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1、无锡市锡东高中20172018学年度第二学期期中试卷高一数学20184一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1若2，x，6成等差数列，则x2在ABC中，若A60，B45，a3，则b3若x1，则的最小值为4ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，c4，则ABC的面积为5等差数列中，若8，则的值是6在ABC中，已知，则角C7已知数列中，1，则数列的通项公式为8等比数列中，已知1，4，则9已知数列的通项公式是()，数列的前n项的和记为，则10在ABC中，a2，b3，c4，则AB边上的中线CM长为11若数列满足，且，则12
2、已知a，bR，且a2b1，则的最大值为13若钝角三角形的三边分别为3，4，x，则x的取值范围是14已知ABC的三角A，B，C成等差数列，且三边，则的最小值是二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2，c3，cosB（1）求b的值；（2）求sinA的值16（本题满分14分）已知函数，aR（1）当a3时，求不等式的解集；（2）当aR时，求不等式的解集17（本题满分14分）已知等差数列的前n项和为，且3，25，等比数列中，2，16（1）求和的通项公式；（2）令，求
3、数列的前n项和18（本题满分16分）如图，某单位准备在面积为2400平方米的矩形场地（图中ABCD）的四周修建围墙，并且要求中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设ABx米，已知围墙的高度一定时，围墙（包括EF）的修建费用均为800元每米，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元（1）求出y关于x的函数解析式；（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值19（本题满分16分）已知二次函数，aR，a0（1）若不等式的解集为(，1)，求实数a的值；（2）当a(1，0)时，不等式恒成立，求实数x的取值范围；（3）对x0，1时，不等式恒成立，求实数a的取值范围20（本题满分16分）已知数列的前n项和满足：（1）求的通项公式；（2）设，若对于一切的正整数n，总有成立，求实数t的取值范围；（3）若是数列中的某一项，求出所有正整数m的值资
