《湖北省荆州市高中毕业班质量检测（Ⅱ）数学试题（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市高中毕业班质量检测（Ⅱ）数学试题（理科）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测（）数 学（理工农医类）本试卷三大题21道小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。2 第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。3 考试结束，只交答题卡。本科目考试时间：2008年2月27日下午3：005：00一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上
2、对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分。1 设，且，若，则实数的值为2 定义运算，则符合条件的复数对应的点在第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3 设为平面，为直线，则的一个充分条件为4 在股票买卖过程中，经常用两种曲线：一种是即时价格曲线（实线表示），另一种是平均价格曲线（虚线表示）（如是指开始买卖后第三个小时的即时价格为元；表示三小时内的平均价格为元）。下列给出的四个图象中，其中可能正确的是5 设，且，则等于或6 若圆的方程为，则直线与圆的位置关系是相交 相切 相离 不能确定7 已知，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为8 已知是内一点
3、，且满足，记、的面积依次为，则等于9 设满足约束条件，则取值范围是10设为整数（），若和被除得的余数相同，则称和对模同余。记为。已知，则的值可以是二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中相应的横线上。11若的展开式中的系数是，则实数的值是 。12在等差数列中，若，则 。13已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线左支上的一点，若，则双曲线的离心率的取值范围是 。14某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有个指示灯，每次显示其中的个，且恰有个相邻的。则一共显示的不同信号数是 。 15 正三角形的边长为，将它沿高翻折成直二面角，则三棱锥的外接球的
4、表面积为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本大题满分12分）在中，角的对边分别为，且。求角的大小；当取最大值时，求角的大小17（本大题满分12分）如图是两个独立的转盘，在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘指针所对的区域数为，转盘指针所对的区域为，设的值为，每一次游戏得到奖励分为求且的概率；某人进行了次游戏，求他平均可以得到的奖励分（注：这是一个几何概率题，几何概率的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几
5、何区域的度量来计算事件发生的概率，即事件的概率）18（本大题满分12分）如图：在三棱锥中，面，是直角三角形，点分别为的中点。求证：；求直线与平面所成的角的大小；求二面角的正切值。19（本大题满分12分）设函数求的单调区间；若关于的方程在区间上恰有两个相异实根，求实数的取值范围。20（本大题满分13分）如图，已知为平面上的两个定点，为动点，且，（是和的交点）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；若点的轨迹上存在两个不同的点，且线段的中垂线与（或的延长线）相交于一点，证明：（为的中点）21（本大题满分14分）已知数列为等差数列，且其前项和为，又正项数列满足求数列的通项公式；比较的大小；求数列的
6、最大项；令，数列是等比数列吗？说明理由。湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测（）数学（理工农医类）参考答案及评分说明一、选择题二、填空题11 2 12. 15 13. (1,3 14. 320 15. 5三、解答题16 解：由，得，从而由正弦定理得， （6分）由得，时，即时，取最大值 （12分）17 解：由几何概率模型可知：； （2分）则，所以 （6分）由条件可知的取值为：，则的分布列为： （10分）他平均一次得到的奖励分即为的期望值：所以给他玩次，平均可以得到分 （12分）18 解：连结。在中，点为的中点，又面，即为在平面内的射影（2分）分别为的中点（4分）面，连结交于点，平面为直线与平
7、面所成的角，且 （6分）面，又，在中， （8分）过点作于点，连结，面，即为在平面内的射影，为二面角的平面角 （10分） 中， （12分）（其他解法根据具体情况酌情评分）19 解：定义域为，因为所以，当或时，当或时，故的单调递增区间是和的单调递减区间是和 (6分)（注：和处写成“闭的”亦可）由得：，令，则或所以时，时，故在上递减，在上递增 （8分）要使在恰有两相异实根，则必须且只需即 （12分）20 解：如图1，以所在的直线为轴，的中垂线为轴，建立平面直角坐标系由题设，而点是以为焦点、长轴长为的椭圆，故点的轨迹方程为 （6分）如图2，设，且，即，又在轨迹上，即代入整理得：， （10分），即。 （13分）21 解：设的公差为，则且，得，从而故 （3分） （6分）由（2）猜想递减，即猜想当时， （8分）考察函数，当时故在上是减函数，而所以，即于是猜想正确，因此，数列的最大项是 （10分）不是等比数列由知故不是等比数列 （14分）资
