® 2008 herewave@2007 年湖北省天门市中考数学试题 第 1 页 /共 8 页 2008-01-15 Producer： Herewave湖北省天门市 2007 年中考试卷数 学 试 题注意事项如下：01．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷 1～2 页，第Ⅱ卷 3～8 页．满分 120 分，考试时间 120 分钟．02．答第Ⅰ卷前，考生务必用钢笔(圆珠笔)将自己的姓名，用 2B 铅笔将准考证号、考试科目写或涂在答题卡上．03．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 4B 橡皮擦干净后，再涂选其它答案．答案写在第Ⅰ卷上无效．04．答第Ⅱ卷时，将答案直接写在试卷上．05．考试结束后，考生须将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷、答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题，共 36 分)一．选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)01．我国的国土面积约为 960 万千米 2，居世界第三位．960 万千米 2，用科学记数法表示为（ ）千米 2．A、0 .96×107 B、9.6×10 6 C、9.6×10 7 D、960×10 402．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） ．A、2 B、3 C、4 D、503．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） ．2x1＜04．在电压一定的情况下，电流 I(A)与电阻 R(Ω)之间函数关系的图象大致是（ ） ．05．关于 x 的一元二次方程 (a－1)x 2＋x ＋a 2＋3a－4＝0 有一个实数根是 x＝0．则 a 的值为（ ） ．A、1 或－4 B、1 C、－4 D、－1 或 406．如图，把 △ ABC 绕 B 点逆时针方旋转 26°得到 △ A’BC’，若 A’C’正好经过 A 点．则∠BAC＝（ ） ．A、52 ° B、64° C、77° D、82°07． “阳光”中学在 2007 年职教分流中九年级 8 个班分流人数分别是：24、22、24、27、23、24、23、25(单位：人) ，这 8 个班分流人数的众数和中位数分别是（ ） ．A、24 、24 B、23、25 C、23、24 D、24、2508．自 2004 年全国铁路第 5 次大提速后，一列车的速度提高了 26km/h．现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了 1h．已知甲、乙两站的路程是 312km，若设列车提速前的速度是xkm/h．则根据题意所列方程正确的是（ ） ．A、 B、 C、 D、126x311x3261126x311x326109．如图，l 1 反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2 反映了该公司的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量（ ） ．A、小于 3 吨 B、大于 3 吨 C、小于 4 吨 D、大于 4 吨10．如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD．则下列说法中，不正确的是（ ） ．A、当 AB＝CD， AO＝DO 时，四边形 ABCD 为矩形B、当 AB＝AD ， AO＝CO 时，四边形 ABCD 为菱形C、当 AD∥BC，AC＝BD 时，四边形 ABCD 为正方形D、当 AB≠CD ，AC＝BD 时，四边形 ABCD 为等腰梯形11．如图，主视图为等边三角形的圆锥，它的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） ．A、240 ° B、180° C、120° D、90°12．如图所示，O 为正方形 ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使FC＝EC，连结 DF 交 BE 的延长线于点 H，连结 OH 交 DC 于点 G，连结 HC．则下列结论：主视图 左主视图俯视图(第 02 题图)1 20 1 20 1 20 1 20A B C DIROIROIROIROA B C D AB CC’A’(第 06 题图)26°x(吨 )y(千克 ) l1 l2(第 09 题图)1 2 3 43O12A BCDO(第 10 题图)(第 11 题图)AB CDFO G HE(第 12 题图)® 2008 herewave@2007 年湖北省天门市中考数学试题 第 2 页 /共 8 页 2008-01-15 Producer： Herewave①OH∥BF；②∠CHF＝45°；③GH＝ BC；④FH 2＝HE·HB，正确的是（ ） ．41A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④第Ⅱ卷(非选择题，共 84 分)二．填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)13．从标有 0、 、 、 的四张卡片中一次抽取 2 张，卡片上的两个数的乘积为无理数的概率是 ___________．27814．如图，把 △ PQR 沿着 PQ 的方向平移到 △ P’Q’R’的位置，它们重叠部分的面积是 △ PQR 面积的一半，若 PQ＝ ，则2此三角形移动的距离 PP’＝___________．15．某校四(2)班参加庆“六一”文艺演出的学生手持鲜花，按编号 ①②③……排成如图队形．从编号为①的学生开始，他们手中的鲜花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环，则第 8 行从左边数第 5 名学生手中鲜花是___________色．16．如图，以边长为 4 的正 △ ABC 的 BC 边为直径作⊙O 与 AB 相交于点 D，⊙O 的切线 DE 交 AC 于 E，EF⊥BC，点 F是垂足，则 EF＝ ______________．三．解答题(本大题共 8 小题，共 68 分)17．(本小题满分 6 分)计算： 45sin21)207((18．(本小题满分 7 分)先化简，后求值： ，其中 x＝ ．)x4(2x4219．(本小题满分 7 分)某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式： ①从一幢高层住宅楼中选取 200 名居民；②从不同住层楼中随机选取 200 名居民；③选取社区内的 200 名在校学生．(1)上述调查方式最合理的是_______________(填序号) ；(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图①) 和频数分布直方图( 如图②)．①请补全直方图(直接画在图②中 )；②在这次调查中，200 名居民中，在家学习的有___________人；(3)请估计该社区 2000 名居民中双休日学习时间不少于 4h 的人数？(4)小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔没有学习的概率是____________．P P’ Q Q’R R’(第 14 题图)○ 1○ 3○5○ 4 ○ 6○ 2 ……第 2 行第 3 行第 1 行…………(第 15 题图)B O CD EFA(第 16 题图)0 2 4 6 83624161410506(第 19 题图②)在图书馆等场所学习在家学习时间(小时)人数(人)(第 19 题图①)在图书馆等场所学习30％60％10％在家学习不学习® 2008 herewave@2007 年湖北省天门市中考数学试题 第 3 页 /共 8 页 2008-01-15 Producer： Herewave20．(本小题满分 9 分)如图，直线 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以 AB 为边在第一象限内作正 △ ABC．13y(1)求点 C 的坐标；(2)把 △ ABO 沿直线 AC 翻折，点 B 落在点 D 处，点 D 是否在经过点 C 的反比例函数的图象上？说明理由；(3)连结 CD，判断四边形 ABCD 是什么四边形？说明理由．21．(本小题满分 7 分)如图①，等腰梯形中直线 l 将等腰梯形分成两部分，这两部分可以拼成一个与原等腰梯形面积相等的矩形．请仿照图①的做法，用一条直线将等腰梯形分成两部分，并将这两部分拼成与原等腰梯形面积相等的矩形、平行四边形、三角形．要求：用符号或文字简要说明直线 l 满足的条件，并分别在图②、图③、图④中画出来．22．(本小题满分 9 分)如图所示，在 □ ABCD 中，AB＞BC，∠A 与∠D 的平分线交于点 E，∠B 与∠C 的平分线交于 F 点，连结 EF．(1)延长 DE 交 AB 于 M 点，则图中与线段 EM 一定相等的线段有哪几条？说明理由；(不再另外添加字母和辅助线)(2)EF、BC 与 AB 之间有怎样的数量关系？为什么？(3)如果将条件“AB ＞BC”改为“AB＜BC” ，其它条件不变，EF 、BC 与 AB 的关系又如何？请画出图形并证明你的结论．ABCDEOxy(第 20 题图)①①②l图① 图② 图③ 图④(第 21 题图)A BCDE FM(第 22 题图)® 2008 herewave@2007 年湖北省天门市中考数学试题 第 4 页 /共 8 页 2008-01-15 Producer： Herewave23．(本小题满分 11 分)天羽服装厂生产 M、N 型两种服装，受资金及规模限制，每天最多只能用 A 种面料 68 米和 B 种面料 62 米生产 M、N 型两种服装共 80 套．已知 M、N 型服装每套所需面料和成本如下表，设每天生产 M 型服装 x 套．A B 成本M 型 1.1m 0.4m 100 元N 型 0.6m 0.9m 80 元(1)若要每天成本不高于 7200 元，则该厂每天生产 M 型服装最多多少套？最少多少套？(2)经市场调查，生产的 M、N 型服装有两种销售方案(假设每天生产的服装都能全部售出)．方案Ⅰ：两种型号服装都在本市销售，M 型 180 元/件、N 型 120 元/件；方案Ⅱ：N 型服装在本市销售，120 元/件，M 型服装批发给 H 市服装商，其每件的批发价 y(元 )与批量 x(件)之间的关系如图所示．如果你是厂长，应采用哪种销售方案可使每天获利最大？最大利润是多少？并确定相应的生产方案．24．(本小题满分 12 分)如图，直线 y＝2x－4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以 x 轴上点 M 为圆心，过 A、B 两点作⊙M 与 x 轴交于另一点 C．(1)求⊙M 的半径及圆心 M 的坐标；(2)①求经过 A、B、C 三点的抛物线的顶点 D 的坐标；②求证：DB 是⊙M 的切线；(3)若半径为 1 的⊙P 与 x 轴和直线 BD 都相切，请直接写出点 P 的坐标．O 20 30 40x(件 )y(元 )200180160(第 23 题图)ABCDExyM O(第 24 题图)® 2008 herewave@2007 年湖北省天门市中考数学试题 第 5 页 /共 8 页 2008-01-15 Producer： Herewave湖北省天门市 2007 年中考试卷数学试题参考答案及评分标准一．选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)题号 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12答案 B B B D C C A C D C B C二．填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)13． 3114． 215．红16．三．解答题(本大题共 8 小题，共 68 分)17．解：原式＝2－1＋( －1)……………………………………(3 分)2＝ ……………………………………(6 分)18．解：原式＝ ……………………………(2 分)x)2()x(＝ · ……………………………(3 分)2)(＝ 。