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1、利川市第五中学2017年春季高一年级期末考试 数 学 试 题 命题人：杨秀武 考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间为120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本试卷主要命题范围：必修四第二章起至必修二第二章结束第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 将225角化
2、为弧度制为（ ）A. B. C. D.2. 在等差数列中,若，则（ ）A.200 B.160 C. 100 D.803.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A. B.C1 D24.已知点A(1,1)，B(1,2)，C(2，1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为()A. B.C D5.如图，在ABC中，BAC90，PA面ABC，ABAC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是()A5 B8C.10 D66.化简的结果是 （ ）A B C D7.设，若，则下列不等式中正确的是( )A B C D8.在ABC中，且ABC的面积，则边BC的长为（ ）A B3 C D7 9. 已
3、知，那么sin2x=（ ）A B C D10.公差不为0的等差数列an中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于( )A. B. C.3 D.211.若,其中,则的最小值为( )A.2 B.4 C.6 D.812.设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C等于()(A) (B) (C) (D)第卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上 ）13.已知幂函数在第一象限为增函数，则m=_14已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，则m_.15. 数列an的前n项和为Snn23n2，
4、则它的通项公式为. 16.在正方体ABCDABCD中，过对角线BD的一个平面交AA于E，交CC于F，则：四边形BFDE一定是平行四边形；四边形BFDE有可能是正方形；四边形BFDE在底面ABCD内的投影一定是正方形；平面BFDE有可能垂直于平面BBD.以上结论正确的为_(写出所有正确结论的编号)三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（10分）已知函数求（1）函数f（x）的最小正周期；（2）函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合.18. (12分）已知数列的前n项和，正项等比数列中，（1）求通项公式,（2）已知数列满足，求数列的前n项和
5、19.（本小题满分12分） 已知锐角中内角所对边的边长分别为，满足，且.(1)求角的值；(2)设函数，且图像上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.20.(12分）已知四棱锥PABCD(图1)的三视图如图2所示，PBC为正三角形，PA垂直底面ABCD，俯视图是直角梯形(1)求正视图的面积；(2)求四棱锥PABCD的体积；(3)求证：AC平面PAB.21.(本小题满分12分)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为，且每处理一吨二氧化碳可得到可利用的化工产品的价值为200元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月是否能获利？如果能获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要每月补贴多少元才能使该单位不亏损？22 (本小题满分12分)若二次函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围资
