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1、第2节气体的等容变化和等压变化1.知道什么是等容变化,知道查理定律的内容和公式,以及利用定律求解有关问题2知道什么是等压变化,知道盖吕萨克定律的内容和公式,以及利用定律求解有关问题3了解等容变化的pT图象和等压变化的VT图象的物理意义,并会运用其分析处理具体问题一、气体的等容变化1等容变化:一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化,叫做等容变化2查理定律(1)内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比(2)公式:pCT或(3)适用条件:气体的质量不变,体积不变(4)图象一定质量的气体,在体积不变时,其pT图象是一条过原点的直线,即等容线(1)一定质量的气体做
2、等容变化时,气体的压强与温度成正比()(2)公式C中C与体积有关()(3)一定质量的气体在体积不变的情况下,压强p与摄氏温度t成线性关系()提示:(1)(2)(3)二、气体的等压变化1等压变化:一定质量的某种气体,在压强不变时,体积随温度的变化,叫做等压变化2盖吕萨克定律(1)内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,体积V与热力学温度T成正比(2)表达式:VCT或C或.(3)适用条件:气体的质量不变;气体的压强不变(4)图象:一定质量的气体,在压强不变时,其VT图象是一条过原点的直线,即等压线在pT图象或VT图象中,靠近原点的部分要用虚线表示这是为什么?提示:气体温度不可能等于0 K,只
3、能无限接近于0 K,当温度太低时,气体实验定律不再成立查理定律和等容线 1查理定律的表述(1)恒量式:C(恒量)(2)分比式:2pT图中的等容线(1)pT图中的等容线是一条通过原点的倾斜直线(2)斜率kC(常数)与气体体积有关,斜率越大,体积越小如图所示,四条等容线的关系为:V1V2V3V4. 命题视角1pT图象的分析(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程,其中bc的延长线通过原点,cd垂直于ab且与水平轴平行,da与bc平行则气体体积在()Aab过程中不断增加Bbc过程中保持不变Ccd过程中不断增加Dda过程中保持不变思路点拨分别作出过a、d点的等容线,
4、根据等容线斜率大小判断体积变化情况解析首先,因为bc的延长线通过原点,所以bc是等容线,即气体体积在bc过程中保持不变,B正确;ab是等温线,压强减小则体积增大,A正确;cd是等压线,温度降低则体积减小,C错误;连接aO交cd于e,则ae是等容线,即VaVe,因为VdVe,所以VdVa,所以da过程中体积不是保持不变,D错误答案AB 命题视角2查理定律公式的应用有人设计了一种测温装置,其结构如图所示玻璃泡A内封有一定量气体,与管A相连的B管插在水银槽中,管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度,即环境温度,并可由B管上的刻度直接读出设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计(1)在标准大气压下对B
5、管进行温度标度(1标准大气压相当于76 cm水银柱的压强)已知当温度t27 时的刻度线在x16 cm处,问t0 的刻度线在x为多少厘米处?(2)若大气压已变为相当于75 cm水银柱的压强,利用该测温装置测量温度时所得读数仍为27 ,问此时实际温度为多少?解析(1)玻璃泡A内气体的初始状态:T1300 K,p1(7616) cmHg60 cmHg末态即t0 的状态:T0273 K,p?由查理定律:得:p54.6 cmHg所以t0 时水银面高度,即刻度线的位置是:x0(7654.6) cm21.4 cm.(2)此时A泡内气体的压强:p2(7516) cmHg59 cmHg由查理定律:得:T2295
6、 K22 .答案(1)21.4 cm(2)22 应用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象,即被封闭的气体(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件:质量一定,体积不变(3)确定初、末两个状态的温度、压强(4)根据查理定律列式求解(5)求解结果并分析、检验 【通关练习】1. (多选)如图所示,是一定质量的理想气体的三种升温过程,那么,以下四种解释中正确的是()Aad的过程气体体积增大Bbd的过程气体体积不变Ccd的过程气体体积增大Dad的过程气体体积减小解析:选AB在pT图线上等容线的延长线是过坐标原点的直线,且体积越大,直线的斜率越小如图所示,过O点作a、c两点的等容线,可知:
7、a状态对应的体积最小,c状态对应的体积最大所以选项A、B正确2一高压气体钢瓶,容积为V,用绝热材料制成,开始时封闭的气体压强为p0,温度为T1300 K,内部气体经加热后温度升至T2400 K,求:(1)温度升至T2时气体的压强;(2)若气体温度保持T2400 K不变,缓慢地放出一部分气体,使气体压强再回到p0,此时钢瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值为多少?解析:(1)设升温后气体的压强为p,由于气体做等容变化,根据查理定律得,又T1300 K,T2400 K解得pp0.(2)钢瓶内气体的温度不变,p0Vp0V则剩余气体的质量与原来总质量的比值为.答案:(1)p0(2)34盖吕萨克定律
8、和等压线 1盖吕萨克定律的表述(1)恒量式:C(恒量)(2)分比式:2VT图中的等压线(1)VT图中的等压线,这是一条通过原点的倾斜直线(2)斜率kC(常数)与气体压强有关,斜率越大,压强越小在图中给出的四条等压线的关系为:p1p2p3p4. 命题视角1VT图象的分析(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程,ab、bc、cd和da这四段过程在VT图上都是直线段,ab和cd的延长线通过坐标原点O,bc垂直于ab,由图可以判断()Aab过程中气体压强不断减小Bbc过程中气体压强不断减小Ccd过程中气体压强不断增大Dda过程中气体压强不断增大解题探究(1)在VT图象中,过原点的直线表示_变
9、化;(2)VT图象的斜率越大,表示压强越_解析由图象知,papbpcpd,因此ab过程压强不变,bc过程压强减小,cd过程压强不变,da过程压强增大,故B、D正确,A、C错误答案BD 命题视角2盖吕萨克定律公式的应用如图所示,两端开口的汽缸水平固定,A、B是两个厚度不计的活塞,可在汽缸内无摩擦滑动,面积分别为S120 cm2,S210 cm2.它们之间用一根细杆连接,B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量M2 kg的重物C连接,静止时汽缸中的气体温度T1600 K,汽缸两部分的气柱长均为L,已知大气压强p01105 Pa,取g10 m/s2,缸内气体可看成理想气体(1)活塞静止时,求汽缸内气体的
10、压强(2)若降低汽缸内气体的温度,当活塞A缓慢向右移动L时,求汽缸内气体的温度解析(1)设静止时汽缸内气体压强为p1,活塞受力平衡,有:p1S1p0S2p0S1p1S2Mg代入数据解得压强p11.2105 Pa.(2)由活塞A受力平衡可知缸内气体压强没有变化,设开始时的温度为T1,变化后的温度为T2,则根据盖吕萨克定律,有:代入数据解得T2500 K.答案(1)1.2105 Pa(2)500 K盖吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象,即某被封闭气体(2)分析状态变化过程,明确初、末状态,确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变(3)分别找出初、末两状态的温度、体积(4)根据盖吕萨克定
11、律列方程求解(5)分析所求结果是否合理 【通关练习】1(多选)如图所示为一定质量的某种气体的等容或等压变化图象,关于这两个图象的正确说法是()A甲是等压线,乙是等容线B乙图中pt线与t轴交点对应的温度是273.15 ,而甲图中Vt线与t轴的交点不一定是273.15 C由乙图可知,一定质量的气体,在任何情况下都是p与t成直线关系D乙图表明温度每升高1 ,压强增加相同,但甲图表明随温度的升高压强不变解析:选AD.由查理定律pCTC(t273.15)及盖吕萨克定律VCTC(t273.15)可知,甲图是等压线,乙图是等容线,故A正确;由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为273.15
12、,即热力学温度的0 K,故B错误;查理定律及盖吕萨克定律是气体的实验定律,都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的,当压强很大,温度很低时,这些定律就不成立了,故C错误;由于图线是直线,故D正确2在如图所示的汽缸中封闭着温度为100 的空气,一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接,重物和活塞均处于平衡状态,这时活塞离缸底的高度为10 cm,如果缸内空气变为0 ,问:(1)重物是上升还是下降?(2)这时重物将从原处移动多少距离?(设活塞与汽缸壁间无摩擦)解析:(1)缸内气体温度降低,压强减小,故活塞下移,重物上升(2)根据题意分析可知缸内气体做等压变化设活塞截面积为S(cm2),气体初态体积V110S(cm3),温度T1373 K,末态温度T2273 K,体积设为V2hS(cm3)(h为活塞到缸底的距离)根据可得,解得h7.3 cm则重物上升高度h(107.3) cm2.7 cm.答案:(1)上升(2)2.7 cm