《湖北省荆州中学2018高三第二次月考数学（文）试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州中学2018高三第二次月考数学（文）试题Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、荆州中学2018届高三月考数学文科试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分1已知集合，则（ ） A B CD 2已知是虚数单位，复数满足，则的共轭复数（ ） A B C D 3函数定义在上.则“曲线过原点”是“为奇函数”的（ ）条件.A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D 既不充分又不必要4.已知函数是偶函数，当时，则曲线在点处切线的斜率为（ ）A-2 B-1 C1 D25函数，在定义域内任取一点，使的概率是（）.ABCD6已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为()A. B. C. D.7设函数，则下列结论正确的是（ ）A函数在上单调递增B函数在上单调递减C函数在上单调递增D函数在上单调
2、递减8执行如图所示的程序，若输出的S=，则输入的正整数n=（ ）A2 018B2 017C2 016 D 2 0159已知抛物线，点,经过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，与抛物线交于两点，若的面积为，则以直线为准线的抛物线的标准方程是（ ）AB CD10.如图，在梯形中，若，到与的距离之比为，则可推算出：试用类比的方法，推想出下述问题的结果在上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设，的面积分别为，且到与的距离之比为，则的面积与的关系是（）ABCD11设集合都是M的含有两个元素的子集，且满足对任意的都有，其中表示x,y两个数的较小者，则k的最大值是（ ）A10 B11 C12 D1312函数，当时，
3、有恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则14从圆外一点向这个圆作切线，切点为，则切线段15函数在上是减函数，则实数a的取值范围为16已知定义在上的函数满足：（1）（2）对所有且有若对所有恒成立，则k的最小值为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）化简下列各式（1）（2）18（本小题满分12分）已知：（为常数）；：代数式有意义（1）若，求使“”为真命题的实数的取值范围；（2）若是成立的充分不必要条件
4、，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆N的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；20.（本小题满分12分） 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评。某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1 男生 表2 女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15x5频数153y（）从表2的非优秀学生中随机选取2人
5、交谈，求所选2人中合格恰有1人测评等级为合格的概率；（）由表中统计数据填写下边22列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”男 生女 生合 计优 秀非优秀合 计参考数据与公式：，其中临界值表：0.100.050.012.7063.8416.63521. (本小题满分12分)已知点关于直线的对称点是P，焦点在x轴上的椭圆经过点P，且离心率为（）求椭圆的方程；（）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足，直线PM、PN分别交椭圆于A，B探求直线AB是否过定点，如果经过请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由22.（本小题满分12分）已知函数h（x）（xa）a （）若x1
6、，1，求函数h（x）的最小值； （）当a3时，若对1，1，1，2，使得h（x1）2bx2aee成立，求b的范围荆州中学2018届高三月考数学文科卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案BCBBABDBDCBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 1.45 14. 2 15. 16. 17.（1）（2）18.：等价于：即；：代数式有意义等价于：，即2分（1）时，即为若“”为真命题，则，得：故时，使“”为真命题的实数的取值范围是，5分（2）记集合，若是成立的充分不必要条件，则，7
7、分因此：，故实数的取值范围是。10分19.（1）由圆心N在直线x=6上，可设.因为N与x轴相切，与圆M外切，所以，于是圆N的半径为，从而，解得.因此，圆N的标准方程为. 6分(2)因为直线lOA，所以直线l的斜率为.设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0，则圆心M到直线l的距离因为而所以，解得m=5或m=-15.故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0. 12分20.解：（）设从高一年级男生中抽出m人， 则， 所以，2分表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的人为A，B，则从这5人中任选2人的所有可能结果为（a，b），（a，c），（a，A），
8、（a，B），（b，c），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（A，B），共10种4分设事件C表示“从表2的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则C的结果为（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），共6种 6分所以，故所求的概率为8分（）男生女生总计优秀151510分30非优秀10515 总计252045，11分没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”12分21.（）易求得P（2，1），由椭圆的离心率e=，则a2=4b2，将P（2，1）代入椭圆，则，解得：b2=2，则a2=8，椭圆的方程为：；6分（）当M，N分别是短轴的端点时，
9、显然直线AB为y轴，所以若直线过定点，这个定点一点在y轴上，当M，N不是短轴的端点时，设直线AB的方程为y=kx+t，设A（x1，y1）、B（x2，y2），由，（1+4k2）x2+8ktx+4t28=0，则=16（8k2t2+2）0，x1+x2=，x1x2=，又直线PA的方程为y1=（x2），即y1=（x2），因此M点坐标为（0，），同理可知：N（0，），由=，则+=0，化简整理得：（24k）x1x2（24k+2t）（x1+x2）+8t=0，则（24k）（24k+2t）（）+8t=0，化简整理得：（2t+4）k+（t2+t2）=0，当且仅当t=2时，对任意的k都成立，直线AB过定点Q（0，2）12分22.(I)，令得.当即时，在上，递增，的最小值为.当即时，在上，为减函数，在上，为增函数. 的最小值为.当即时，在上，递减，的最小值为.综上所述，当时的最小值为，当时的最小值为,当时，最小值为.(II)令由题可知“对，使得成立”等价于“在上的最小值不大于在上的最小值”.即由(I)可知，当时，.当时，当时，由得，与矛盾，舍去.当时，由得，与矛盾，舍去.当时，由得综上，的取值范围是资
