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1、翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校20072008学年第二学期初三数学摸拟试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 命题人：陶永发一、 选择题（每题3分共36分）1比1小2是数是 （ ）A-1 B、-3 C、1 D、32在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，那么460 000 000的用科学记数法为 （ ）A 46107 B4.6108 C4.6109 D0.461093.下列运算中正确的是 （ ）ABCD第4题图4如图是一个测量物体体积的过程：步骤一：将180ml的水装进一个容量为300m
2、l的杯子中；步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水杯没有满；步骤三：再加一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据上述过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一个范围内 （ ）A.10cm3以上，20cm3以下 B.20cm3以上，30cm3以下C.30cm3以上，40cm3以下 D.40cm3以上，50cm3以下5若方程组 的解是 则方程的解是 （ ）（A）（B） （C） （D）6. 若x为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数c满足的条件是( )A. 0B.c9C. c0D. c97若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是
3、（）Ab1b2Bb1=b2Cb1b2D大小不确定abcl（第9题图）(第8题图)第10题8已知ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，连结AC交AC于D，则CDC的面积为 （）（A）6（B）9（C）12（D）189如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为6和8，则b的面积为（）68 141510.如图,DE是三角形ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD= ( )A2:1 B3:1 C3:2 D4:3 MNP第11题图11如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M,P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将
4、圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（）12如下图所示，半径为1的圆和边长为2的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为 （ ）stOAstOBstOCstOD二、 填空题（每题3分共18分）13. 将棱长分别为a cm和b cm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为_cm.14如图，已知：ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则O的直径等于.第15题图第18题图第14题图15将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左
5、到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是. 16若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是 .17抛物线y=2(x-2)2-6的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为.18. 如图,小明发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD8米，BC20米，CD与地面成30角，且此时1米的标杆的影长为2米，则电线杆的高度为.三、 解答题19. （本题满分6分）计算：|2-3|sin24520阅读理解题（本题满分10分）解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向
6、”问题例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等（1）设A，B，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题21（本题满分7分）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取数字1，2，3，4若a，b满足|a-b|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为多少？（用列表或树状图表示）22.画图题（本
7、题满分7分）观察图中“蝴蝶”的画法,在图的88正方形网格中,画两只与图形状、大小都相同的蝴蝶(二者可以有部分重叠),组成一幅对称图案,并标出对称轴l或对称中心O23证明题（本题满分8分）如图，在RtABC中，C=900，A=600，点E,F分别在AB,AC上，把A沿着EF对折，使点A落在BC上点D处，且使EDBCCDBFEA（1）猜测AE与BE的数量关系，并说明理由（2）求证：四边形AEDF是菱形24. （本题满分10分）某校为了了解九年级学生的体能情况,抽取了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图,甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次
8、的同学占96%,丙同学计算出从左到右第二、三、四组的频率比为4:17:15.结合统计图回答下列问题:(1)这次共抽调了多少人?(2)、若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率为多少? (3)、如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?25（本题满分11分）淮安市在创建“国家卫生城市称号”过程中，要在东西方向M，N两地之间修建一条道路已知：如图C点周围180m范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东600方向上，从A向东走500m到达B处，测得C在B的北偏西450方向上（1）MN是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：）北东（
9、2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？26. （本题满分11分）通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）.当0x10时，图象是抛物线的一部分，当10x20和20x40时，图象是线段当0x10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；一道数学综合题，需要讲解24分钟问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指
10、标数都不低于3627探究题（本小题满分12分）如图所示，在ABC中，AB=AC=2，A=900，O为BC的中点，动点E在BA边上自由移动，动点F在AC边上自由移动（1）点E,F的移动过程中，OEF是否能成为EOF=450的等腰三角形？若能，请指出OEF为等腰三角形时动点E,F的位置若不能，请说明理由（2）当EOF=450时，设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，写出x的取值范围（3）在满足（2）中的条件时，若以O为圆心的圆与AB相切（如图），试探究直线EF与O的位置关系，并证明你的结论图图28探究题（本小题满分14分）如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；（2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S若点A，点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时T的值；若不能，请说明理由资
