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1、数字图像处理(Digital Image Processing）,3.1 引言3.2 灰度增强3.3 图像平滑3.4 图像锐化3.5 伪彩色和真彩色增强,第3章 图像增强,3.1 引言,图像增强是采用一系列技术去改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。例如采用一系列技术有选择地突出某些感兴趣的信息，同时抑制一些不需要的信息，提高图像的使用价值。 图像增强方法从增强的作用域出发，可分为空间域增强和频率域增强两种。 空间域增强是直接对图像各像素进行处理； 频率域增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行处理，然后逆傅立叶变换获得所需的图像。,图像增强的主要目标是处
2、理图像，以便处理结果图像比原图像更适合于特定的应用。 特定意味着增强方法针对特定的问题，不同的问题适合采用不同的增强方法。没有一个图像增强的统一理论，如何评价图像增强的结果好坏也没有统一的标准。 主观标准：人 客观标准：结果,1、灰度变换 灰度变换可调整图像的灰度动态范围或图像对比度，是图像增强的重要手段之一。,1线性变换 令图像f(i，j)的灰度范围为a,b，线性变换后图像g(i，j)的范围为a,b，如图，g(i，j)与f(i，j)之间的关系式为：,3.2 灰度增强,在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。
3、 下图是对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸。可有效地改善图像视觉效果。,一般原理 设T操作为灰度变换函数（强度变换），则有：s 为g(x,y)象素的灰度值；r 为 f(x,y)象素的灰度值。下图是一些灰度变换曲线。,局部提高、局部降低对比度,灰度级切片,亮度调整加亮、减暗图像,提高对比度,降低对比度,灰度变换增强举例1：,反色变换,2分段线性变换 为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。 设原图像f(x,y)在0，Mf,感兴趣目标的灰度范围在a,b,欲使其灰度范围拉伸到c,d,则对应的分段线性变换表达式为,通过细心调整折线拐
4、点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行拉伸或压缩。,(c) 灰度拉伸,(d) 灰度二值化,（b）原始图像,灰度变换增强举例2：,分段线性变换（对比度拉伸）,曝光不足或过度，图像灰度范围小，看起来没有灰度层次，线性变换使得对比度拉伸！,分段线性变换（对比度拉伸）,分段线性变换（二值化）,灰度切割,(a)加亮A,B范围,其他 灰度减小为一恒定值(b)加亮A,B范围,其他 灰度级不变(c)原图像(d)使用(a)变换的结果,(a),(b),(c),(d),对数变换示例：,对数变换的一般表达式：窄带低灰度输入图宽带灰度输出图对数变换的实例：傅立叶频谱由01.5106到06.2范围内。,对数变
5、换动态范围压缩,灰度级与该灰度级出现频率间的统计关系rk为k级灰度，nk为k级灰度出现的次数。以r为横坐标，以P(rk)为纵坐标画图，称之为直方图。,二、灰度直方图增强,右图是两个直方图的例子，从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度分布特性。例如，从上图中的（a）和（b）两个灰度密度分布函数中可以以看出：（a）的大多数像素灰度值取在较暗的区域，所以这幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成这种结果；而（b）图像的像素灰度值集中在亮区，因此，图像（b）的特性将偏亮，一般在摄影中曝光太弱将导致这种结果。当然，从两幅图像的灰度分布来看图像的质量均不理想。,总结 直方图特性 (1) 直方图是
6、一幅图像中各象素灰度值出现次数（或频数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数，而未反映每一灰度值象素所在位置。也就是说，它只包含了该图像中某一灰度值的象素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。 (2) 任一幅图像，都能唯一地算出一幅与它对应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方图。也就说，图像与直方图之间是一种多对一的映射关系。 (3) 由于直方图是对具有相同灰度值的象素统计计数得到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于该图全图的直方图。,由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的， 因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图,直方图的分解,直方图一对
7、多,如何根据直方图信息对图象进行修改？,直方图修整法 灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处理技术。 直方图修整法包括直方图均衡化及直方图规定化两类。1.直方图均衡化 直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。,直方图均衡化,直方图均衡化示例,下面先讨论连续变化图像的均衡化问题，然后推广到离散的数字图像上。 设r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。即 在0,1区间内的任一个r值，都可产生一个s值，且,T(r)作为变换函数，满足下列条件： 在0r
8、1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变； 在0r1内，有0T(r)1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。,反变换关系为 T-1(s)对s同样满足上述两个条件。 由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度为pr(r),而随机变量s是r的函数，则s的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。 假定随机变量s的分布函数用Fs(s)表示，根据分布函数定义,利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对s求导，有： 可见，输出图像的概率密度函数可以通过变换函数T(r)控制原图像灰度级的概率密度函数得到,因而改善原图像的灰度层次,这就是直方图修改技术的基础。 从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的
9、直方图如果是均匀分布的，即Ps(s)=k(归一化时k=1)时，该图像色调给人的感觉比较协调。因此将原图像直方图通过T(r)调整为均匀分布的直方图，这样修正后的图像能满足人眼视觉要求。 因为归一化假定 则有,一幅图像的sk与rk之间的关系称为该图像的累积灰度直方图。,rk,Pr(rk),rk,S(rk),1.0,1.0,1.0,下面举例说明直方图均衡过程。,直方图均衡化简并现象,理想情况下，经过直方图均衡化以后的图像直方图应是十分平坦的，但实际情况并非如此，产生的新的直方图比变换前平坦多了，但和理论分析有差异，此外，灰度级减少了。这种现象称为简并现象，这是灰度级作近似的结果。,2.直方图规定化
10、在某些情况下，并不一定需要具有均匀直方图的图像，有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。直方图规定化方法就是针对上述思想提出来的。直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。 可见，它是对直方图均衡化处理的一种有效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规定化的一个特例。 对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变化的概率密度函数出发进行推导，然后推广出灰度离散的图像直方图规定化算法。 假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始图像灰度分布的概率密度函数和希望得到的图像的概率密度函数。,首先对原始图像进行直方图均衡化，即求变换函数：假定已得到了所
11、希望的图像，对它也进行均衡化处理，即它的逆变换是这表明可由均衡化后的灰度得到希望图像的灰度。 若对原始图像和希望图像都作了均衡化处理，则二者均衡化的ps(s)和pv(v)相同，即都为均匀分布的密度函数。由s代替v 得 z=G-1(s),3.直方图规定化（直方图匹配）,有时人们希望增强后的图像,其灰度级的分布不是均匀的，而是具有规定形状的直方图,这样可突出感兴趣的灰度范围。令 和 分别为原始图像和期望图像的灰度概率函数，对两者均作直方图均衡化处理，应有:经过上述处理后的原图像概率密度函数 及理想图像的概率密度函数 是相等的.于是可用变换后的原始图像灰度级 代替式中的 . 算法实现步骤为：1）求出
12、灰度级变换T 2）求出灰度级变换G,同时求出逆变换G-13）通过T和G-1求出复合变换H4）用H对图像做灰度级变换,这就是所求得的变换表达式。根据上述思想，可总结出直方图规定化增强处理的步骤如下：对原始图像作直方图均衡化处理；按照希望得到的图像的灰度概率密度函数pz(z)，求得变换函数G(z)；用步骤得到的灰度级s作逆变换z= G-1(s)。,直方图匹配,步骤：（1）由 各点灰度由 r映射成s。（2）由 各点灰度由 z映射成v。,步骤：（3）根据v=G(z), z=G-1(v) 由于v, s有相同的分布，逐一取v=s，求出与r对应的z=G-1(s)。,例子,a) 原图 b) 规定化函数,c)
13、直方图规定化后的结果 d) 图c的直方图,利用直方图规定化方法进行图像增强的主要困难在于要构成有意义的直方图。图像经直方图规定化，其增强效果要有利于人的视觉判读或便于机器识别。,下面是一个直方图规定化应用实例。,图(C)、(c)是将图像(A)按图(b)的直方图进行规定化得到的结果及其直方图。通过对比可以看出图(C)的对比度同图（B)接近一致，对应的直方图形状差异也不大。这样有利于影像融合处理，保证融合影像光谱特性变化小。,Matlab 直方图函数,1、生成直方图Imhist（A）2、直方图的均衡化B=histeq（A)， histeq（A,n） 把图像A的灰度级变为n阶；,Matlab函数,灰度变换g = imadjust ( f, flow fhigh, glow ghigh, GAMMA); If GAMMA is greater than 1, the mapping is weighted toward lower (darker) output values. GAMMA defaults to 1 (linear mapping),谢 谢,
