《物理人教版选修3-1学案：第一章第5节 电势差 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理人教版选修3-1学案：第一章第5节 电势差 Word版含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5节电势差1理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关2掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系3会用UABAB及UAB进行有关计算一、电势差1定义：电场中两点间电势的差值2电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关3公式UABAB，UBABA，可见UABUBA4电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，也叫电压5电势差的单位是伏特，符号是V二、静电力做功与电势差的关系1公式推导：电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WABEpAEpB，由电势能与电势的关系可得EpAqA，EpBqB所以WABq(AB)qUAB，所以有
2、UAB2公式：UAB3物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于静电力做的功与电荷量q的比值判一判(1)电势差就是电场中两点间的电势之差()(2)电势差是矢量，有正负之分，电势差的正、负表示两点间电势的高、低()(3)电势和电势差均是描述电场能的性质的物理量，都与零电势点的选取有关，具有相对性()(4)由公式UABWAB/q可知，电势差UAB与电场力做的功WAB成正比、与电荷的电荷量q成反比()(5)公式WABqUAB适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用()提示：(1)(2)(3)(4)(5)做一做如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a
3、点移到b点，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是()Aa、b两点间的电势差为Ba点的电场强度为ECb点的电场强度为EDa点的电势为提示：选A由WqU知a、b两点间的电势差U，所以A项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B、C项错；题中没有指明零电势点，所以D项错电势与电势差的关系1关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值(2)求电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为U
4、BA(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关2电势差公式UAB的理解(1)UAB中，WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值，q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值(2)公式UAB不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差UAB(3)由UAB可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB若移动单位正电荷做正功，UAB为正值；若移动单位正电荷做负功，则UAB为负值(4)公式WABqUAB适用于任何电场
5、，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，式中各量均有正负，计算中W与U的角标要对应，即：WABqUAB，WBAqUBA3电势差与电势概念比较内容电势电势差U区别定义电势能与电量的比值电场力做功与电量的比值U决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与电势零点的选取有关无，与电势零点的选取无关联系数值关系UABAB，UBAUAB单位相同，均是伏特(V)，常用的还有kV、mV等标矢性都是标量，均具有正负物理意义均是描述电场的能的性质的物理量命题视角1对电势差的理解(多选)关于电势差UAB和电势A、B的理解，正确的是()AUAB说明，两点间电势差UAB
6、与WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比BUAB和UBA是不同的，它们有关系：UABUBACA、B都有正负，所以电势是矢量D若B0，则AUAB思路点拨 (1)电势差由电场本身决定，与q无关(2)UABABUBA解析电势差由电场本身决定，与电场力做功、电荷量均无关，A错；UABUBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错；由UABAB知，若B0时，AUAB，D正确答案BD命题视角2对电势差的求解在电场中把一个带电荷量为6106 C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3105 J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功12105 J，求：(1)A与B，B与C两点间电势差；(2)以B点为零
7、电势点时，A、C两点的电势各为多少？解析(1)由A到B电场力做负功WAB3105 J所以UAB V5 V由B到C电场力做正功，WBC12105 J所以UBC V2 V(2)以B为零电势点时，UABAB，B0，则A5 VUBCBC，B0，则C2 V答案(1)5 V2 V(2)5 V2 V电势差求解技巧(1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如UADUABUBCUCD，UABUBA(3)利用UAB的正负能判断电场中两点的电势高低【题组突破】1对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是()A电势差的定义式UA
8、B，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比BA、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移动到B点静电力所做的功C将1 C正电荷从A点移动到B点，静电力做功为1 J，这两点间的电势差为1 VD电荷由A点移动到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功解析：选C根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，即U也是比值定义式，所以选项A、B错误，选项C正确；电势能的变化只取决于静电力做的功，与其他力是否做功、做功的多少
9、都没有关系，选项D错误2在电场中A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C两点间的电势差UBC200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()AABCBACAB DCBA解析：选C由UABAB知UAB75 V表示A比B高75 V，UBC200 V，表示C比B高200 V，所以三点电势高低为CAB，故选C电荷在电场中的能量问题1电荷在电场中运动与力学问题相比，从功的角度看多了一个静电力做功，从能量角度看，多了一个电势能2在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒，有时也会用到功能关系应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之间的
10、转化应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系命题视角1电场力做功和电势能变化的关系为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F如图所示，若AB04 m，37，q30107 C，F15104 N，A点电势A100 V(不计电荷所受到的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；(2)求q在由A点运动到B点的过程中电势能的改变量是多少？思路点拨 (1)根据等势面与电场线垂直画出等势面(2)电势能的改变量等于电场力做功解析电荷q由A点匀速运动到B点，说明电荷q受到的静电力与力F大小相等
11、，方向相反，故电场线方向与力F方向相同，等势线垂直于该点的电场线，如图所示电荷由A点运动到B点的过程中，静电力所做的功为WEqABcos FABcos 151040408 J48105 J根据功能关系可知，电势能将增加48105 J根据Wq(AB)得，B点电势为BA60 V答案(1)如解析图所示(2)48105 J命题视角2电场中的功能转化关系如图所示，在O点放置一个正电荷在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距离OC的竖直高
12、度为h若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小；(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量思路点拨 带正电小球在变力作用下的曲线运动问题，动力学公式无法解决，BC这一条件提示运用动能定理来求解末速度解析(1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得mgRsin 30mvmv2得：vC(2)由A到C应用动能定理得WACmghmv0得：WACmvmghmv2mgRmgh由电势能变化与电场力做功的关系得：EpWACmghmv2mgR答案(1)(2)mghmv2mgR电场中的能量转化问题(1)只有电场力做功：只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不
13、变，它们之间的大小关系为：W电E电Ek(2)只有电场力和重力做功：只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电WG(E电Ep)Ek(3)多个力做功：多种形式的能参与转化，要根据不同力做功和不同形式的能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电W其他Ek【题组突破】1一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A动能减少B电势能增加C动能和电势能之和减少D重力势能和电势能之和增加解析：选C由于轨迹向合力的方向弯曲，可知油滴受到的电场
14、力大于重力，合力的方向向上，合力做正功，由动能定理可知动能增加，A错误；电场力做正功，电势能减少，B错误；因油滴由a运动到b的过程中重力势能增加，动能增加，由能量守恒定律可知，D错误，C正确2(高考全国卷)如图，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30不计重力求A、B两点间的电势差解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vB sin 30v0sin 60由此得vBv0设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUABm(v
