《2021版江苏高考数学一轮复习课后限时集训：22 任意角、弧度制及任意角的三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021版江苏高考数学一轮复习课后限时集训：22 任意角、弧度制及任意角的三角函数（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、任意角、弧度制及任意角的三角函数建议用时：45分钟一、选择题1角870的终边所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限C由8701 080210，知870角和210角的终边相同，在第三象限2已知角的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角终边上的一点P到原点的距离为，若，则点P的坐标为()A(1，) B(，1)C(，) D(1,1)D设P(x，y)，则sin sin ，y1.又cos cos ，x1，P(1,1)3已知角的终边经过点P(4，m)，且sin ，则m等于()A3 B3C. D3Bsin ，且m0，解得m3.4已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长
2、为()A2 B4C6 D8C设扇形的半径为R，则4R22，R1，弧度l4，扇形的周长为l2R6.5sin 2cos 3tan 4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在Asin 20，cos 30，tan 40，sin 2cos 3tan 40.二、填空题6若1 560，角与终边相同，且360360，则_.120或240因为1 5604360120，所以与终边相同的角为360k120，kZ，令k1或k0可得240或120.7已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于_设扇形半径为r，弧长为l，则解得8(2019济宁模拟)函数y的定义域为_(kZ)由题意知2cos x10，cos x.由三
3、角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影部分所示)，x(kZ)三、解答题9若角的终边过点P(4a,3a)(a0)(1)求sin cos 的值；(2)试判断cos(sin )sin(cos )的符号解(1)因为角的终边过点P(4a,3a)(a0)，所以x4a，y3a，r5|a|，当a0时，r5a，sin cos .当a0时，r5a，sin cos .(2)当a0时，sin ，cos ，则cos(sin )sin(cos )cos sin0；当a0时，sin ，cos ，则cos(sin )sin(cos )cossin 0.综上，当a0时，cos(sin )sin(cos )的符号为负；当a0
4、时，cos(sin )sin(cos )的符号为正10已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tan sin cos 的符号解(1)因为sin 0且tan 0，所以是第三象限角，故角的集合为.(2)由(1)知2k2k，kZ，故kk，kZ，当k2n(nZ)时，2n2n，nZ，即是第二象限角当k2n1(nZ)时，2n2n，nZ，即是第四象限角，综上，的终边在第二或第四象限(3)当是第二象限角时，tan 0，sin 0，cos 0，故tan sin cos 0，当是第四象限角时，tan 0，sin 0，cos 0，故tan sin cos 0，综上，tan
5、sin cos 取正号1点P的坐标为(2,0)，射线OP顺时针旋转2 010后与圆x2y24相交于点Q，则点Q的坐标为()A(，) B(，1)C(1，) D(1，)B由题意可知Q(2cos(2 010)，2sin(2 010)，因为2 0103606150，所以cos(2 010)cos 150，sin(2 010)sin 150.Q(，1)，故选B.2(2019常州质检)在(0,2)内，使得sin xcos x成立的x的取值范围是()A.B.C.D.C当x时，sin x0，cos x0，显然sin xcos x成立；当x时，如图，OA为x的终边，此时sin x|MA|，cos x|OM|，s
6、in xcos x；当x时，如图， OB为x的终边，此时sin x|NB|，cos x|ON|，sin xcos x同理当x时，sin xcos x；当x时，sin xcos x，故选C.3九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积(弦矢矢2)弧田(如图1)由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径为3米的弧田，如图2所示按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是_平方米(结果保留整数，1.73)图1图2 5由题图2，根据题意可得AOB，OA3，所以在RtAOD中，AOD，DA
7、O，ODAO3，可得CD3，由ADAOsin 3，可得AB2AD3.所以弧田面积S(弦矢矢2)5(平方米). 4已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值解(1)由，得sin 0，由lg(cos )有意义，可知cos 0，所以是第四象限角(2)因为|OM|1，所以m21，解得m.又为第四象限角，故m0，m，sin .1已知sin sin ，那么下列命题成立的是()A若，是第一象限的角，则cos cos B若，是第二象限的角，则tan tan C若，是第三象限的角，则cos cos D若，是第四象限的角，
8、则tan tan D如图，当在第四象限时，作出，的正弦线M1P1，M2P2和正切线AT1，AT2，观察知当sin sin 时，tan tan .2.如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动(1)若点B的横坐标为，求tan 的值；(2)若AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；(3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式解(1)由题意可得B，根据三角函数的定义得tan .(2)若AOB为等边三角形，则AOB，故与角终边相同的角的集合为.(3)若，则S扇形r2，而SAOB11sin sin ，故弓形AB的面积SS扇形SAOBsin ，.
