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1、2019高三数学第一学期周练自测71.集合，则（ ）2.点和是双曲线的两个焦点，则=（ ）3.复数，则=（ ）4.某几何体的三视图如图所示（图中单位：cm）,则该几何体的表面积为( )5.已知直线平面，直线平面，则是的（ ）6.函数的图像大致为（ ）7.甲和乙两人独立的从五门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为， 则为( )8.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若， 则（ ）9.已知函数定义在R上的奇函数，且在区间上有恒成立，若令，则（ ）10.数列满足：则的值所在区间为（ ）11.九章算术第七章“盈不足”中第一题：“今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数物价各
2、几何？”借用我们现在的说法可以表述为：有几个为合买一件物品，每人出8元，则付完钱后还多3元；若每人出7元，则还差4元才够付款，问他们的人数和物品价格？答：一共有_人；所合买的物品价格为_元.12.展开式中含项的系数为_;所有项的系数的和为_.13.若实数满足约束条件，则目标函数的最小值为_;最大值为_.14.在中，角和所对的边长为，面积为，且为钝角，则_;的取值范围是_.15.安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有_种（用数学作答）16.定义在上的偶函数满足：当时有，且当时，若方程恰有三个实根，则的取值范围是_.17.过点的直线与椭圆交于点，且，点满足，若为坐标原点，则的最小值为_.18.已知函数（1）求的最小正周期；（2）求函数的区间上的值域19.在三棱柱中，侧面，已知，（1）求证：平面；（2）在棱（不含端点）上，且，求和平面所成角的正弦值.20.数列的前项和为，,对于任意，有，（1）求数列的通项公式;(2)若求数列的前项和21.设函数 （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）对任意恒成立，求实数的取值范围.22.已知抛物线内有一点，过点的两条直线分别与抛物线交于和两点，且满足，已知线段的中点为，直线的斜率为（1）求证：点的横坐标为定值；（2）如果，点的纵坐标小于3，求的面积的最大值.资
