《2020版高中物理人教必修二课件：6.2太阳与行星间的引力》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高中物理人教必修二课件：6.2太阳与行星间的引力（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 太阳与行星间的引力 1 太阳对行星的引力 1 牛顿的思考与推论 思考 在前人对惯性研究的基础上 牛顿开始思考 物体怎样才会不沿 这一问题 他的回答 是以任何方式改变速度都需要 直线运动 力 推论 行星沿圆或椭圆运动 需要指向 或 的力 这个力应该就是太阳对它的 不仅如 此 牛顿还认为 这种引力存在于 之间 从而 阐述了普遍意义下的万有引力定律 2 太阳对行星的引力 太阳对不同行星的引力 与 的质量成正比 与 间距离的二次方成反比 圆心椭圆 焦点引力 所有物体 行星 太阳和行星 2 太阳与行星间的引力 1 行星对太阳的引力 行星对太阳引力的大小与 的质量成正比 与 间距离的二次方成反比 2
2、太阳与行星间的引力 太阳与行星间引力的大小与 的质量 的质量成正比 与 成反比 表达式为 太阳 行星和太阳 太阳行星两者距离的二次 方 主题一 太阳对行星的引力 问题探究 1 开普勒定律描述了行星的运动 那么是什么原因使行 星绕着太阳运动呢 许多科学家都提出过自己的解释 为什么他们没有能够得到最准确的结果 提示 关于运动和力的清晰概念是在他们以后由牛顿建 立的 当时没有这些概念 因此他们无法深入研究 2 依据牛顿的运动学理论 行星绕太阳运转 需要有改 变速度方向的向心力 那么是由什么力提供向心力 提示 太阳对行星的吸引力提供行星绕太阳运转的向心 力 3 常用的向心力公式有哪些 我们选择哪个公式
3、推导太 阳对行星的引力 为什么 提示 常用的向心力公式有 F m F m 2r F m r 我们应选F m r推导太阳对行星的引力 因为天文观测难以直接得到行星运动的线速度v 角速 度 但是可以方便得到行星公转的周期T 故应选公 式F m r 4 不同行星的公转周期T是不同的 F跟r的关系式中不 应出现周期T 我们可运用什么知识把T消去 消去T后 公式转化成什么公式 通过这个公式说明什么 提示 由开普勒第三定律可知 k 并且k是由中心 天体的质量决定的 因此可将此式变形为T2 代 入公式F m r 变形为F 4 2k 即F 这 说明 太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比 与 行星和太阳间距离
4、的二次方成反比 探究总结 1 把行星绕太阳的椭圆运动简化为匀速圆周运动 2 行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由太阳对 行星的引力提供 3 太阳对行星的引力规律推导公式 4 行星对太阳的引力规律推导公式 典例示范 多选 下列说法正确的是 A 在探究太阳对行星的引力规律时 我们引用了公式 F m 这个关系式实际上是牛顿第二定律 是可以在 实验室中得到验证的 B 在探究太阳对行星的引力规律时 我们引用了公式 v 这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式 它是由线速度的定义式得来的 C 在探究太阳对行星的引力规律时 我们引用了公式 k 这个关系式是开普勒第三定律 是可以在实验 室中得到验证的 D
5、在探究太阳对行星的引力规律时 使用以上三个公式 都是可以在实验室中得到验证的 解题指南 解答本题应把握以下两点 1 明确题目中涉及的三个公式来源不同 2 知道开普勒定律得出的过程 解析 选A B 公式F m 中 是行星做圆周运 动的加速度 故这个关系式实际上是牛顿第二定律 也 是向心力公式 所以能通过实验验证 故A正确 v 是 在匀速圆周运动中 周长 时间与线速度的关系式 故 B正确 开普勒第三定律 k是无法在实验室中得到 验证的 是开普勒在研究天文学家第谷的行星观测记 录时发现的 故C D错误 规律方法 行星运动的处理方法 将行星绕太阳做椭圆运动简化为做匀速圆周运动 则行 星做圆周运动的向心
6、力由太阳对行星的引力来充当 1 由向心力的基本表达式知 F m 2 用周期T表达的向心力公式为 F 3 把开普勒第三定律变形为T2 代入上式得到 F 4 2k 探究训练 1 2019 保定高一检测 行星之所以绕太阳运行 是因 为 A 行星运动时的惯性作用 B 太阳是宇宙的控制中心 所有星体都绕太阳旋转 C 太阳对行星有约束运动的引力作用 D 行星对太阳有排斥力作用 所以不会落向太阳 解析 选C 惯性应使行星沿直线运动 A错 太阳不 是宇宙的中心 并非所有星体都绕太阳运动 B错 行星 绕太阳做曲线运动 轨迹向太阳方向弯曲 是因为太阳 对行星有引力作用 C对 行星之所以没有落向太阳 是 因为引力提
7、供了向心力 并非是对太阳有排斥力 D错 2 2019 昆明高一检测 关于行星的运动及太阳与行 星间的引力 下列说法正确的是 A 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 B 所有行星绕太阳公转的周期都相同 C 太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线 D 太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 解析 选C 地球是太阳的一颗行星 但是地球绕太 阳运动的轨道是椭圆 故A错误 根据k 周期跟行星 与太阳之间的距离有关 各行星到太阳的距离不一致 故周期不相同 故B错误 两天体之间的引力方向都是指 向天体自身的质量中心 太阳与行星也不例外 故C正确 太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对相互作 用力 故大小相等 方向
8、相反 故D错误 补偿训练 1 多选 下列说法正确的是 A 研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物 体的运动情况 B 研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体 的受力情况 C 研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它 的受力情况 D 研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探 究行星的运动情况 解析 选A C 平抛运动是初速度沿水平方向 物体 只在重力作用下的运动 是根据物体所受的力去探究物 体运动的规律 而行星绕太阳的运动规律是观测得出 的 是根据行星绕太阳的运动规律探究行星的受力情况 故A C正确 B D错误 2 已知太阳的质量M 2 0 1030 kg 地球的质量 m 6
9、0 1024 kg 太阳与地球相距r 1 5 1011 m 比例 系数G 6 67 10 11 N m2 kg2 求 1 太阳对地球的引力 2 地球对太阳的引力 解析 太阳对地球的引力 3 56 1022 N 地球对太阳的引力与太阳对地球的引力是作用力与反 作用力 由牛顿第三定律可知F F 3 56 1022 N 答案 1 3 56 1022 N 2 3 56 1022 N 主题二 太阳与行星间的引力 问题探究 如图所示 表示的是行星绕太阳的图片 1 太阳对行星的作用力与行星对太阳的作用力有什么 关系 提示 根据牛顿第三定律可知 二者是作用力与反作用 力的关系 所以等大反向 而且性质相同 2
10、根据牛顿第三定律可判断行星对太阳的引力满足什 么样的关系 提示 根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关 系可知 行星对太阳的引力F 大小应该与太阳质量M成 正比 与行星和太阳间距离的二次方成反比 也就是 F 3 根据以上两个结论 猜想太阳与行星间的作用力与M m r之间的关系 提示 引力比例常数为G 可得F 探究总结 由牛顿第二定律和开普勒定律可得太阳对行星引力的 关系式 F 由牛顿第三定律可得行星对太阳的引力的关系式 F 综上可得 F F 引力比例系数为G 可得 F 拓展延伸 太阳与行星间的引力关系的理解 1 G是比例系数 与行星和太阳均没有关系 2 太阳与行星间的引力规律 也适用于行星
11、与其卫星间 的引力 1 理论推导 假定卫星绕行星做匀速圆周运动 设轨道 半径为R 运行周期为T 行星和近地卫星质量分别为M和 m 由做圆周运动的卫星所需的向心力即为行星对它的 引力 有 常量 通过观测卫星的 运行轨道半径R和周期T 若它们的 为常量 则说明太 阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间 2 适用范围 测量研究表明太阳与行星间引力规律也 适用于行星和卫星之间 3 该引力规律普遍适用于任何两个有质量的物体 典例示范 2019 黄冈高一检测 如图所示 天文学家观察到哈雷 彗星的转动周期是75年 离太阳的最近距离是8 9 1010 m 离太阳的最远距离不能被测出 若太阳的质量 M 2 0
12、 1030 kg 试计算哈雷彗星的最小加速度与最大 加速度的比值 太阳系的开普勒常数 k 3 354 1018m3 s2 一年按365天算 解题指南 解答本题时应明确以下三点 1 在椭圆中 半长轴应该等于哈雷彗星到太阳的最近 和最远距离之和的一半 2 已知T和K 可以利用开普勒第三定律求出半长轴 3 由太阳对哈雷彗星的引力提供向心力 由引力公式 和向心力公式可以得出向心加速度之比 解析 哈雷彗星的轨道为椭圆 那么半长轴应该等 于哈雷彗星到太阳的最近和最远距离之和的一半 即 R l1为最近距离 l2为最远距离 只要根据开普 勒第三定律求出半长轴 那么l2就可以求出 结合数学知识知道半长轴为R 由
13、开普勒第三定律可得 k 联立得l2 2R l1 2 l1 代入数值得l2 2 8 9 1010 m 5 226 1012 m 哈雷彗星离太阳最近时加速度最大 设为amax 离太阳最 远时加速度最小 设为amin 则有 mamax mamin 得 2 9 10 4 答案 2 9 10 4 探究训练 1 多选 假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动 下列有关说法中正确的是 A 行星受到太阳的引力和向心力 B 太阳对行星有引力 行星对太阳没有引力 C 太阳与行星之间有相互作用的引力 D 太阳对行星的引力与行星的质量成正比 解析 选C D 由于向心力是效果力 它是由物体所 受外力提供的 选项A错误 太
14、阳与行星间是相互吸引的 故选项B错误 选项C正确 由于太阳的质量为确定值 因此太阳对行星的引力与行星的质量成正比 选项D正 确 2 关于太阳与行星间引力F G 的下列说法中正确的 是 A 公式中的G是比例系数 是人为规定的 B 这一规律可适用于任何两物体间的引力 C 太阳与行星间的引力是一对平衡力 D 检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观 测结果与推理结果的吻合性 解析 选D 公式中的G是引力常量 是由卡文迪许测 量出来的 故A错误 自然界中任何两个物体之间都存在 相互吸引的万有引力 但是公式F G 只适用于质点 之间或质量分布均匀的球体之间引力的计算 故B错误 太阳与行星间的引力是一
15、对作用力和反作用力 故C错 误 检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观 测结果与推理结果的吻合性 故D正确 补偿训练 1 开普勒第三定律指出 行星绕太阳运动的椭圆轨道 的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比 即 k k是一个对所有行星都相同的常量 将行星绕 太阳的运动按圆周运动处理 请你推导出太阳系中该常 量k的表达式 已知引力常量为G 太阳的质量为M太 2 开普勒定律不仅适用于太阳系 它对一切具有中心 天体的引力系统 如地月系统 都成立 经测定月地距离 为3 84 108 m 月球绕地球运动的周期为2 36 106 s 试计算地球的质量M地 G 6 67 10 11 N m2 kg2 结 果保留一位有效数字 解析 1 因行星绕太阳做匀速圆周运动 于是轨道 的半长轴a即为轨道半径r 根据太阳对行星的引力提 供向心力 由牛顿第二定律有 于是有 即k 2 在地月系统中 设月球绕地球运动的轨道半径为R 周期为T 由 式可得 解得M地 6 1024 kg 答案 1 k M太 2 6 1024 kg 课堂小结
