平面ABCC平面SAC平面SAB D平面SCB平面ABC 9如图，在正方体中，异面直线与所成的角为 （ ）
3、 ABCD10点到直线的距离等于（ ）A. B. C.D. 2 11. 若点P（a，b）在圆C：的外部，则有直线与圆C的位置关系是( ) A相切B相离C相交D相交或相切12. 如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图像大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共计16分.请将正确答案填在答题卷相应位置.）13.两平行直线的距离是14已知两圆，则它们的公共弦所在直线的方程15. 已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下面三个命题：若/则/.若/,/,则/.若是两条异面直线，若/,/,
4、/,/则/.上面命题中，正确的序号为 .（把正确的序号都填上） 16直线与圆相交于A、B两点,则_.三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）（1）求两条直线和的交点P，（2）求过点P并且与直线垂直的直线方程，并化为一般式.18、（12分）已知一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求（1）该几何体的体积（2）该几何体的表面积19. （本题满分12分） 已知圆：，及点(1)若在圆上，求线段的长；(2)若为圆上任一点，求的最大值和最小值20.（本小题满分12分）如图，在四面体中，点 分别是的中点ABCDEF（1）求证：直线面；（2
5、）求证：平面面21（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，M、N分别为BB1、A1C1的中点。（）求证：ABCB1；（）求证：MN/平面ABC1。22.（本小题满分14分）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切.（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于A、B两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦AB的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.2013年秋季安溪八中高一年第二学段质量检测数学参考答案CBAB CADD CDCB13. 14. 15. 16.17解：(1)由已知，解得，则两直
6、线交点P为， 4分(2)直线2x+3y+5=0的斜率为，则所求直线的斜率为8分故所求直线的方程为10分即12分（未化成一般式的扣2分，用直线系的方法做也可以得分）18.V=64 ,S=14419. （本题满分12分）解:(1)点P(a，a1)在圆上，a2(a1)24a14(a1)450，a4，P(4,5)，|PQ|2， (2)圆心C坐标为(2,7)，|QC|4，圆的半径是2，点Q在圆外，|MQ|max426，|MQ|min422.20.（本小题满分12分）证： （1）E,F分别是的中点EF是ABD的中位线，EFAD，EF面ACD，AD面ACD，直线EF面ACD；6分（2）ADBD，EFAD，E
7、FBD，CB=CD，F是的中点，CFBDABCDEF又EFCF=F, BD面EFC，BD面BCD，面面 12分21（本小题满分12分）解：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C底面ABC，且侧面BB1C1C底面ABC=BC，ABC=90，即ABBC，AB平面BB1C1C3分CB1平面BB1C1C，ABCB1.5分（2）证法一取AA1的中点E，连NE、ME，6分在AA1C1中，N、E是中点，NE/AC又M、E分别是BB1、AA1的中点， ME/BA，8分又ABAC1=A，平面MNE/平面ABC1，10分而MN平面MNE，MN/ABC1.12分证法二取AC1的中点F，连BF、NF7
8、分在AA1C1中，N、F是中点，NFAA1，又BMAA1，EFBM，8分故四边形BMNF是平行四边形，MN/BF，10分而EF面ABC1，MN平面ABC1，MN/面ABC1.12分22.解：（1）设圆心为，由于圆与直线相切，且半径为5所以，即3分因为m为整数，故m=1故所求圆的方程为5分（2）把直线，即代入圆的方程，消去y整理，得，7分由于直线交圆于A、B两点，故即，由于，解得所以实数的取值范围是9分(也可以采用点到线的距离等于半径方法做，同样得分)（3）设符合条件的实数存在，由于，则直线的斜率为，的方程为，即10分由于垂直平分弦AB，故圆心M（1，0）必在上12分所以，解得由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦AB 14分资
